中學(xué)數(shù)學(xué)課程、教學(xué)改革研究-資料下載頁
2025-10-03 13:03本頁面
【導(dǎo)讀】課程教材體系結(jié)構(gòu)嚴謹，邏輯性強，語言敘述。教學(xué)，注重對學(xué)生進行基礎(chǔ)訓(xùn)練等；生鋪設(shè)合理的認知臺階，強調(diào)變式訓(xùn)練等；學(xué)生學(xué)習(xí)刻苦，基礎(chǔ)扎實，運算能力和邏輯推。重結(jié)果輕過程，“掐頭去尾燒中段”；重解題技能、技巧輕普適性思考方法的概。仿多獨立思考少，數(shù)學(xué)思維層次不高；講邏輯而不講思想。學(xué)生主體與教師主導(dǎo)。接受學(xué)習(xí)與發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)知識、能力與情感態(tài)度。面向全體與因材施教。數(shù)學(xué)的內(nèi)在吸引力：在體現(xiàn)知識歸納概括過程中。和文化價值等方面，引發(fā)學(xué)生的積極體驗。問題引導(dǎo)學(xué)習(xí)應(yīng)當成為基本的數(shù)學(xué)教學(xué)原則。通過恰當?shù)?、對學(xué)生思維有適度啟發(fā)性的問。題意識，孕育創(chuàng)新精神。反映當前教學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)；“度”——似會非會，感到能解決。如圖，教師在將梯形進行切。加強過程與聯(lián)系，以數(shù)學(xué)概念的發(fā)展過程、三角形的任一外角大于其任一內(nèi)對角；具有自我生長的活力，容易在新情境中引發(fā)
【正文】 學(xué)思維空間，有機會經(jīng)過自己的獨立思考獲得對數(shù)學(xué)知識的理解。 ? 重點突出：教學(xué)要抓住數(shù)學(xué)核心概念和思想方法。 5．問題要有意義、適度、恰時恰點 ? 有意義：問題要反映當前學(xué)習(xí)內(nèi)容的本質(zhì)； ? 適度：提問要把握好 “ 度 ” ，使學(xué)生處于 “ 跳一跳摘果子 ” 的狀態(tài)； ? 恰時恰點：要在學(xué)生處于思維困惑時提出問題，使問題能夠啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維活動。 ? 構(gòu)建恰時恰點的問題（系列）是有效教學(xué)的基本線索， “ 問題引導(dǎo)學(xué)習(xí) ” 應(yīng)是教學(xué)的一條基本原則 怎樣的情境才是教學(xué)情境 ? 強調(diào) “ 生活情境 ” ，人為制造情境，特別是與當前學(xué)習(xí)任務(wù)沒有太大關(guān)系的情境較多。 ? 例：講橢圓概念時，要用 “ 神舟五號 ” 的太空飛行圖，而且問學(xué)生 “ 飛行路線是什么？ ” ? 有效的教學(xué)情境是與當前學(xué)習(xí)任務(wù)相關(guān)的、能反映當前學(xué)習(xí)內(nèi)容本質(zhì)的。 五、課堂教學(xué)的幾個關(guān)鍵 1. 三個基本點 ? 理解數(shù)學(xué) ——對數(shù)學(xué)的思想、方法及其精神的理解； ? 理解學(xué)生 ——對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)規(guī)律的理解，核心是理解學(xué)生的數(shù)學(xué)思維規(guī)律； ? 理解教學(xué) ——對數(shù)學(xué)教學(xué)規(guī)律、特點的理解。 ? 提好的問題 ——在學(xué)生思維最近發(fā)展區(qū)內(nèi)，有意義； ? 設(shè)計自然的過程 ——數(shù)學(xué)知識發(fā)生發(fā)展的原過程（再創(chuàng)造），學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的認識過程。 過程 ——抽象與具體、特殊與一般的關(guān)系 ? 抽象是數(shù)學(xué)的一個公認的、最顯著的特點 ? 數(shù)學(xué)的抽象是從具體中得來的，具體中蘊含了本質(zhì) ? 從具體中可以進行多次抽象 ? 可以從不同的角度進行抽象 ? 特殊化能使一般的性質(zhì)得到最明顯的表征 案例八 正、余弦定理的推導(dǎo) ? 三角形有各種幾何量，如三邊長、三個內(nèi)角的角度、面積、外經(jīng)、內(nèi)徑等。 “ 解三角形 ” 就是給定三角形的若干幾何量，求其余幾何量。你認為至少給定幾個量就可以求出其余量？（從定性到定量） ? 特殊化：解直角三角形（利用勾股定理、兩個銳角互余、銳角三角函數(shù)等）。 ? 推廣：能否將上述結(jié)論推廣到一般三角形？ ? 在已有結(jié)果的基礎(chǔ)上，探索新的證明方法，如： ? 三角形面積與正弦定理 ? 垂直投影與余弦定理 ? 用余弦定理推導(dǎo)正弦定理 ? 借助于外接圓證明正弦定理 ? …… ?概括 ——引導(dǎo)學(xué)生自己概括出典型實例的共同本質(zhì)特征 ?強調(diào)學(xué)生實質(zhì)的、高水平的思維參與度，使學(xué)生在教學(xué)過程中保持高水平的數(shù)學(xué)思維活動 案例九 平行線分線段成比例定理的概括 ? 先行組織者：研究平行線的性質(zhì)，就是探究在一組直線平行的條件下可以得出哪些結(jié)論。 ? 特例 1 一組等距平行線截另一組平行直線，結(jié)果如何？ ? 特例 2 一組等距平行線截另一組任意直線，結(jié)果如何？ ——平行線等分線段定理、三角形和梯形的中位線定理。 ? 特例 3 已知距離的不等距平行線截另一組直線，結(jié)果如何？ ? 平行線分線段成比例定理。 4．努力改進教學(xué)方式 ? 在教學(xué)方式的改進中，最重要的是要讓學(xué)生有自己積極地、獨立地進行數(shù)學(xué)思考的空間。不管是傳授式還是活動式（相應(yīng)的，學(xué)生學(xué)習(xí)方式是接受式或發(fā)現(xiàn)式），只要學(xué)生有思維的自主，就是學(xué)生的自主地位得到體現(xiàn)。 ? 根據(jù)數(shù)學(xué)知識的認知需要，為學(xué)生設(shè)置恰當?shù)慕虒W(xué)情景，通過恰時恰點的問題引導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)活動，充分使用 “ 先行組織者 ” ，在思想方法上多做引導(dǎo)，在具體細節(jié)上讓學(xué)生自己多動手做、多閱讀、多思考、多交流，讓學(xué)生多發(fā)表意見，教師自己參與到學(xué)生的活動中去，多聽少講，在關(guān)鍵點上讓學(xué)生有機會提出自己的見解。 課堂教學(xué)的“六字經(jīng)” ? 問題引導(dǎo)學(xué)習(xí) ? 教學(xué)重心前移 ? 典型豐富例證 ? 提供概括時機 ? 保證思考力度 ? 加強思想聯(lián)系 ? 使用變式訓(xùn)練 ? 強調(diào)反思遷移 歡迎批評指正 謝 謝！
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