連續(xù)系統(tǒng)的建模設(shè)計(jì)與仿真-資料下載頁(yè)
2025-01-07 01:37本頁(yè)面
【正文】 時(shí)仿真算法。 ? (3)數(shù)值解的穩(wěn)定性。 保證數(shù)值解的穩(wěn)定性是進(jìn)行仿真的先決條件，否則計(jì)算結(jié)果將失去實(shí)際意義，導(dǎo)致仿真失敗。從前面穩(wěn)定性的分析可知，小于四階時(shí)，同階的 RK法的穩(wěn)定性比顯式 Adams法好，但不如同階次的隱式 Adams法好，因此從數(shù)值解穩(wěn)定性角度考慮，應(yīng)盡量避免采用使用顯式Adams法。 總之，積分方法的選擇具有較大的靈活性，要結(jié)合實(shí)際問(wèn)題而定。當(dāng)導(dǎo)函數(shù)不是十分復(fù)雜而且要求精度不是很高時(shí)， RK法是合適的選擇；如果導(dǎo)函數(shù)復(fù)雜、計(jì)算量大，則最好采用Adams預(yù)估一校正法；對(duì)于那些實(shí) ? 用數(shù)字計(jì)算機(jī)對(duì)一個(gè)連續(xù)系統(tǒng)進(jìn)行仿真時(shí)，必須將這個(gè)系統(tǒng)看作一個(gè)時(shí)間離散系統(tǒng)。也就是說(shuō)，只能計(jì)算到各狀態(tài)量在各計(jì)算步距點(diǎn)上的數(shù)值，它們是一些時(shí)間離散點(diǎn)的數(shù)值。前面主要從數(shù)值積分法的角度討論數(shù)字仿真問(wèn)題，沒(méi)有顯式地涉及到 “ 離散 ” 這個(gè)概念。史密斯從控制和工程的概念出發(fā)提出離散相似問(wèn)題，并導(dǎo)出離散相似法。 基本原理 ? 將連續(xù)系統(tǒng)進(jìn)行離散化處理，得到一個(gè)與該連續(xù)系統(tǒng)等價(jià)的離散模型。以后的每一步計(jì)算均在這個(gè)模型基礎(chǔ)上進(jìn)行，而原來(lái)的連續(xù)模型不再參與計(jì)算。對(duì)比數(shù)值積分法，雖然也進(jìn)行了離散化處理，但在離散化過(guò)程中每一步都用到連續(xù)系統(tǒng)的模型 (導(dǎo)函數(shù)力，離散一步計(jì)算一步。 ? 用周期為 T的采樣開(kāi)關(guān) (虛擬的 )將連續(xù)模型的輸入、輸出分別離散化，要求離散化后的輸出y39。(t)在采樣時(shí)刻的值等同于原輸出在同一時(shí)刻的值。 離散相似法的步驟 ? (1)畫出連續(xù)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖。 ? (2)在適當(dāng)?shù)牡胤揭胩摂M采樣開(kāi)關(guān)，選擇合適的信號(hào)保持器。 ? (3)將所引進(jìn)的信號(hào)保持器傳遞函數(shù)與連續(xù)系統(tǒng)傳遞函數(shù)串聯(lián)，通 ? 過(guò) z變換求得系統(tǒng)的脈沖傳遞函數(shù)。 ? (4)通過(guò) z逆變換得系統(tǒng)的差分方程，即離散模型。 ? (5)根據(jù)差分方程編制仿真程序。 轉(zhuǎn)移矩陣法 典型環(huán)節(jié)的離散狀態(tài)空間模型 圖 510 圖 510 圖 511 圖 511 圖 512 圖 512 圖 513 圖 513 用轉(zhuǎn)移矩陣法仿真下圖所示系統(tǒng)。
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