基于數(shù)學(xué)思想的中考試題分析(存儲(chǔ)版)
【正文】 圖① AB= ，圖② AB= ，圖③ AB= ； （ 2）請(qǐng)你再設(shè)計(jì)一種不同于以上三種的測(cè)量方法 ,畫出示意圖（不要求寫畫法），用字母標(biāo)注需測(cè)量的邊或角 ,并寫出 AB的長度． 【 2022年福建省三明市中考試題 】 圖 1 四、可推廣性試題分析 例 12：圖 2，在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師帶領(lǐng)同學(xué)們?nèi)y(cè)量一座古塔 CD的高度．他們首先從 A處安置測(cè)傾器，測(cè)得塔頂 C的仰角，然后往塔的方向前進(jìn) 50米到達(dá) B處，此時(shí)測(cè)得仰角，已知測(cè)傾器高，請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)計(jì)算出古塔 CD的高度。 四、可推廣性試題分析 3. 解方程（組） 4. 解不等式（組） 四、可推廣性試題分析 分解因式 各地較為注意對(duì)因式分解的考查，有的地區(qū)在設(shè)計(jì)因式分解題目時(shí)，還適當(dāng)?shù)卦O(shè)計(jì)開放性試題，為考生實(shí)施解答留有一定的選擇余地。本題主要涉及列代數(shù)式、矩形的面積、方程等知識(shí)點(diǎn)，同時(shí)考查學(xué)生抽象、歸納、遷移、總結(jié)與應(yīng)用的能力。 四、可推廣性試題分析 關(guān)注學(xué)生的探究能力，注重設(shè)置推理、設(shè)計(jì)、證明、最優(yōu)策略等類型的試題； 關(guān)注學(xué)生解決問題的能力，注重設(shè)置數(shù)學(xué)建模類試題； 關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，注重設(shè)置信息遷移類試題。利用典型問題考查學(xué)生解決問題的情況，可以較好地推廣到學(xué)生解決一類問題方面的發(fā)展情況，也有利于引導(dǎo)教師加強(qiáng)初中數(shù)學(xué)“ 典型問題 ” 的教學(xué)，體現(xiàn)課標(biāo)的基本要求。 2022年各地較為注意選擇具有類特征的問題，實(shí)現(xiàn)對(duì)同一知識(shí)的同類問題的考查，在一定程度上確保了考試結(jié)果可以推廣到 《 課程標(biāo)準(zhǔn) 》 意義下學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)水平 . 行程問題；測(cè)量問題；簡單證明。（ 2）如圖 92， ∠ ABC相鄰的補(bǔ)角是 n176。 之間的差異。 B． 45176。 ，則 ⊙ O在點(diǎn) B處自轉(zhuǎn) 周；若∠ ABC = 60176。 C G E D B A F 圖 2 四、可推廣性試題分析 點(diǎn)評(píng)：本例所舉的兩個(gè)題目所均屬于測(cè)問題。 四、可推廣性試題分析 例 13 題目 1：因式分解： 【 2022年湖南省懷化市中考試題 】 題目 2：在三個(gè)整式 中，請(qǐng)你任意選出兩個(gè)進(jìn)行加（或減）運(yùn)算，使所得整式可以因式分解，并進(jìn)行因式分解。本題能較好地推斷學(xué)生掌握并運(yùn)用 “ 數(shù)與代數(shù) ” 、 “ 空間與圖形 ” 的基本知識(shí)的程度。 2022年各地試題與以往中考一樣依然注重設(shè)計(jì)問題解決型問題 ,問題解決型的問題有的來源于現(xiàn)實(shí)生活或純粹的數(shù)學(xué)探索，有的突出知識(shí)之間內(nèi)在聯(lián)系，有的突出某個(gè)知識(shí)點(diǎn)設(shè)計(jì)形式的新穎獨(dú)特，有的突出舊中出新，為根據(jù)考試結(jié)果推斷考生數(shù)學(xué)能力發(fā)展?fàn)顩r提供了較為有效的保障。能熟練解決與初中數(shù)學(xué)內(nèi)容相聯(lián)系的典型問題，既是考生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的需要，也是考生走向社會(huì)的需要。 四、可推廣性試題分析 （一 ）考查具有類特征的問題，使所考查的數(shù)學(xué)問題具有可推廣性 所謂類特征的問題是指問題的內(nèi)在結(jié)構(gòu)一致，解答過程的模式一致，但具體問題情景和涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)、技能不完全相同的問題，它直接指向考生的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，掌握一些基本的類特征問題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基本要求，也是學(xué)好數(shù)學(xué)的有效途徑之一。 D O1 O2 B 圖 93 O2 O3 O A O1 C O4 O A B C 圖 94 D D 圖 95 O 三、中考數(shù)學(xué)試題特色評(píng)析 閱讀理解：（ 1）如圖 91， ⊙ O從 ⊙ O1的位置出發(fā)，沿 AB滾動(dòng)到 ⊙ O2的位置，當(dāng) AB = c時(shí)， ⊙ O恰好自轉(zhuǎn) 1周。 一、 2022年全國中考數(shù)學(xué)考試總體概況 程的考查的探索 。 C． 60176。 ，則 ⊙ O在點(diǎn) B處自轉(zhuǎn) 周． （ 2）如圖 93， ∠ ABC=90176。題目 1呈現(xiàn)了用三種不同的測(cè)量方案解決實(shí)際問題的方式，并要求學(xué)生自主設(shè)計(jì)有別于本題所提供的方案，具有較大的思考空間和創(chuàng)造性，解決題目 1需要學(xué)生通過觀察、分析圖形的特征，選擇所學(xué)知識(shí)，運(yùn)用測(cè)量的基本原理進(jìn)行適度的轉(zhuǎn)化與遷移，設(shè)計(jì)合理的測(cè)量方案；題目 2直接給出測(cè)量物高的方案，考生需正確理解該測(cè)量方案，
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