【正文】 束項的化簡步驟如下： ① 填入具有約束項的函數(shù)卡諾圖。 ② 畫卡諾圈合并（約束項“ ”使結(jié)果簡化看作“ 1”， 否則為“ 0” ③ 寫出簡化結(jié)果（消去不同， 0???? A B CCBACABCBA 例 22 已知 ，約束 條件為 BD+CD=0 （ 1） 根據(jù)約束條件求約束項 配項展開為 （ 2） 根據(jù)與或表達(dá)式和約束條件畫卡諾圖，如 。 （ 3） 畫卡諾圈，約束項可以為“ 0”或者為“ 1”。 從卡諾圖 看，約束項全“ 1”時得到最簡邏輯函數(shù)表達(dá)式及其約束項如下： DBCADCBADCADCAY ????A0?? CDBDACABADY ???0?? CDBDA （約束條件） 圖 例 22的卡諾圖 圖 例 23的卡諾圖 1CDAB1111100 01 11 10000111101CDAB1 111100 01 11 1000011110 例 23已知 Y（ A, B, C, D） =∑m（ 0, 2, 7, 8, 13, 15） + ∑d(1, 5, 6, 9, 10, 11, 12) (1) 根據(jù)最小項表達(dá)式畫卡諾圖如圖 (2) 畫卡諾圈， 得到邏輯函數(shù)表達(dá)式： ∑d(1, 5, 6, 9, 10, 11, 12)=0(約束條件 ) BDDBY ?? 例 24十字路口的交通信號燈 , 紅、 綠、 黃燈分別用 A、 B、 C來表示。燈亮用 1來表示，燈滅用 0來表示。車輛通行狀 態(tài)用 Y來表示，停車時 Y為 0，通車時 Y為 1。用卡諾圖化簡此 邏輯函數(shù)。 (1) 在實際交通信號燈工作時， 不可能有兩個或兩個以上 的燈同時亮 (燈全滅時 , 允許車輛感到安全時可以通行 )。根據(jù) 題目要求列出真值表，如表 (2) 根據(jù)真值表畫卡諾圖， 如圖 表 例 24的真值表 A B C Y 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 圖 例 24 的卡諾圖 (3) 畫卡諾圈合并最小項 , 其中約束項可以當(dāng)作 0或 1, 目的是要得到最簡的結(jié)果。 1BCA00 100 01 11 1001CAY ?【 思考題 】 1. 2. 如何畫具有約束項的卡諾圖，利用卡諾圖化簡時 邏輯代數(shù)是按一定邏輯規(guī)律進(jìn)行運算的、反映邏輯 變量運算規(guī)律的一門數(shù)學(xué)，它是分析和設(shè)計數(shù)字電路的 數(shù)學(xué)工具。 邏輯變量是用來表示邏輯關(guān)系的二值量。它 們?nèi)≈抵挥?0和 1兩種，它們代表的是邏輯狀態(tài)，而不是 數(shù)量大小。 邏輯代數(shù)有三種基本運算（與、 或、 非），應(yīng)熟記 邏輯代數(shù)的運算規(guī)則和基本公式。 邏輯函數(shù)通常有五種表示方式，即真值表、邏輯表達(dá) 式、卡諾圖、邏輯圖和波形圖，它們之間可以相互轉(zhuǎn)換。 邏輯函數(shù)的化簡方法有公式法和圖形法兩種。公式法 適用于任何復(fù)雜的邏輯函數(shù)。圖形法在化簡時比較直觀、 簡便，也容易掌握。 習(xí)題 : 1B⊙)1( ????? BAAAB 用基本定律和運算規(guī)則證明下列恒等式 : CBCABACBACBA ??????? ))()(1(ECDAEDCDCACBAA ??????? )()3(ACABCBA ??? )()2())(())()(( CABACBCABA ??????)3(CABDACABDBADAB ????)2(ABCCBACBCABA ????)4( 利用公式法化簡下列函數(shù) : )()1( ABCABY ??CBAABCCBAY ???? )()2()()3( CBBCAY ??)()4( BABAA B CBAY ????))()(()5( EDEDCCBBCBAY ???????BACAABCBY ????)6(BAABBABAY ?????)7( 將下列各式轉(zhuǎn)換成最簡的與或形式和與非形式， 并畫出最簡與非邏輯圖： DCBACABCACBABY ?????)1(DADCDCBAY ????????)2( 將下列函數(shù)展開為最小項表達(dá)式 : CBACBACBBAY ????)1()()2( DCBA B DBAY ??? 用卡諾圖化簡下列函數(shù) : CABCBBCAACY ????DCBBCAACCBAY ????)2(BADCABDCBDBAY ????? )()3(DDCDCBADCABY ??????? )()()4(?? )6,5,4,2,0(),()5( mCBAY?? )12,11,10,8,5,4,3,2,1,0(),()6( mDCBAY?? )15,14,13,11,10,9,8,7,6,2(),()7( mDCBAY?? )12,11,10,8,5,4,3,2,1,0(),()8( mDCBAY : （ 1） Y(A, B, C, D)=∑m(0, 1, 2, 3, 6, 8)+∑d(10, 11, 12, 13, 14, 15) （ 2） Y(A, B, C, D)=∑m(2, 4, 6, 7, 12, 15)+∑d(0, 1, 3, 8, 9, 11) （ 3） Y(A, B, C, D)=∑m(0, 2, 4, 6, 9, 13)+∑d(3, 5, 7, 11, 15) （ 4） Y(A, B, C, D)=∑m(0, 13, 14, 15)+∑d(1, 2, 3, 9, 10, 11) 用卡諾圖將下列函數(shù)化簡成最簡的與或式、 與非 與非式、 與或非式和或非或非式。 （ 2） Y(A, B, C, D)=∑m(0, 1, 2, 3, 4, 6, 8, 10, 12, 13, 14, 15) DACBACBAY ?????? )(()1(