連續(xù)系統(tǒng)的建模設(shè)計與仿真-資料下載頁
2025-01-07 01:37本頁面
【正文】 時仿真算法。 ? (3)數(shù)值解的穩(wěn)定性。 保證數(shù)值解的穩(wěn)定性是進行仿真的先決條件，否則計算結(jié)果將失去實際意義，導(dǎo)致仿真失敗。從前面穩(wěn)定性的分析可知，小于四階時，同階的 RK法的穩(wěn)定性比顯式 Adams法好，但不如同階次的隱式 Adams法好，因此從數(shù)值解穩(wěn)定性角度考慮，應(yīng)盡量避免采用使用顯式Adams法。 總之，積分方法的選擇具有較大的靈活性，要結(jié)合實際問題而定。當(dāng)導(dǎo)函數(shù)不是十分復(fù)雜而且要求精度不是很高時， RK法是合適的選擇；如果導(dǎo)函數(shù)復(fù)雜、計算量大，則最好采用Adams預(yù)估一校正法；對于那些實 ? 用數(shù)字計算機對一個連續(xù)系統(tǒng)進行仿真時，必須將這個系統(tǒng)看作一個時間離散系統(tǒng)。也就是說，只能計算到各狀態(tài)量在各計算步距點上的數(shù)值，它們是一些時間離散點的數(shù)值。前面主要從數(shù)值積分法的角度討論數(shù)字仿真問題，沒有顯式地涉及到 “ 離散 ” 這個概念。史密斯從控制和工程的概念出發(fā)提出離散相似問題，并導(dǎo)出離散相似法。 基本原理 ? 將連續(xù)系統(tǒng)進行離散化處理，得到一個與該連續(xù)系統(tǒng)等價的離散模型。以后的每一步計算均在這個模型基礎(chǔ)上進行，而原來的連續(xù)模型不再參與計算。對比數(shù)值積分法，雖然也進行了離散化處理，但在離散化過程中每一步都用到連續(xù)系統(tǒng)的模型 (導(dǎo)函數(shù)力，離散一步計算一步。 ? 用周期為 T的采樣開關(guān) (虛擬的 )將連續(xù)模型的輸入、輸出分別離散化，要求離散化后的輸出y39。(t)在采樣時刻的值等同于原輸出在同一時刻的值。 離散相似法的步驟 ? (1)畫出連續(xù)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖。 ? (2)在適當(dāng)?shù)牡胤揭胩摂M采樣開關(guān)，選擇合適的信號保持器。 ? (3)將所引進的信號保持器傳遞函數(shù)與連續(xù)系統(tǒng)傳遞函數(shù)串聯(lián)，通 ? 過 z變換求得系統(tǒng)的脈沖傳遞函數(shù)。 ? (4)通過 z逆變換得系統(tǒng)的差分方程，即離散模型。 ? (5)根據(jù)差分方程編制仿真程序。 轉(zhuǎn)移矩陣法 典型環(huán)節(jié)的離散狀態(tài)空間模型 圖 510 圖 510 圖 511 圖 511 圖 512 圖 512 圖 513 圖 513 用轉(zhuǎn)移矩陣法仿真下圖所示系統(tǒng)。
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