【正文】 ： ε ≥1 故不必驗算。 根切的后果： ①削弱輪齒的抗彎強度； ② 使重合度 ε 下降。 根切條件為： PB2PN1 B2 P 漸開線齒輪不發(fā)生根切的最少齒數(shù) 當被加工齒輪的模數(shù) m確定之后，其刀具齒頂線與嚙合線的交點 B2就唯一確定， 這時極限嚙合點 N1的位置隨基圓大小變動。 不根切的條件： 在 △ PN1O1 中有： 在 △ PB2B’ 中有： 代入求得： z≥2 h a*/ sin2α 取 α =20176。 嚙合特點 : 沿齒寬同時進入或退出嚙合 。 斜直線 KK的軌跡－斜齒輪的齒廓曲面 → 螺旋線漸開面 K β b － 基圓柱上的 螺旋角 KK線上每一點都產(chǎn)生一條漸開線 ， 其形狀相同而起始點不在同一條母線上 發(fā)生面 基圓柱 發(fā)生面 A K A A A β b K K 1 2 β b 嚙合面 基圓柱 漸開線螺旋面 K K 齒面接觸線 齒面接觸線始終與 KK線平行并且位于兩基圓的公切面內(nèi)。 在端面內(nèi)，斜齒輪的齒廓曲線為漸開線，相當于直齒圓柱齒輪傳動，滿足定傳動比要求。 π d π db 同理 ， 將基圓柱展開 ，也得一矩形 ， 有： tgβ b=π db/S S 得： tgβ b /tgβ =db/ d ∴ tgβ b = tgβ cosα t =cosα t β 定義分度圓柱上的螺旋角為斜齒輪的螺旋角 β 。 2. 齒距與模數(shù) 將分度圓柱展開 ， 得一矩形 ， pn=ptcosβ 將 pn＝ π mn , pt＝ π mt 代入得： β pt β 可求得端面齒距與法面齒距之間的關(guān)系： π d mn=mtcosβ n n pn b39。 c ： αn、 αt β β 在 △ a’ b’ c’ 中 ，有： ∠ a’ b’ c=αn 在 △ abc中 , 有： ∠ abc=αt 由 ab=a’ b’ , a’ c=accosβ 得： tgαn = tgαt cosβ 4. 齒頂高系數(shù)和頂隙系數(shù) 不論在法面還是端面 ， 其齒頂高和齒根高一樣： h*an－法面齒頂高系數(shù)， han*＝ 1 c*n－法面頂隙系數(shù) , c*n＝ , tgα n =a’ c/a’ b’ tgαt =ac/ab ha=h*anmn hf= (h*an+c * n) m n αn a b c a a’ β αt 三 、 斜齒圓柱齒輪的正確嚙合條件 嚙合處的齒向相同 。 內(nèi)嚙合 ： β 1＝ β 2 c d β ρ 四、當量齒數(shù)和最小齒數(shù) 定義：與斜齒輪法面齒形相當?shù)闹饼X輪，稱為該斜齒輪的當量齒輪，其齒數(shù)稱當量齒數(shù)。 rv ＝ ρ 得： zv ＝ 2rv /mn 斜齒輪不發(fā)生根切的最少齒數(shù)： zmin=zvmincos3β ＝ d/mn cos2β ＝ zmt/ mn cos2β ＝ z/ cos3β a 橢圓長半軸 : a=d/2cosβ 短半軸 : b=d/2 由高數(shù)知， C點的曲率半徑為： b ＝ a2/b =d/2cos2β 齒槽 β n n 斜齒輪傳動的主要優(yōu)缺點 優(yōu)點： ① 嚙合性能好； ② 重合度大； ③ 結(jié)構(gòu)緊湊。 結(jié)構(gòu)特點： 輪齒分布在錐臺表面上 ， 輪齒大小逐漸由大變小 。 名稱變化：圓柱 → 圓錐，如分度圓錐、齒頂圓錐等。 常用 ∑ =90176。 按嚙合方式分：外嚙合 、 內(nèi)嚙合 、 平面嚙合 。 齒廓曲面： 圓平面上某一條半徑上所有點的軌跡 。 