高中數(shù)學(xué)必修三排列組合二項(xiàng)式定理概率加法公式-資料下載頁(yè)
2025-01-07 11:52本頁(yè)面
【正文】 C2兩條公切線，證明兩條公切線段互相平分 . 唯一解的理解，兩線段平分等價(jià)轉(zhuǎn)成為兩條線段中點(diǎn)重合，韋達(dá)定理應(yīng)用，良好的運(yùn)算技能，對(duì)于解答本題都是必備的，缺一都可能導(dǎo)致得不出最終結(jié)果 . 5． 2022年高考展望 ： 最近幾年都沒(méi)有考最值應(yīng)用題， 06年能否再重溫 ?由于三次函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是二次函數(shù) , 而二次函數(shù)又是考查重點(diǎn)，所以考查有關(guān)三次函數(shù)問(wèn)題也是有可能的 . 例 f（ x）＝ x3＋ ax2－ ax (1)是否存在實(shí)數(shù) a使得 f（ x） 在 (－ ∞ ,＋ ∞ )是增函數(shù) ? (2)是否存在實(shí)數(shù) a使得 f（ x） 在 (－ 1,2］ 是減函數(shù) ? 導(dǎo)數(shù)背景、導(dǎo)數(shù)概念、到求導(dǎo)數(shù)公式，再到導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用逐漸遞進(jìn) .由導(dǎo)數(shù)的 .了解導(dǎo)數(shù)背景，對(duì)于領(lǐng)悟?qū)?shù)的本質(zhì)是非常有意義的 .導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)值的符號(hào)要記住 .必須讓學(xué)生熟記多項(xiàng)式的求導(dǎo)結(jié)論 .同時(shí)，使學(xué)生熟練掌握求整式導(dǎo)數(shù)：首先將整式變形成多項(xiàng)式，再應(yīng)用多項(xiàng)式求導(dǎo)結(jié)論寫(xiě)出導(dǎo)數(shù) . 例 (2022年江蘇卷）已知 a∈ R，函數(shù) f (x) =x2|xa| （ Ⅰ ）當(dāng) a=2時(shí)，求使 f (x) =x成立的 x集合 . （ Ⅱ ）求函數(shù) y= f (x)背景、導(dǎo)數(shù)的概念，到求導(dǎo)數(shù)公式，再到導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用逐漸遞進(jìn)在區(qū)間［ 1,2］上的最小值 . 為了應(yīng)用多項(xiàng)式求導(dǎo)公式，由于 y負(fù)非，可將求函數(shù) y= f (x)在區(qū)間［ 1,2］上的最小值轉(zhuǎn)化為求 z= y2=[f (x) ]2在區(qū)間 [1,2]上的最小值的 .z的最小值求出后，求出它的算術(shù)平方根，就得出了 y最小值 . （三）教材梳理與教學(xué)建議 （四）典型例題、習(xí)題推薦 1 （ 2022年新課程卷）函數(shù) f（ x） =1+3x x3有 A極小值 1，極大值 1 B極小值 2，極大值 3 C極小值 2，極大值 2 D極小值 1，極大值 3 2 （ 2022年江蘇卷）曲線 y= x3+x+1在點(diǎn)（ 1， 3）處的切線方程（可變化為求經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ 1， 3）的切線方程） . 3 函數(shù) y= x4+x3+ a 圖像與 x軸沒(méi)有公共點(diǎn)，求 a的取值范圍 4 已知 f（ x） = x3a x2+ cx在 x=1和 x=2處均取得極值，求 a和 c值 . （極大和極小值的情況有四種，其中 3種情況無(wú)解；變化為不存在極值，求 a和 c滿足的條件） 。 . 5（ 2022年新課程卷）已知 a 0，函數(shù) f (x)= x3a，x∈ [0,+∞) 設(shè) x10，記曲線在點(diǎn) M( x1,M f (x1))處的切線為l （ Ⅰ ）求 l的方程 （ Ⅱ ）設(shè) l與 x軸的交點(diǎn)是 (x1 ,0)若 x1 則 6 過(guò)點(diǎn) P(1,0）作曲線 C： y=xk（ k是大于 1的正整數(shù) )， x∈（ 0,+∞ ）的切線，切點(diǎn)為 Q1，設(shè)點(diǎn) Q1在 x軸上的投影是點(diǎn) P1；有又過(guò) P1作曲線 C的切線，切點(diǎn)為 Q2，設(shè)點(diǎn) Q2在 x軸上的投影是點(diǎn) P2， … ，依次下去，得到一系列點(diǎn) Q1， Q2， … ， Qn， … .設(shè)點(diǎn) Qn的橫坐標(biāo)為 an （ Ⅰ ）求證： an= 。 （ Ⅱ ）求證： an ≥1+ 。 （ Ⅲ ）求證： 。 ???????1nkk21ni ii kka? ????a113 21a x x??nk?1
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