【正文】 rb r 1 發(fā)生根切 4 M 已加工好的齒廓根部落在刀刃的左側(cè)，被切掉； 刀具沿水平移動的距離 ： N1M ＝ rφ 沿法線移動的距離 ： N1K ＝ N1Mcosα 弧長與直線長度相等 ： N1K ＝ N1N’ 1 到達位置 4時 ， 輪坯轉(zhuǎn)過 φ K 基圓轉(zhuǎn)過的弧長為： N1 N’ 1＝ rbφ ＝ rφcos α ＝ rφcos α 2 B1 B2 3 α φ N’ 1 根切 O1 P α N1 rb r 結(jié)論：刀具齒頂線與嚙合線的交點 B2落在極限嚙合點 N1的右上方，必發(fā)生根切。 根切條件為： PB2PN1 B2 P 漸開線齒輪不發(fā)生根切的最少齒數(shù) 當被加工齒輪的模數(shù) m確定之后，其刀具齒頂線與嚙合線的交點 B2就唯一確定， 這時極限嚙合點 N1的位置隨基圓大小變動。 當 N1 B2兩點重合時，正好不根切。 不根切的條件： 在 △ PN1O1 中有： 在 △ PB2B’ 中有： 代入求得： z≥2 h a*/ sin2α 取 α =20176。 , ha*=1，得 : zmin=17 h*am 即： zmin＝ 2 ha*/ sin2α P N1≥P B2 =1/2mzsinα PN1=rsinα PB2=ha*m/sinα B2 B’ α rb3 N1 rb N1 O1 rb1 N1 r α 其他常用齒輪機構(gòu) 直齒輪：嚙合線 → 嚙合面 嚙合點 → 接觸線，即嚙合面與齒廓曲面的交線。 嚙合特點 : 沿齒寬同時進入或退出嚙合 。 突然加載或卸載 ， 運動平穩(wěn)性差 ， 沖擊 、 振動和噪音大 。 斜直線 KK的軌跡－斜齒輪的齒廓曲面 → 螺旋線漸開面 K β b － 基圓柱上的 螺旋角 KK線上每一點都產(chǎn)生一條漸開線 ， 其形狀相同而起始點不在同一條母線上 發(fā)生面 基圓柱 發(fā)生面 A K A A A β b K K 1 2 β b 嚙合面 基圓柱 漸開線螺旋面 K K 齒面接觸線 齒面接觸線始終與 KK線平行并且位于兩基圓的公切面內(nèi)。 嚙合特點 : 接觸線長度的變化： 短 → 長 → 短 加載、卸載過程是逐漸進行的 → 傳動平穩(wěn)、沖擊、振動和噪音較小，適宜高速、重載傳動。 在端面內(nèi)，斜齒輪的齒廓曲線為漸開線，相當于直齒圓柱齒輪傳動，滿足定傳動比要求。 β 二 、 斜齒輪的基本參數(shù) 1. 斜齒輪的螺旋角 將分度圓柱展開 ， 得一矩形 ， 有： tgβ =π d/S 其中 α t為端面壓力角 。 π d π db 同理 ， 將基圓柱展開 ，也得一矩形 ， 有： tgβ b=π db/S S 得： tgβ b /tgβ =db/ d ∴ tgβ b = tgβ cosα t =cosα t β 定義分度圓柱上的螺旋角為斜齒輪的螺旋角 β 。 判別方法 d β β b 右旋 β 左旋 β B 法面內(nèi)的齒形與刀具的齒形一樣 ， 取標準值 。 2. 齒距與模數(shù) 將分度圓柱展開 ， 得一矩形 ， pn=ptcosβ 將 pn＝ π mn , pt＝ π mt 代入得： β pt β 可求得端面齒距與法面齒距之間的關(guān)系： π d mn=mtcosβ n n pn b39。 a39。 c ： αn、 αt β β 在 △ a’ b’ c’ 中 ，有： ∠ a’ b’ c=αn 在 △ abc中 , 有： ∠ abc=αt 由 ab=a’ b’ , a’ c=accosβ 得： tgαn = tgαt cosβ 4. 