【正文】 得端面齒距與法面齒距之間的關(guān)系： 斜齒輪的齒面為螺旋漸開面 ， 其法面齒形和端面齒形不一樣 ， 參數(shù)也不一樣 。 切削加工時(shí) ， 刀具沿齒槽方向運(yùn)動(dòng) ， 故法面內(nèi)的齒形與刀具的齒形一樣 ， 取標(biāo)準(zhǔn)值 。 計(jì)算時(shí) ，按端面參數(shù)進(jìn)行 ， 故應(yīng)建立兩者之間的關(guān)系 。 端面是圓 ， 而法面不是圓 2/4/2022 壓力角： αn、 αt 用斜齒條說明： αn αt β β 在 △ a’b’c’中 ， 有： ∠ a’b’c=αn 在 △ abc中 , 有： ∠ abc=αt 由 ab=a’b’ , a’c=accosβ 得： tgαn = tgαt cosβ 3. 斜齒輪傳動(dòng)的幾何尺寸 不論在法面還是端面 ， 其齒頂高和齒根高一樣： h*an－法面齒頂高系數(shù)， han*＝ 1 c*n－法面頂隙系數(shù)， c*n＝ 過 c點(diǎn)作輪齒的法剖面 在法面和端面內(nèi)齒高一樣 b39。 a39。 c a b , tgαn =a’c/a’b’ tgαt =ac/ab ha=h*anmn hf= (h*an+c * n) m n c a a’ β 2/4/2022 分度圓直徑： d=zmt=z mn / cosβ 中心距： a=r1+r2 可通過改變 β 來調(diào)整 a的大小 。 變位修正 ， 刀具移動(dòng)量 △ r＝ △ n＝ △ t , 有 ： △ r＝ xt mt 得： xt = xn cosβ 嚙合處的齒向相同 。 外嚙合： β 1＝ β 2 mn1=mn2 ， αn1 =αn1 mt1=mt2 ， αt1＝ αt2 一對(duì)斜齒輪的正確嚙合條件，除了 模數(shù)和壓力角應(yīng)分別相等外，其螺 旋角必須匹配。 = mn (z1+ z2) /2 cosβ = xn mn = xn mt cosβ ,內(nèi)嚙合 ： β 1＝ β 2 2/4/2022 5. 斜齒輪傳動(dòng)的重合度 直齒輪： ε ＝ L /pb 斜齒輪： ε γ ＝ (L+△ L)/pbt ε 的 增量： ε β ＝ △ L/pbt tgβ b＝ πdb /l 代入得： ε β ＝ Btgβ cosαt /pt cosαt ＝ (Bsinβ /cosβ ) /( pn/cosβ ) ＝ Bsinβ /π mn ε β － 軸面重合度 ε α－ 端面重合度 , 與直齒輪的計(jì)算公式相同。 分析圖示直齒輪和斜齒輪在嚙合面進(jìn)入 嚙合 (B2 B2)和退出嚙合 (B1 B1)的情形。 △ L L B1 B1 B B2 B2 B B2 B2 β b β b ε α =[Z1 (tgα at1tgα t’)+z2 (tgα at2tgα t’)]/2π ＝ πdcosαt /l B1 B1 ＝ Btgβ b/pbt ＝ ε α+ε β =tgβ cosαt 若 B＝ 100， β ＝ 20° mn＝ 2， 則 ε β ＝ 2/4/2022 c d β ρ 用盤銑刀加工斜齒輪時(shí)，加工沿法面進(jìn)行，要求斜齒輪法面內(nèi)的齒形與所選銑刀的齒形近可能接近。選擇銑刀組號(hào)的依據(jù)是直齒輪的齒數(shù)，因此，有必要知道一個(gè)齒數(shù)為 z的斜齒輪法面內(nèi)的齒形與多少個(gè)齒的直齒輪的齒形相當(dāng)，該直齒輪作為選刀號(hào)的依據(jù)。 定義： 與斜齒輪法面齒形相當(dāng)?shù)闹饼X輪，稱為該斜齒輪的當(dāng)量齒輪，其齒數(shù)稱當(dāng)量齒數(shù)。 過分度圓 C點(diǎn)作輪齒的法剖面得一橢圓，以 C點(diǎn)曲率半徑 ρ 作為當(dāng)量齒輪的分度圓半徑。 rv =ρ 得： zv ＝ 2rv /mn 斜齒輪不發(fā)生根切的最少齒數(shù)： zmin=zvmincos3β ＝ d/mn cos2β ＝ zmt/ mn cos2β ＝ z/ cos3β a 橢圓長(zhǎng)半軸 a=d/2cosβ 齒槽 短半軸 b=d/2 由高數(shù)知， C點(diǎn)的曲率半徑為： b n n ＝ a2/b =d/2cos2β 若 β=20 ° zvmin =17 zmin=14 2/4/2022 β Fn Ft β β Ft Fn 7. 斜齒輪的主要優(yōu)缺點(diǎn) ① 嚙合性能好、傳動(dòng)平穩(wěn)，噪音小。 ② 重合度大，承載能力高。 ③ zmin zvmin ,機(jī)構(gòu)更緊湊 。 ④ 缺點(diǎn)是產(chǎn)生軸向力，且隨 β 增大而增大， 一般取 β ＝ 8176。 ～ 20176。 。 采用 人字齒輪 ，可使 β ＝ 25176。 ～ 40176。 。 常用于高速大功率傳動(dòng)中 (如船用齒輪箱 )。 