梯形輔助線專題訓(xùn)練(1)-資料下載頁
2025-01-06 04:25本頁面
【正文】 3）以 MN 為對(duì)角線作矩形 OMPN ，記 MPN△ 和 OAB△ 重合部分的面積為 2S ， ① 當(dāng) 2 t? ≤ 4 時(shí)，試探究 2S 與 t 之間的函數(shù)關(guān)系式； ②在直線 m 的運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng) t 為何值時(shí)， 2S 為 OAB△ 面積的 516 ？ O A B C M N yx? x y O M A P N y l m x B O M A P N y l m x B E P F 6 ，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形 AOBC 在第一象限內(nèi)， E 是邊 OB 上的動(dòng)點(diǎn)（不包括端點(diǎn)），作 ∠ AEF = 90?，使 EF 交矩形的外角平分線 BF 于點(diǎn) F，設(shè) C（ m， n）． （ 1）若 m = n 時(shí)，如圖，求證： EF = AE； （ 2）若 m≠ n 時(shí)，如圖，試問邊 OB 上是否還存在點(diǎn) E，使得 EF = AE？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn) E 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由． （ 3）若 m = tn（ t＞ 1）時(shí)，試探究點(diǎn) E 在邊 OB 的何處時(shí)，使得 EF =（ t + 1） AE 成立？并求出點(diǎn) E 的坐標(biāo)． ABCD 中， E 為對(duì)角線 BD 上一點(diǎn)，過 E 點(diǎn)作 EF⊥ BD 交 BC 于 F，連接 DF， G 為 DF 中點(diǎn)，連接 EG， CG． （ 1）求證： EG=CG； （ 2）將圖 ① 中 △ BEF 繞 B 點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 45186。， 如 圖 ②所示 ，取 DF 中點(diǎn) G，連接 EG， CG． 問（ 1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說明理由 ． （ 3）將圖 ① 中 △ BEF 繞 B 點(diǎn)旋轉(zhuǎn)任意角度， 如圖③所示 ，再連接相應(yīng)的線段，問（ 1）中的結(jié)論是否仍然成立？通過觀察你還能得出什么結(jié)論？（均不要求證明） x O E B A y C F x O E B A y C F x O E B A y C F D F B A C E 第 19 題圖 ③ F B A D C E G 第 19 題圖 ② F B A D C E G 第 19 題圖 ①
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