齒頂高系數(shù)和頂隙系數(shù) 不論在法面還是端面 ， 其齒頂高和齒根高一樣： h*an－法面齒頂高系數(shù)， han*＝ 1 c*n－法面頂隙系數(shù) , c*n＝ , tgα n =a’ c/a’ b’ tgαt =ac/ab ha=h*anmn hf= (h*an+c * n) m n αn a b c a a’ β αt 三 、 斜齒圓柱齒輪的正確嚙合條件 嚙合處的齒向相同 。 外嚙合 : β 1＝ β 2 mn1=mn2 ， αn1 =αn1 mt1=mt2 ， αt1＝ αt2 一對斜齒輪的正確嚙合條件，除了模數(shù)和壓力角應分別相等外，其螺旋角必須匹配。 內(nèi)嚙合 ： β 1＝ β 2 c d β ρ 四、當量齒數(shù)和最小齒數(shù) 定義：與斜齒輪法面齒形相當?shù)闹饼X輪，稱為該斜齒輪的當量齒輪，其齒數(shù)稱當量齒數(shù)。 過分度圓 C點作輪齒的法剖面得一橢圓，以 C點曲率半徑 ρ 作為當量齒輪的分度圓半徑。 rv ＝ ρ 得： zv ＝ 2rv /mn 斜齒輪不發(fā)生根切的最少齒數(shù)： zmin=zvmincos3β ＝ d/mn cos2β ＝ zmt/ mn cos2β ＝ z/ cos3β a 橢圓長半軸 : a=d/2cosβ 短半軸 : b=d/2 由高數(shù)知， C點的曲率半徑為： b ＝ a2/b =d/2cos2β 齒槽 β n n 斜齒輪傳動的主要優(yōu)缺點 優(yōu)點： ① 嚙合性能好； ② 重合度大； ③ 結(jié)構(gòu)緊湊。 缺點： 有軸向力 斜齒圓柱齒輪傳動 (3/3) （增大了承載能力） （不根切的最少齒數(shù)比直齒輪少） （逐漸進入、逐漸退出嚙合） 圓錐齒輪機構(gòu) 一 、 圓錐齒輪 概述 作用：傳遞兩相交軸之間的運動和動力 。 結(jié)構(gòu)特點： 輪齒分布在錐臺表面上 ， 輪齒大小逐漸由大變小 。 為了計算和測量的方便 ， 取大端參數(shù) (如 m)為標準值 。 名稱變化：圓柱 → 圓錐，如分度圓錐、齒頂圓錐等。 軸交角 ∑ 根據(jù)需要確定 圓錐齒 輪類型 按齒形分有：直齒 、 斜齒 、 曲齒(圓弧齒 、 螺旋齒 ) ∑=90 176。 常用 ∑ =90176。 直齒 斜齒 曲齒 漸縮齒 等高齒 平面嚙合 內(nèi)嚙合 等頂隙齒 圓錐齒 輪類型 按齒形分：直齒 、 斜齒 、 曲齒 。 按嚙合方式分：外嚙合 、 內(nèi)嚙合 、 平面嚙合 。 按輪齒高度分： 漸縮齒 、 等高齒 、 等頂隙齒 . 外嚙合 設(shè)計：潘存云 設(shè)計：潘存云 O1 O2 1. 理論齒廓 一個圓平面在一圓錐上作純滾動時 ， 平面上任一點的軌跡 由于兩錐齒輪作定點運動，只有到定點距離相等的點 （球面上的點）才能嚙合，故共軛齒廓分布在球面上。 齒廓曲面： 圓平面上某一條半徑上所有點的軌跡 。 公共錐頂 球面漸開線 球面漸開線。 圓平面稱 發(fā)生面 發(fā)生面 ，圓錐稱 基圓錐。 基圓錐 背錐及當量齒輪 o 過大端作母線與分度圓錐母線垂直的圓錐 將背錐展開得扇形齒輪 ， 補全 ，得當量齒輪 ,其齒形與錐齒輪大端的球面齒形相當 ， 兩者 m和 α相同 。 當量齒輪的參數(shù)： r rv rv p 又 rv=zvm/2 得： zv＝ z/cosδ δ 1 δ 1 = r /cosδ =zm/2 cosδ Re O1 背錐 e’ f’ e f rv= O1 P 正確嚙合條件： m1=m2 ,