山東淄博20xx年數(shù)學(xué)中考試題-資料下載頁
2025-06-07 17:57本頁面
【正文】 于點(diǎn)，其中的長是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．（1）求證：；（2）在線段上是否存在一點(diǎn)，使得四邊形是菱形？若存在，請給予證明，并求其面積；若不存在，說明理由.23.（本小題滿分9分）（1）操作發(fā)現(xiàn)：如圖①，小明畫了一個(gè)等腰三角形，其中，在的外側(cè)分別以為腰作了兩個(gè)等腰直角三角形，分別取，的中點(diǎn)，：線段與的數(shù)量關(guān)系是 ；位置關(guān)系是 .（2）類比思考：如圖②，其中，其它條件不變，小明發(fā)現(xiàn)的上述結(jié)論還成立嗎？請說明理由.（3）深入研究：如圖③，小明在（2）的基礎(chǔ)上，其它條件不變，試判斷的形狀，并給與證明.24.（本小題滿分9分）如圖，拋物線經(jīng)過的三個(gè)頂點(diǎn)，其中點(diǎn)，點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)．（1）求這條拋物線所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；（2）若為該拋物線上的兩點(diǎn)，且，求的取值范圍；（3）若為線段上的一個(gè)動點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)，點(diǎn)到直線的距離之和最大時(shí)，求的大小及點(diǎn)的坐標(biāo).
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