【正文】 ， 如果保證全齒高不變 ， 則有： ha hf ha= (ha*+x)m 分度圓 標(biāo)準(zhǔn)齒輪 x＝ 0 正變位齒輪 x0 負(fù)變位齒輪 x0 2/4/2022 齒厚： s=πm/2 xmtgα K J I α 正變位：齒厚變寬 ， 齒槽寬減薄 。 S=π m/2 s’ 齒槽寬： e=πm/2 + 2xmtgα － 2xmtgα 負(fù)變位： 正好相反 。 且加工所用刀具與標(biāo)準(zhǔn)齒輪的一樣 ， 所以 變位齒輪在各類機(jī)械中獲得了廣泛地應(yīng)用 。 58 變位齒輪傳動(dòng) 2/4/2022 一、 變位齒輪傳動(dòng)的參數(shù)與幾何尺寸 嚙合角 α’與變位系數(shù)和 χΣ 一對(duì)相嚙合的齒輪為了實(shí)現(xiàn)無(wú)齒側(cè)間隙嚙合，必須滿足下列條件 , 根據(jù) 整理后，可得無(wú)齒側(cè)間隙嚙合方程式： 2/4/2022 中心距 a’與中心距變動(dòng)系數(shù) y 一對(duì)變?yōu)辇X輪作無(wú)側(cè)隙嚙合時(shí)，其中心距為： 39。2139。139。39。 ???????? ? ???? mzaaaaym故 )1c osc os(2 39。 ??????? ?2/4/2022 齒全高 h與齒高變動(dòng)系數(shù)△ y mxamxxrra ??????? )( 212139。yxyymmxaaym??????????39。39。 （ 1） 標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)：兩輪的變位系數(shù)均為零，即 （ 2） 等變位齒輪傳動(dòng)：兩輪的變位系數(shù)不為零，但 2） 正傳動(dòng)：一對(duì)齒輪的變位系數(shù)之和大于零。 零傳動(dòng) （ 1） 標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)：兩輪的變位系數(shù)均為零。39。39。 正傳動(dòng) 因?yàn)椋? 0??x由 ? ?)(221m i nm i n*21 zzzzhxxx a ??????知，兩輪的 ?z可以小于 min2z2/4/2022 正傳動(dòng)的嚙合特點(diǎn)為： 0,0, 39。 ????? yyaa??因 ，故兩輪的齒全高都比標(biāo)準(zhǔn)齒輪降低了 0??y ym?負(fù)傳動(dòng) 因?yàn)? ： 由 0??x ? ?)(2 21m i nm i n*21 zzzzhxxx a ??????知 兩輪的 ?z必須大于 min2z負(fù)傳動(dòng)的嚙合特點(diǎn)為 : 也即 分度圓大于節(jié)圓。39。 設(shè)計(jì)步驟： 1. 選擇兩輪齒數(shù) 因正傳動(dòng)具有較多優(yōu)點(diǎn)，應(yīng)優(yōu)先采用正傳動(dòng)。取 Z1=14 選取 z2值使 。39。39。 ??4． 按無(wú)側(cè)隙嚙合方程式計(jì)算兩輪變位系數(shù)之和 )(2 39。 5— 9 平行軸斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu) 2/4/2022 發(fā)生面 考慮齒輪寬度 ， 則直齒輪的齒廓曲面是發(fā)生面在基圓柱上作純滾動(dòng)時(shí) ， 發(fā)生面內(nèi)一條與軸線平行的直線 KK所展成的曲面 。 嚙合特點(diǎn) → 沿齒寬同時(shí)進(jìn)入或退出嚙合 。 斜直線 KK的軌跡－斜齒輪的齒廓曲面 , 嚙合特點(diǎn) : 螺旋漸開面 A K K A 發(fā)生面 K K β b A A 基圓柱 β b － 基圓柱上的 螺旋角 接觸線長(zhǎng)度的變化： 短 → 長(zhǎng) → 短。 優(yōu)點(diǎn)： 傳動(dòng)平穩(wěn)、沖擊、振動(dòng)和噪音較小，適宜高速、重載傳動(dòng)。 KK線上每一點(diǎn)都產(chǎn)生一條漸開線 ， 其形狀相同而起始點(diǎn)不在同一條母線上 2/4/2022 2 1 β b 嚙合面 基圓柱 漸開線螺旋面 K K 齒面接觸線 齒面接觸線始終與 KK線平行并且位于兩基圓的公切面內(nèi)。 π d β π db β b 同理 ， 將基圓柱展開 ，也得一矩形 ， 有： tgβ b=π db/l l 得： tgβ b /tgβ =db/ d ∴ tgβ b = tgβ cosα t d =cosα t β 左旋 β 右旋 β 定義 分度圓柱上的螺旋角 為斜齒輪的螺旋角 β 。 