有限脈沖響應(yīng)數(shù)字濾波器的設(shè)計-資料下載頁
2025-01-07 17:37本頁面
【正文】 ? ? ???????????1( 1 ) ( 0) ( 1 )21( ) ( 1 ) ( )21( ) ( 1 )22 , 3 , , 1d d dd n d n d nd M d MnM?????? ??? ? ??????????? ???47 ? 加權(quán)誤差函數(shù) ? ? ()( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )()dd HE W H P Q W Q PQ ?? ? ? ? ? ? ? ????? ? ? ?????? ( ) ( ) ( )W W Q? ? ??()? ()()ddHHQ????? ?( ) ( ) ( ) ( )dE W H P? ? ? ???????48 IIR與 FIR數(shù)字濾波器的比較 ? IIR濾波器存在著輸出對輸入的反饋，因此可以用比FIR濾波器少的階數(shù)來滿足技術(shù)指標(biāo)，這樣， IIR濾波器所用的存儲單元和所需的運算次數(shù)都比 FIR濾波器少。 ? 例如用頻率抽樣法設(shè)計阻帶衰減為－ 20dB的 FIR濾波器，其階數(shù)要 33階才能達到要求，而如果用雙線性變換法設(shè)計一個切比雪夫 IIR濾波器，只需 45階就可以達到同樣的指標(biāo)，所以 FIR濾波器的階數(shù)要高 5－ 10倍。 ? FIR濾波器可得到嚴(yán)格的線性相位，而 IIR濾波器則做不到這一點。 IIR濾波器的選頻特性越好，則相位的非線性就越嚴(yán)重。如果要求 IIR濾波器具有線性相位，同時又要求它滿足幅度要求，那么就必須用一個全通網(wǎng)絡(luò)進行相位校正，這必然會大大增加濾波器的節(jié)數(shù)和復(fù)雜性。因此在需要嚴(yán)格線性相位的情況下應(yīng)該選擇FIR濾波器。 49 ? IIR濾波器必須采用遞歸結(jié)構(gòu)實現(xiàn)，只有當(dāng)所有極點都在單位圓內(nèi)時濾波器才是穩(wěn)定的。但實際中由于存在有限字長效應(yīng)，濾波器有可能變得不穩(wěn)定。而 FIR濾波器主要采用非遞歸結(jié)構(gòu)，因而從理論上以及從實際的有限精度的運算中，都是穩(wěn)定的。另外， FIR濾波器可以采用快速傅立葉變換（ FFT）來實現(xiàn)，在相同階數(shù)下，運算速度可以快得多 50 ? IIR濾波器可利用模擬濾波器現(xiàn)成的設(shè)計公式、數(shù)據(jù)和表格，因而計算工作量較小，對計算工具要求不高。 FIR濾波器沒有現(xiàn)成的設(shè)計公式，窗函數(shù)法只給出窗函數(shù)的計算公式，但計算通帶和阻帶衰減仍無顯式表達式。一般， FIR濾波器的設(shè)計只有計算機程序可以利用，因此對計算工具要求較高，要借助計算機來設(shè)計。另外， IIR濾波器主要是設(shè)計規(guī)格化的、頻率特性為分段常數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)低通、高通、帶通、帶阻和全通濾波器，而 FIR濾波器可設(shè)計出理想正交變換器、理想微分器、線性調(diào)頻器等各種網(wǎng)絡(luò)，適應(yīng)性較廣。 51 FIR數(shù)字濾波器的 Matlab仿真實現(xiàn) ? 窗函數(shù)法設(shè)計 FIR濾波器 ? FIR濾波器的優(yōu)化設(shè)計 52 窗函數(shù)法設(shè)計 FIR濾波器 ? 窗函數(shù)法是通過對理想濾波器的單位取樣響應(yīng)加窗來逼近理想濾波器的。 ? 函數(shù) fir1用于設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)的低通、帶通、高通和帶阻濾波器。 53 函數(shù) fir1的調(diào)用格式 ? 函數(shù) fir1的調(diào)用格式為 ? b= fir1(n, Wc, 39。ftype39。, Windows) ? 其中， n為濾波器階數(shù)， Wc為截止頻率 ? ftype決定濾波器類型， ftype= high，設(shè)計高通 FIR濾波器， ftype= stop，設(shè)計帶阻 FIR濾波器。 ? Windows指定窗函數(shù)類型，默認(rèn)為 Hamming窗；可選 Hanning、 Hamming、 Blackman、 triangle、bartlett和 boxcar窗，每種窗都可以由 Matlab的相應(yīng)函數(shù)生成。 54 例：設(shè)計 butterworth低通濾波器 例 設(shè)計一個 15階 FIR低通濾波器 ， 截止頻率為 。 ? b= fir1(15, )。 ? freqz(b, 1, 512)。 ?函數(shù) freqz(b, a, N)用于計算由 a和 b構(gòu)成的數(shù)字濾波器的頻率響應(yīng)，并用圖形方式分別表示其幅度響應(yīng)和相位響應(yīng)。 55 例 程序運行結(jié)果 程序運行結(jié)果如圖 。 56 FIR濾波器的優(yōu)化設(shè)計 ? 前面介紹了 FIR濾波器的優(yōu)化設(shè)計方法，通過迭代的方法求解 FIR濾波器，過程十分復(fù)雜。 ? 在 Matlab中，可以調(diào)用函數(shù) remez實現(xiàn)濾波器的設(shè)計。 ? b= remez(n, f, m) ? 函數(shù) remez采用 ParksMcClellan算法設(shè)計線性相位 FIR濾波器， n為濾波器階數(shù)，其幅頻特性由 f和 m指定。 57 例： 設(shè)計帶通濾波器 例 采用 ParksMcClellan算法設(shè)計一個 17階帶通濾波器 ， 并畫出期望的幅頻特性曲線和實際的幅頻特性曲線 ， ? 程序段為 ? f= [0 1]。 ? m= [0 0 1 1 0 0]。 ? b= remez(17,f,m)。 ? [h,w]= freqz(b,1,512)。 ? plot(f,m,w/pi,abs(h))。 58 例 程序運行結(jié)果 程序運行結(jié)果如圖 。
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