基于數(shù)學(xué)思想的中考試題分析-wenkub
2022-08-15 18:59:46 本頁(yè)面
【正文】 具有可再抽象性。 四、可推廣性試題分析 3. 解方程（組） 4. 解不等式（組） 四、可推廣性試題分析 分解因式 各地較為注意對(duì)因式分解的考查，有的地區(qū)在設(shè)計(jì)因式分解題目時(shí)，還適當(dāng)?shù)卦O(shè)計(jì)開放性試題，為考生實(shí)施解答留有一定的選擇余地。 四、可推廣性試題分析 （二）考查典型技能性問題，使所考查的數(shù)學(xué)技能具有可推廣性 典型技能型問題是指解答過程具有操作流程固定及所需相應(yīng)技能相對(duì)具體、完整的特征，其可化分為：?jiǎn)我患寄軉栴}和復(fù)合技能問題。 四、可推廣性試題分析 例 11 題目 1：如圖 1， A、 B兩點(diǎn)分別位于一個(gè)池塘的兩端，由于受條件限制無(wú)法直接度量 A、 B間的距離．小明利用學(xué)過的知識(shí)，設(shè)計(jì)了如下三種測(cè)量方法，如圖①、②、③所示（圖中．．．表示長(zhǎng)度，．．．表示角度）． （ 1）請(qǐng)你寫出小明設(shè)計(jì)的三種測(cè)量方法中 AB的長(zhǎng)度：圖① AB= ，圖② AB= ，圖③ AB= ； （ 2）請(qǐng)你再設(shè)計(jì)一種不同于以上三種的測(cè)量方法 ,畫出示意圖（不要求寫畫法），用字母標(biāo)注需測(cè)量的邊或角 ,并寫出 AB的長(zhǎng)度． 【 2022年福建省三明市中考試題 】 圖 1 四、可推廣性試題分析 例 12：圖 2，在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師帶領(lǐng)同學(xué)們?nèi)y(cè)量一座古塔 CD的高度．他們首先從 A處安置測(cè)傾器，測(cè)得塔頂 C的仰角，然后往塔的方向前進(jìn) 50米到達(dá) B處，此時(shí)測(cè)得仰角，已知測(cè)傾器高，請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)計(jì)算出古塔 CD的高度。 360n12三、中考數(shù)學(xué)試題特色評(píng)析 拓展聯(lián)想：（ 1）如圖 94，△ ABC的周長(zhǎng)為 l， ⊙ O從與 AB相切于點(diǎn) D的位置出發(fā)，在△ ABC外部，按順時(shí)針方向沿三角形滾動(dòng)，又回到與 AB相切于點(diǎn) D的位置， ⊙ O自轉(zhuǎn)了多少周？請(qǐng)說(shuō)明理由． （ 2）如圖 95，多邊形的周長(zhǎng)為 l， ⊙ O從與某邊相切于點(diǎn) D的位置出發(fā)，在多邊形外部，按順時(shí)針方向沿多邊形滾動(dòng)，又回到與該邊相切于點(diǎn) D的位置，直接寫出 ⊙ O自轉(zhuǎn)的周數(shù)． 三、中考數(shù)學(xué)試題特色評(píng)析 評(píng)析 本題以課題學(xué)習(xí)的形式呈現(xiàn)，從簡(jiǎn)單的 “ 圓在直線段和角外部滾動(dòng)的周數(shù) ” 的數(shù)學(xué)事實(shí)出發(fā)，循序漸進(jìn)，層層深入，引導(dǎo)學(xué)生在解決問題的過程中，不斷產(chǎn)生認(rèn)知發(fā)展，進(jìn)而在不知不覺中提煉歸納出一般性的結(jié)論，使自己對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)得到升華． 可以看出，本題清晰地給學(xué)生展現(xiàn)了一個(gè)從 “ 提出基本事實(shí) → 解決具體問題 → 歸納整合方法 → 實(shí)現(xiàn)思維升華 ” 的完整思維過程，所呈現(xiàn)的情境不是對(duì)解題方法的簡(jiǎn)單重復(fù)，而是不斷引導(dǎo)學(xué)生去探究和掌握一類問題的一般解決策略．因此，在解答本題過程中可以充分體驗(yàn)到從 “ 特殊到一般 ” 的數(shù)學(xué)思想，這也正是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)乃至認(rèn)識(shí)一切事物的重要方式之一（同化與演繹）． 此外，本題還可拓展成一個(gè)圓在另一個(gè)圓的外部（或內(nèi)部）滾動(dòng)周數(shù)計(jì)算的問題，從而使解題思路得到進(jìn)一步的深化和發(fā)展． 三、中考數(shù)學(xué)試題特色評(píng)析 例 10在圖 101至圖 103中，點(diǎn) B是線段 AC的中點(diǎn)，點(diǎn) D是線段 CE的中點(diǎn)．四邊形BCGF和 CDHN都是正方形． AE的中點(diǎn)是 M. 圖 101 A H C(M) D E B F G(N) G 圖 102 A H C D E B F N M A H C D E 圖 103 B F G M N 三、中考數(shù)學(xué)試題特色評(píng)析 （ 1）如圖 101，點(diǎn) E在 AC的延長(zhǎng)線上，點(diǎn) N與點(diǎn) G重合時(shí)，點(diǎn) M與點(diǎn) C重合，求證： FM = MH，F(xiàn)M⊥MH ； （ 2）將圖 101中的 CE繞點(diǎn) C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)銳角，得到圖 102，求證：△ FMH是等腰直角三角形； （ 3）將圖 102中的 CE縮短到圖 103的情況，△ FMH還是等腰直角三角形嗎？（不必說(shuō)明理由） 三、中考數(shù)學(xué)試題特色評(píng)析 評(píng)析 本題的主旨是在考查學(xué)生的推理能力（合情推理與演繹推理），但通過旋轉(zhuǎn)和放縮的變換，構(gòu)造出了一個(gè) “ 從特殊到一般 ” 的三種圖形狀態(tài)，其中蘊(yùn)含了 “ 運(yùn)動(dòng)與靜止的對(duì)立統(tǒng)一 ” 、 “ 在變化過程中尋找某些量的不變屬性 ” 這一重要的數(shù)學(xué)基本觀念
研究報(bào)告相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1