醫(yī)學]醫(yī)學統(tǒng)計學第2講計量資料的統(tǒng)計描述-資料下載頁
2025-01-04 06:25本頁面
【正文】 Snn? ????? ??樣本標準差 ＝標準差 （ standard deviation）即方差的正平方根；其單位與原變量 X的單位相同。 ? ? 2XN???? ?總體標準差? ? 22 1f X f X nsn?????加權法：? 例：設甲、乙、丙三人，采每人的耳垂血，然后紅細胞計數(shù)，每人數(shù) 5個計數(shù)盤，得結果如下（萬 /mm3） 盤編號 甲 乙 丙 甲 2 乙 2 丙 2 1 440 480 490 193600 230400 240100 2 460 490 495 211600 240100 245025 3 500 500 500 250000 250000 250000 4 540 510 505 291600 260100 255025 5 560 520 510 313600 270400 260100 合計 2500 2500 2500 1260400 1251000 1250250 標準差 ? ? 22 21 2 6 0 4 0 0 2 5 0 0 / 5 5 0 . 9 91 5 1X X nSn? ???????甲的標準差 ＝標準差的用途： ① 表示觀察值的離散度。 (越大說明圍繞均數(shù)越離散 ,反之說明較集中在均數(shù)周圍 ,均數(shù)代表性越好 ) ② 結合均數(shù)描述正態(tài)分布特征。 ③ 計算標準誤、變異系數(shù)等。 ④ 估計正常值范圍 ： ① 比較單位不同的多組資料的變異度 ② 比較均數(shù)相差懸殊的多組資料的變異度 100%SCVX??均數(shù) 標準差 變異系數(shù) 青年男子 身高 170 cm 6 cm ％ 體重 60 kg 7 kg ％ 平均數(shù)與變異度的關系 ? 它們都是定量資料統(tǒng)計描述的兩個指標，分別描述集中趨勢與離散趨勢 ? 分布越集中，變異度越小，平均數(shù)代表性就越好；反之，變異度大，代表性就越差。 集中趨勢指標的正確應用 ? 算數(shù)均數(shù)： 適用于單峰對稱分布資料； ? 幾何均數(shù)： 適合于作對數(shù)變換后單峰對稱分布資料； ? 中位數(shù)和百分位數(shù)： 適用于任何分布的資料； ? 中位數(shù)和百分位數(shù)在樣本含量較少時不穩(wěn)定，越靠兩端越不穩(wěn)定； ? 中位數(shù)在抗極端值的影響方面，比均數(shù)具有較好的穩(wěn)定性，但不如均數(shù)精確。 ? 因此，當資料適合計算均數(shù)或幾何均數(shù)時，不宜用中位數(shù)表示其平均水平。 ? 不同質的資料應考慮分別計算平均數(shù)。 離散趨勢指標的正確應用 ? 極差 不穩(wěn)定 ， 不靈敏 ? 標準差 的基本內容是離均差 ， 它顯示一組變量值與其均數(shù)的間距 ， 故標準差直接地 、 概括地 、 平均地描述了變量值的離散程度 。 ? 在同質的前提下 ， 標準差大表示變量值的離散程度大 ， 即變量值的分布分散 、 不整齊 、 波動較大；反之 ， 標準差小表示變量值的離散程度小 ， 即變量值的分布集中 、 整齊 、 波動較小 。 ? 變異系數(shù) 派生于標準差 ， 其應用價值在于排除了平均水平的影響 ， 并消除了單位 。 平均數(shù)與變異度 ? 均數(shù) 177。 標準差 (min,max) ? 中位數(shù) 177。 四分位數(shù)間距 (min,max) ? 變異度小 ， 則均數(shù)代表性好 ！ ? 變異度大 ， 數(shù)據(jù)分散 ， 則均數(shù)代表性差 ！ ? 平均數(shù)所表示的集中性與變異度所表示的離散性 ， 從兩個不同的角度闡明計量資料的特征 ！ 總結 ? 每個觀察指標均有其特定的變異規(guī)律； ? 描述變異： – 圖形描述： ? 直方圖（頻數(shù)表） – 統(tǒng)計量描述 ?平均數(shù)：均數(shù)、幾何均數(shù)、中位數(shù) ?變異度：標準差、四分位數(shù)間距、變異系數(shù)、極差 ? 不同分布的指標，用不同的統(tǒng)計量描述； ? 用平均數(shù)與變異度共同描述。
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