圓平面稱 發(fā)生面 發(fā)生面 ，圓錐稱 基圓錐。 當量齒輪的參數(shù)： r rv rv p 又 rv=zvm/2 得： zv＝ z/cosδ δ 1 δ 1 = r /cosδ =zm/2 cosδ Re O1 背錐 e’ f’ e f rv= O1 P 正確嚙合條件： m1=m2 , α1=α2 Re1 =Re2 不根切最少齒數(shù)： zvmin=17, z=17cosδ ： 幾何參數(shù)和尺寸計算 大端參數(shù) m取標準值 ， α =20 176。 z=12 錐齒輪模數(shù)（ GB1236890） mm … 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10… 引入當量齒輪的概念后 ， 一對錐齒輪的嚙合傳動問題就轉(zhuǎn)化為一對圓柱直齒輪嚙合傳動 。 時 ， ＝ z2 /z1 ＝ r2 / r1 ＝ sinδ 2 /sinδ 1 ＝ ctgδ 1 i12 ＝ tgδ2 ∑=90 176。 設(shè)計時 ， 如果給定 i12， 據(jù)此可確定 δ 。 2 ha hf O θ f 1 δ 1 r1 r2 δ 2 R ∑ ＝ 90176。 δ 2 頂隙 c c= 齒根圓直徑 df1 df2 df1= 1 , df2= 2 齒根高 hf hf=(ha* + c*)me = me c* = 全齒高 h h=hf+hf = …………… ………… ………………………………… 續(xù)表 ∑ ＝ 90176。且作減速傳動。 蝸桿機構(gòu) 蝸桿機構(gòu) 的組成和類型 1 蝸桿 蝸輪 2 右旋 右旋 2. 蝸桿機構(gòu)的類型 蝸桿傳動按照蝸桿的形狀不同，可分為圓柱蝸桿傳動 (圖 a)、圓弧面蝸桿傳動 (圖b)。 c) 圓柱蝸桿機構(gòu)又可按螺旋面的形狀，分為阿基米德蝸桿機構(gòu)和漸開線蝸桿機構(gòu)等。 ? 阿基米德蝸桿 :齒面為阿基米德螺旋面的圓柱蝸桿，其端面齒廓是阿基米德螺旋線。 ? 阿基米德螺旋面 ：動直線以恒定的角度與一條固定直線（軸線）相交，并沿此軸線方向作等速移動時，又繞此軸線作等角速的旋轉(zhuǎn)運動；此動直線在固定空間內(nèi)的運動軌跡。 （ 2）傳動比大 單級蝸桿傳動在傳遞動力時，傳動比 i＝ 5～ 80，常用的為 i=15～ 50。 （ 3）具有自鎖性 當蝸桿的導程角小于輪齒間的當量摩擦角時，可實現(xiàn)自鎖。 （ 4）傳動效率低 蝸桿傳動由于齒面間相對滑動速度大，齒面摩擦嚴重，故蝸桿傳動的效率比齒輪傳動低，一般只有 ~。 （ 5）制造成本高 為了降低摩擦，減小磨損，提高齒面抗膠合能力，蝸輪齒圈常用貴重的銅合金制造，成本較高。在此平面內(nèi)，蝸桿傳動相當于齒輪齒條傳動。根據(jù)齒輪齒條正確嚙合條件 得： mx1=mt2=m a x1=at2=a γ=β 2. 蝸桿頭數(shù) z1和蝸輪齒數(shù) z2及傳動比 蝸桿頭數(shù) z1,蝸桿上只有一條螺旋線的稱為單頭蝸桿，即蝸桿轉(zhuǎn)一周，蝸輪轉(zhuǎn)過一齒，若蝸桿上有兩條螺旋線，就稱為雙頭蝸桿，即蝸桿轉(zhuǎn)一周，蝸輪轉(zhuǎn)過兩個齒。頭數(shù) z1增大，可以提高傳動效率，但加工制造難度增加。若 z2 28，傳動的平穩(wěn)性會下降，且易產(chǎn)生根切；若 z2過大，蝸輪的直徑 d2增大，與之相應(yīng)的蝸桿長度增加、剛度降低，從而影響嚙合的精度。為限制滾刀的數(shù)量，并使?jié)L刀標準化，對每一標準模數(shù)，規(guī)定了一定數(shù)量的蝸桿標準分度圓直徑 d1