連續(xù)系統(tǒng)的建模設(shè)計(jì)與仿真(已修改)
2025-01-19 01:37 本頁(yè)面
【正文】 第五章 連續(xù)系統(tǒng)的建模設(shè)計(jì) 與仿真 ? 基于微分方程的建模方法 ? 狀態(tài)空間模型的建模方法 ? 面向結(jié)構(gòu)圖的模型 ? 數(shù)值積分法 ? 離散相似法 ? 轉(zhuǎn)移矩陣法 ? 按系統(tǒng)模型的特征分類，可以有連續(xù)系統(tǒng)仿真及離散事件系統(tǒng)仿真兩大類。過(guò)程控制系統(tǒng)、調(diào)速系統(tǒng)、隨動(dòng)系統(tǒng)等這類系統(tǒng)稱作連續(xù)系統(tǒng)，它們共同之處是系統(tǒng)狀態(tài)變化在時(shí)間上是連續(xù)的，可以用方程式或結(jié)構(gòu)圖來(lái)描述系統(tǒng)模型。 連續(xù)系統(tǒng)數(shù)字仿真的一般過(guò)程如圖5— 1所示。 圖 51 ? 利用系統(tǒng)建模技術(shù)可以建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。如何把建立起來(lái)的系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)換成系統(tǒng)仿真模型，以便為分析解決實(shí)際問(wèn)題服務(wù)，是計(jì)算機(jī)仿真的一個(gè)重要研究?jī)?nèi)容，即仿真算法。由仿真算法可以得到連續(xù)系統(tǒng)的數(shù)字仿真方法，如圖 5— 2所示。 圖 51 基于微分方程的建模方法 ? ? 一個(gè)系統(tǒng)是由許多具有不同功用的元件所構(gòu)成的。同時(shí)，這些元件的動(dòng)態(tài)性能又各不相同。在對(duì)元件和系統(tǒng)進(jìn)行研究時(shí)，由于研究的內(nèi)容不同，出發(fā)點(diǎn)也不一樣。例如，對(duì)控制系統(tǒng)的元件大都以下列兩種觀點(diǎn)加以討論。 ? 第一種觀點(diǎn)是根據(jù)元件的功用來(lái)研究元件。在這種情況下，可以分成測(cè)量、放大、執(zhí)行等作用及其他作用的元件。當(dāng)研究系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)組成時(shí)，采用這種方法比較方便。利用這種劃分方法，根據(jù)系統(tǒng)原理圖可以很容易畫出系統(tǒng)方塊圖。 ? 第二種觀點(diǎn)是按照運(yùn)動(dòng)方程式將元件或系統(tǒng)劃分為若干環(huán)節(jié)。在建立數(shù)學(xué)模型，研究系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性時(shí)，用這種方法可以使問(wèn)題得以簡(jiǎn)化。 ? 所謂環(huán)節(jié)，就是指可以組成獨(dú)立的運(yùn)動(dòng)方程式的那一部分。環(huán)節(jié)可以是一個(gè)元件，也可以是一個(gè)元件的一部分或幾個(gè)元件。環(huán)節(jié)方程中的系數(shù)只取決于本環(huán)節(jié)中元件的參數(shù)，與其他環(huán)節(jié)無(wú)關(guān)。劃分環(huán)節(jié)時(shí)應(yīng)注意相鄰兩個(gè)元件間的相互影響。元件前后連接時(shí)，前一元件的輸出信號(hào)就變成后一元件的輸入信號(hào)，后一元件就變成前一元件的負(fù)載了。元件承受負(fù)載后，其運(yùn)動(dòng)方程可能改變，即稱后一元件對(duì)前一元件產(chǎn)生了負(fù)載效應(yīng)。這樣，前一元件就不能單獨(dú)作為一個(gè)環(huán)節(jié)，必須與后一元件同時(shí)考慮。在環(huán)節(jié)劃分時(shí)必須注意到這一點(diǎn)。 建立系統(tǒng)微分方程的一般步驟如下： ? (1)將系統(tǒng)劃分為若干環(huán)節(jié)，確定每一環(huán)節(jié)的輸入
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