廣東省肇慶市20xx年數(shù)學(xué)中考試題和答案(全word)-資料下載頁
2025-01-10 08:59本頁面
【正文】 ，即 3tan 4??ABD （ 10 分） 25. （本小題滿分 10 分） （ 1）證明：∵ m0 ∴ 022? ? ? ? ?bmx a （ 1 分） ∴拋物線的對稱軸在 y 軸的左側(cè) （ 2 分） （ 2）解：設(shè)拋物線與 x 軸交點(diǎn)坐標(biāo)為 A( 1x ， 0)B( 2x ， 0) 則 12 0? ?? ?x x m ， 212 3 04?? ?x x m，∴ 1x 與 2x 異號 （ 3 分） 又 1 1 2 03? ? ?OB OA ∴ OAOB 由（ 1）知：拋物線的對稱軸在 y 軸的左側(cè) ∴ 1x ,0， 2x 0 ∴ OA= 11??xx， 2?OB x （ 4 分） 代入 1 1 23??OB OA得：2 1 2 11 1 1 1 23? ? ? ??x x x x 8 即121223? ??xxxx ，從而223 34? ??mm，解得： m=2 （ 5 分） ∴ 拋物線的解析式是 2 23? ? ?y x x （ 6 分） （ 3）【解法一】：當(dāng) x=0 時(shí)， 234??ym ∴ 拋物線與 y 軸的交點(diǎn) C 坐標(biāo)（ 0， 234?m）∵ △ ABC 是直角三角形，且只能有 AC⊥ BC,又 OC⊥ AB， ∴ ∠ CAB=90176。 ∠ ABC，∠ BCO=90176。 ∠ ABC， ∴ ∠ CAB=∠ BCO ∴ Rt△ AOC∽ Rt△ COB， （ 7 分） ∴ ?OC AOOB OC，即 2 ??OC OA OB ∴ 221234? ??m x x 即 429316 4?mm，解得： 2 33?m （ 8 分） 此時(shí) 223 3 2( 3 ) 14 4 3? ? ? ? ?m， ∴ 點(diǎn) C 的坐標(biāo)為（ 0， 1） ∴ OC=1 又 2 2 2 2 22 1 1 2 1 2 3( ) ( ) 4 ( ) 4 ( ) 44? ? ? ? ? ? ? ? ? ?x x x x x x m m m （ 9 分） ∵ m0，∴ 212??x x m 即 AB=2m ∴△ ABC 的面積 1 1 22 1 32 2 3? ? ? ? ? ?A B O C m （ 10 分） 【解法二】 略解：當(dāng) x=0 時(shí)， 234??ym ∴點(diǎn) C 坐標(biāo)（ 0， 234?m） ∵△ ABC 是直角三角形 ∴ AB2=AC2=BC2 (7 分 ) ∴ 2 2 2 2 2 2 21 2 1 233( ) ( ) ( )44? ? ? ? ? ? ?x x x m x m （ 8 分） ∴ 412 92 8??x x m ∴ 24392( )48? ? ?mm 解得： 2 33?m （ 9 分）∴ S△ABC 22121 1 3 1 3 2232 2 4 2 4 3? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?ABCS A B O C x x m m m （ 10
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