β β Fs Fs 167。 512 圓錐齒輪機(jī)構(gòu) 2/4/2022 、 特點(diǎn)和分類 作用： 傳遞兩相交軸之間的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力 。 結(jié)構(gòu)特點(diǎn)： 輪齒分布在圓錐外表面上 ， 輪齒大小逐漸由大變小 。 軸交角 ∑ ： 根據(jù)需要確定 為了計(jì)算和測(cè)量的方便 ， 取大端參數(shù) (如 m)為標(biāo)準(zhǔn)值 。 名稱變化： 圓柱 → 圓錐，如分度圓錐、齒頂圓錐等。 δ 2 δ 1 =90176。 ∑ 相當(dāng)于齒輪齒條嚙合 冠輪 分度圓錐角 δ 。 2/4/2022 軸交角 ∑ ： 根據(jù)需要確定 圓錐齒 輪類型 按齒形分有： 直齒 、 斜齒 、 曲齒 (圓弧齒 、 螺旋齒 ) ∑ =90176。 ，常用 ∑ =90176。 直齒 斜齒 曲齒 2/4/2022 漸縮齒 等高齒 等頂隙齒 平面嚙合 內(nèi)嚙合 外嚙合 圓錐齒 輪類型 按齒形分有： 直齒 、 斜齒 、 曲齒 (圓弧齒 、 螺旋齒 ) 按嚙合方式分有： 外嚙合 、 內(nèi)嚙合 、 平面嚙合 按輪齒高度分有： 漸縮齒 、 等高齒 、 等頂隙齒 2/4/2022 2. 理論齒廓 球面漸開線： 一個(gè)圓平面在一圓錐上作純滾動(dòng)時(shí) ， 平面上任一點(diǎn)的軌跡 ， 到錐頂距離相等 ， 形成一條 球面漸開線 。 圓平面稱發(fā)生面 ， 圓錐稱基圓錐 。 由于兩錐齒輪作定點(diǎn)運(yùn)動(dòng) ， 只有到定點(diǎn)距離相等的點(diǎn) （ 球面上的點(diǎn) ） 才能嚙合 ， 故共軛齒廓分布在球面上 。 齒廓曲面： 圓平面上某一條半徑上所有點(diǎn)的軌跡 。 演示模型 基圓錐 球面漸開線 發(fā)生面 O1 O2 公共錐頂 2/4/2022 過大端作母線與分度圓錐母線垂直的圓錐 ， 將球面齒往該圓錐上投影 ，則球面齒形與錐面上的投影非常接近 。 錐面可以展開 ， 故用錐面上的齒形代替球面齒 。 該圓錐稱為 背錐 。演示紙片模型 。 將背錐展開得扇形齒輪 ， 補(bǔ)全 ， 得當(dāng)量齒輪 ,其齒形與錐齒輪大端的球面齒形相當(dāng) ， 兩者 m和 α相同 。 當(dāng)量齒輪的參數(shù)： rv=O1 P r rv rv p 又 rv=zvm/2 得： zv＝ z/cosδ 因球面不能展開 ， 給錐齒輪的設(shè)計(jì)和制造帶來困難 ， 不得已用近似方法研究其齒廓曲線 。 δ 1 δ 1 = r /cosδ =zm/2 cosδ R e f O1 e’ f’ 2/4/2022 引入當(dāng)量齒輪的概念后 ， 一對(duì)錐齒輪的嚙合傳動(dòng)問題就轉(zhuǎn)化為一對(duì)圓柱直齒輪嚙合傳動(dòng) 。 故可直接引用直齒輪的結(jié)論： 正確嚙合條件： m1=m2 , α1=α2 重合度： ε =[Zv1(tgα a1tgα ’)+Zv2(tgα a2tgα ’)]/2π 不根切最少齒數(shù)： zvmin=17, z=17cosδ ： 4. 幾何參數(shù)和尺寸計(jì)算 大端參數(shù) m取標(biāo)準(zhǔn)值 ,α =20 176。 δ = 45176。 z=12 錐齒輪模數(shù)（ GB1236890） mm … 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10… 2/4/2022 ha hf θf R－錐距 δ －分度圓錐角 。 δ a－齒頂圓錐角 。 B－ 齒寬 d－分度圓 da－齒頂圓 df－齒根圓 r1=Rsinδ 1 , r2=Rsinδ 2 , B R d1 δ a1 δ a2 da2 d2 df 2 δ 2 δ 1 分度圓直徑： 傳動(dòng)比： i12＝ ω1 /ω2 當(dāng) ∑ ＝ 90176。 時(shí) ， ＝ z2 /z1 ＝ d2 /d1 ＝ sinδ 2 /sinδ 1 ＝ ctgδ 1 i12 ＝ tgδ2 d1=2Rsinδ 1 , d2=2Rsinδ 2 ∑=90 176。 δ 1 r1 r2 δ 2 R δ 2 +δ 1 ＝ 90176。 2/4/2022 設(shè)計(jì)時(shí) ， 如果給定 i12， 據(jù)此可確定 δ 。 GB1236990規(guī)定 ， 多采用等頂隙圓錐齒輪傳動(dòng) 。 5. 變位修正 為了改善傳動(dòng)性能 ， 也可以采用變位修正的方法加工圓錐齒輪 。工程上多采用等變位修正 ， 其計(jì)算按照當(dāng)量齒輪進(jìn)行 。 采用等變位修正時(shí) 的齒數(shù)條件如下： Zv1+Zv2=2Zvmin 不根切最少齒數(shù)： zvmin=17, zv=17cosδ ：