模數(shù) mn、 mt 將分度圓柱展開 ， 得一矩形 ， pn=ptcosβ 將 pn＝ π mn , pt＝ π mt 代入得： mn=mtcosβ π d β pt pn β 可求得端面齒距與法面齒距之間的關(guān)系： 斜齒輪的齒面為螺旋漸開面 ， 其法面齒形和端面齒形不一樣 ， 參數(shù)也不一樣 。 計(jì)算時(shí) ，按端面參數(shù)進(jìn)行 ， 故應(yīng)建立兩者之間的關(guān)系 。 a39。 變位修正 ， 刀具移動(dòng)量 △ r＝ △ n＝ △ t , 有 ： △ r＝ xt mt 得： xt = xn cosβ 嚙合處的齒向相同 。 = mn (z1+ z2) /2 cosβ = xn mn = xn mt cosβ ,內(nèi)嚙合 ： β 1＝ β 2 2/4/2022 5. 斜齒輪傳動(dòng)的重合度 直齒輪： ε ＝ L /pb 斜齒輪： ε γ ＝ (L+△ L)/pbt ε 的 增量： ε β ＝ △ L/pbt tgβ b＝ πdb /l 代入得： ε β ＝ Btgβ cosαt /pt cosαt ＝ (Bsinβ /cosβ ) /( pn/cosβ ) ＝ Bsinβ /π mn ε β － 軸面重合度 ε α－ 端面重合度 , 與直齒輪的計(jì)算公式相同。 △ L L B1 B1 B B2 B2 B B2 B2 β b β b ε α =[Z1 (tgα at1tgα t’)+z2 (tgα at2tgα t’)]/2π ＝ πdcosαt /l B1 B1 ＝ Btgβ b/pbt ＝ ε α+ε β =tgβ cosαt 若 B＝ 100， β ＝ 20° mn＝ 2， 則 ε β ＝ 2/4/2022 c d β ρ 用盤銑刀加工斜齒輪時(shí)，加工沿法面進(jìn)行，要求斜齒輪法面內(nèi)的齒形與所選銑刀的齒形近可能接近。 定義： 與斜齒輪法面齒形相當(dāng)?shù)闹饼X輪，稱為該斜齒輪的當(dāng)量齒輪，其齒數(shù)稱當(dāng)量齒數(shù)。 rv =ρ 得： zv ＝ 2rv /mn 斜齒輪不發(fā)生根切的最少齒數(shù)： zmin=zvmincos3β ＝ d/mn cos2β ＝ zmt/ mn cos2β ＝ z/ cos3β a 橢圓長(zhǎng)半軸 a=d/2cosβ 齒槽 短半軸 b=d/2 由高數(shù)知， C點(diǎn)的曲率半徑為： b n n ＝ a2/b =d/2cos2β 若 β=20 ° zvmin =17 zmin=14 2/4/2022 β Fn Ft β β Ft Fn 7. 斜齒輪的主要優(yōu)缺點(diǎn) ① 嚙合性能好、傳動(dòng)平穩(wěn)，噪音小。 ③ zmin zvmin ,機(jī)構(gòu)更緊湊 。 ～ 20176。 采用 人字齒輪 ，可使 β ＝ 25176。 。 β β Fs Fs 167。 結(jié)構(gòu)特點(diǎn)： 輪齒分布在圓錐外表面上 ， 輪齒大小逐漸由大變小 。 名稱變化： 圓柱 → 圓錐，如分度圓錐、齒頂圓錐等。 ∑ 相當(dāng)于齒輪齒條嚙合 冠輪 分度圓錐角 δ 。 ，常用 ∑ =90176。 圓平面稱發(fā)生面 ， 圓錐稱基圓錐 。 齒廓曲面： 圓平面上某一條半徑上所有點(diǎn)的軌跡 。 錐面可以展開 ， 故用錐面上的齒形代替球面齒 。演示紙片模型 。 當(dāng)量齒輪的參數(shù)： rv=O1 P r rv rv p 又 rv=zvm/2 得： zv＝ z/cosδ 因球面不能展開 ， 給錐齒輪的設(shè)計(jì)和制造帶來(lái)困難 ， 不得已用近似方法研究其齒廓曲線 。 故可直接引用直齒輪的結(jié)論： 正確嚙合條件： m1=m2 , α1=α2 重合度： ε =[Zv1(tgα a1tgα ’)+Zv2(tgα a2tgα ’)]/2π 不根切最少齒數(shù)： zvmin=17, z=17cosδ ： 4. 幾何參數(shù)和尺寸計(jì)算 大端參數(shù) m取標(biāo)準(zhǔn)值 ,α =20 176。 z=12 錐齒輪模數(shù)（ GB1236890） mm … 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10… 2/4/2022 ha hf θf(wàn) R－錐距 δ －分度圓錐角 。 B－ 齒寬 d－分度圓 da－齒頂圓 df－齒根圓 r1=Rsinδ 1 , r2=Rsinδ 2 , B R d1 δ a1 δ a2 da2 d2 df 2 δ 2 δ 1 分度圓直徑： 傳動(dòng)比： i12＝ ω1 /ω2 當(dāng) ∑ ＝ 90176。 δ 1 r1 r2 δ 2 R δ 2 +δ 1 ＝ 90176。 GB1236990規(guī)定 ， 多采用等頂隙圓錐齒輪傳動(dòng) 。工程上多采用等變位修正 ， 其計(jì)算按照當(dāng)量齒輪進(jìn)行