線性代數(shù)的應(yīng)用與心得體會(huì)論-資料下載頁(yè)
2025-01-06 21:08本頁(yè)面
【正文】 0 1 10 . 2 5 0 . 0 5 0 . 2 5 0 . 0 50 . 7 0 3 1x u u?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? 因此 0 1 5 5 ( 2)kkkx A x u u? ? ? 式中的第二項(xiàng)會(huì)隨著 k 的增大趨向于零。如果只取小數(shù)點(diǎn)后兩位，則只要 k27，這第二項(xiàng)就可以忽略不計(jì)而得到 7 0127 0 . 2 50 . 2 5 0 . 7 5kk kx A x u? ??? ? ? ???? 適當(dāng)選擇基向量可以使矩陣乘法結(jié)果等價(jià)于一個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)數(shù)乘子，避免相角項(xiàng)出現(xiàn)，使得問(wèn)題簡(jiǎn)單化。這也是方陣求特征值的基本思想。 這個(gè)應(yīng)用問(wèn)題實(shí)際上是所謂馬爾可夫過(guò)程的一個(gè)類型。所得到的向量序列 x1,x2,...,xk 稱為馬爾可夫鏈。馬爾可夫過(guò)程的特點(diǎn)是 k 時(shí)刻的系統(tǒng)狀態(tài) xk 完全 可由其前一個(gè)時(shí)刻的狀態(tài)xk1 所決定，與 k1 時(shí)刻之前的系統(tǒng)狀態(tài)無(wú)關(guān)。 三、 心得與體會(huì) 沒(méi)上線性代數(shù)的時(shí)候，心中還有點(diǎn)忐忑，怕自己學(xué)不好。但是當(dāng)真的學(xué)時(shí)，用心聽(tīng)老師講的每節(jié)課，還是感覺(jué)很輕松的。然后每章結(jié)束后的習(xí)題，自己認(rèn)真完成，不會(huì)的再翻翻以前學(xué)過(guò)的知識(shí)點(diǎn)和筆記，自己就會(huì)豁然開(kāi)朗，而且死死地記住題型，考試的時(shí)候不會(huì)緊張而且游刃有余。 可以總結(jié)一下，線性代數(shù)主要研究三種對(duì)象：矩陣、方程組和向量。這三種對(duì)象的理論是密切相關(guān)的，大部分問(wèn)題在這三種理論中都有等價(jià)說(shuō)法。因此，熟練地從一種理論的敘述轉(zhuǎn)移到另一種中去，是學(xué) 習(xí)線性代數(shù)時(shí)應(yīng)養(yǎng)成的一種重要習(xí)慣和素質(zhì)。如果說(shuō)與實(shí)際計(jì)算結(jié)合最多的是矩陣的觀點(diǎn)，那么向量的觀點(diǎn)則著眼于從整體性和結(jié)構(gòu)性考慮問(wèn)題，因而可以更深刻、更透徹地揭示線性代數(shù)中各種問(wèn)題的內(nèi)在聯(lián)系和本質(zhì)屬性。由此可見(jiàn)，只要掌握矩陣、方程組和向量的內(nèi)在聯(lián)系，遇到問(wèn)題就能左右逢源，舉一反三，化難為易。 線性代數(shù)作為數(shù)學(xué)的一門，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的思想。數(shù)學(xué)上的方法是相通的。比如，考慮特殊情況這種思路。線性代數(shù)中行列式按行或列展開(kāi)公式的證明就是從更簡(jiǎn)單的特殊情況開(kāi)始證起；解線性方程組時(shí)先解對(duì)應(yīng)的齊次方程組，這些都是先考慮特殊情況。高 數(shù)上解二階常系數(shù)線性微分方程時(shí)先解其對(duì)應(yīng)的齊次方程，這用的也是這種思路。通過(guò)思想方法上的聯(lián)系和內(nèi)容上的關(guān)系，線性代數(shù)中的內(nèi)容以及線性代數(shù)與高等數(shù)學(xué)甚至其它學(xué)科可以聯(lián)系起來(lái)。只要建立了這種聯(lián)系，線代就不會(huì)像原來(lái)那樣瑣碎了。在線性代數(shù)的學(xué)習(xí)中，注重知識(shí)點(diǎn)的銜接與轉(zhuǎn)換，努力提高綜合分析能力。線性代數(shù)從內(nèi)容上看縱橫交錯(cuò)，前后聯(lián)系緊密，環(huán)環(huán)相扣，相互滲透，因此解題方法靈活多變，學(xué)習(xí)時(shí)應(yīng)當(dāng)常問(wèn)自己做得對(duì)不對(duì)？再問(wèn)做得好不好？只有不斷地歸納總結(jié)，努力搞清內(nèi)在聯(lián)系，使所學(xué)知識(shí)融會(huì)貫通，接口與切入點(diǎn)多了，熟悉了，思路自然就開(kāi) 闊了。 現(xiàn)在我們可以在線完成過(guò)程考核，在電腦上登錄，然后有不同的題型，說(shuō)是考核其實(shí)也是一種練手和復(fù)習(xí)，加強(qiáng)知識(shí)的鞏固。每一題解答過(guò)后都會(huì)有詳解，可以看到自己到底錯(cuò)在哪，哪里學(xué)的不好。我覺(jué)得這是一種很好的學(xué)習(xí)工具，我們一定要好好利用，來(lái)學(xué)習(xí)線性代數(shù)。了解每種題型很關(guān)鍵，當(dāng)然都離開(kāi)不了矩陣、方程組和向量，掌握它們是關(guān)鍵。線性代數(shù)有很多在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，我們要會(huì)運(yùn)用線性代數(shù)來(lái)解決現(xiàn)實(shí)生活中的一些事或麻煩。我們的生活中到處都存在著數(shù)學(xué)，所以用心它的魅力吧。
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