16774雙因子試驗(yàn)的方差分析-資料下載頁
2025-10-03 14:33本頁面
【導(dǎo)讀】對(duì)農(nóng)作物產(chǎn)量的影響。這樣的問題就存在兩個(gè)因。-雙因子試驗(yàn)”。1,記——總平均??當(dāng)（）＝0對(duì)于一切的都成立時(shí)，稱因子A與因子B對(duì)響應(yīng)無交互作用，否則稱有交互作用。12,,,rArAAA因素有個(gè)水平，總偏差平方和（總變差）。因子的效應(yīng)平方和?
【正文】 , , 1 , ..., .r s t tijk ij ijki j k ks t r ti ijk j ijkj k i kT X T X i r j sT X i r T X j s? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?計(jì) 算 ：22221 1 1 122221 1 11,11, ( ).r s t rT ij k A ii j k is r sB j A B ij A Bj i jE T A B A BTTS X S Trst st rstTTS T S T S Srt rst t rstS S S S S? ? ? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ??? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ?24 1? ?AA SMS r1? ?BB SMS s? ? ? ?11?? ? ??ABAB SMS rs? AAEMSFMS? BBEMSFMS?? ? ABABEMSFMS? ?1? ?EE SMS r s t雙因素試驗(yàn)的方差分析表 方差來源 平方和 自由度 均方 F比 因素 A 因素 B 交互作用 誤差 總和 TSESABS ?BSAS1rst ?( 1)rs t ?( 1)( 1)rs??1s?1r?25 例 3 為了比較 3種松樹在 4個(gè)不同的地區(qū)的生長(zhǎng)情況有無差別，在每個(gè)地區(qū)對(duì)每種松樹隨機(jī)地選取 5株，測(cè)量它們的胸徑，得到的數(shù)據(jù)列表如下。 松樹數(shù)據(jù)表 松樹種類 地區(qū) 1 2 3 4 1 23, 15, 26, 13, 21 25, 20, 21, 16, 18 21, 17, 16, 24, 27 14, 17, 19, 20, 24 2 28, 22, 25, 19, 26 30, 26, 26, 20, 28 19, 24, 19, 25, 29 17, 21, 18, 26, 23 3 18, 10, 12, 22, 13 15, 21, 22, 14, 12 23, 25, 19, 13, 22 18, 12, 23, 22, 19 26 這是一批等重復(fù)的兩種方式分組數(shù)據(jù)，記樹種因素為 A，地區(qū)因素為 B，則 A因素有 3個(gè)水平， B因素有4個(gè)水平，總共有 12個(gè)水平組合，每個(gè)組合（單元）有 5個(gè)重復(fù)觀測(cè)。 將樹的胸徑作為度量樹的生長(zhǎng)情況是否良好的數(shù)值指標(biāo)，我們的目標(biāo)是：由以上數(shù)據(jù)來判斷不同樹種及不同地區(qū)對(duì)松樹的生長(zhǎng)情況是否有影響（好或壞）？ 這里要考慮的影響有三種：樹種的單獨(dú)影響（ A因素主效應(yīng)），地區(qū)的單獨(dú)影響（ B因素主效應(yīng)），以及不同樹種和不同地區(qū)的結(jié)合所產(chǎn)生的交互影響（ AB因素的交互效應(yīng)）。這是一個(gè)典型的等重復(fù)雙因素方差分析模型。 27 輸出各單元總和及因素水平總和： 松樹數(shù)據(jù)的總和表 單元總和 B1 B2 B3 B4 水平總和 A1 98 100 105 94 397 A2 120 130 116 105 471 A3 75 84 102 94 355 水平總和 293 314 323 293 1223 21 1 126309r s t ijki j kX? ? ?????28 方差來源 平方和 自由度 均方 F比 F值 α= 因素 A 2 因素 B 3 交互作用 6 誤差 48 總和 59 雙因素方差分析表 29 進(jìn)一步考查 A因素不同水平的均值。注意到 A因素的第二水平為最大： ，而第三水平的均值為最?。?，可以認(rèn)為樹種 2的生長(zhǎng)情況優(yōu)于樹種 3。能夠得出這個(gè)結(jié)論，得益于觀測(cè)的等重復(fù)性。 然后再來看 B因素的主效應(yīng) ， 即在扣除松樹種類的效應(yīng)后 ， 不同地區(qū)對(duì)樹的胸徑的影響 。 由方差分析表知 ， B因素的主效應(yīng)不顯著 ， 即不同的地區(qū)對(duì)樹的胸徑?jīng)]有顯著影響 。 最后來看 AB因素的交互效應(yīng) ， 即在扣除兩種效應(yīng)后 ， 由不同樹種和不同地區(qū)的結(jié)合而產(chǎn)生的對(duì)樹的胸徑的影響 ，這種影響可以解釋為某些地區(qū)特別適合 （ 或特別不適合 ）某個(gè)樹種的生長(zhǎng) 。 結(jié)果也不顯著 。 首先來看 A因素主效應(yīng)，即在扣除地區(qū)效應(yīng)后， 松樹的不同種類對(duì)樹的胸徑的影響。由方差分析表可以看出， A因素主效應(yīng)是顯著的，即松樹的不同種類對(duì)樹的胸徑有顯著影響。 2020/11/17 課件結(jié)束 !
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1