【正文】 型 檢查能否 自啟動 思考： 如何利用第 4章說的常用組合邏輯電路模塊來實現(xiàn)自動售貨機？ 當后繼課程學了單片機原理及應(yīng)用和 EDA技術(shù)后可以采用單片機控制實現(xiàn)，還可以采用可編程邏輯器件實現(xiàn)等。 例 設(shè)計一個帶有進位輸出端的十三進制計數(shù)器 . 解： 該電路不需輸入端 ,有進位輸出用 C表示，規(guī)定有進位輸出時 C=1，無進位輸出時 C=0。 十三進制計數(shù)器應(yīng)該有十三個有效狀態(tài)，分別用 S0、S …S 12表示。畫出其狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖： 1 建立原始狀態(tài)圖 狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖不需化簡。 因為 231324，因此取觸發(fā)器位數(shù) n=4。對狀態(tài)進行編碼，得到狀態(tài)轉(zhuǎn)化表如下： 狀態(tài)化簡 2 狀態(tài)分配 3 4 選觸發(fā)器，求時鐘、輸出、狀態(tài)、驅(qū)動方程 電路次態(tài) /輸出（ ）的卡諾圖 C *0*1*2*3狀態(tài)方程： 01223*3 ??? 012023123*2 Q ????????0101*1 Q ???? 0203*0 Q ?????? 23 C ? 若選用 4個 JK觸發(fā)器，需將狀態(tài)方程變換成 JK觸發(fā)器特性方程的標準形式，即Q*=JQ′+K′Q,找出驅(qū)動方程。 3230123301223*3 )()( ?????????202120210313201*2 )()()()( ?????????????1010*1 Q ????00230203*0 1)( Q ???????????比較得到觸發(fā)器的驅(qū)動方程： 230123 QKQJ ??))(( 0132021 ????? QKJ0101 QKQJ ??1)( 0230 ??? KJ3230123301223*3 )()( ?????????202120210313201*2 )()()()( ?????????????1010*1 Q ????00230203*0 1)( Q ???????????畫電路圖 5 230123 QKQJ ??))(( 0132021 ????? QKJ0101 QKQJ ??1)( 0230 ??? KJ 將 0000作為初始狀態(tài)代入狀態(tài)方程計算次態(tài)，畫出狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖，與狀態(tài)轉(zhuǎn)換表對照是否相同。最后檢查是否自啟動。 由狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖可知該電路能夠自啟動 . 檢查電路能否自啟動 6 323012*3 )( Q ????2021201*2 )()( ?????1010*1 Q ????023*0 )( ???例 設(shè)計一個串行數(shù)據(jù)檢測器，對它的要求是：連續(xù)輸入 3個或 3個以上的 1時輸出為 1，其它情況輸出為 0. 解： 輸入數(shù)據(jù)作為輸入變量，用 X表示；檢測結(jié)果為輸出變量，用 Y表示。例如 : 設(shè)電路沒有輸入 1以前的狀態(tài)為 S0,輸入一個 1狀態(tài)為 S1，連續(xù)輸入兩個 1后的狀態(tài)為 S2，連續(xù)輸入 3個1以后的狀態(tài)為 S3。 畫狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖 輸入 X 101100111011110 輸入 Y 000000001000110 1 建立原始狀態(tài)圖 1/ 0 0/ 0 1/ 1 0/ 0 0 /0 1/ 0 1/ 1(a ) 原始狀態(tài)圖 S3 S2 0/ 0 S0 S1狀態(tài)化簡 2 0/ 01/ 0 1/ 01 /01/ 0 0/ 0(b) 簡化狀態(tài)圖 S2 0/ 0 1/ 1 S0 S1狀態(tài)分配 3 0/ 01/ 0 1/ 01 /01/ 0 0/ 0(c ) 二進制狀態(tài)圖 1 0 0/ 0 1/ 1 00 01S0=00S1=01S2=10 兩個狀態(tài)等價 )/( *0*1 Y卡諾圖 4 選觸發(fā)器，求時鐘、輸出、狀態(tài)、驅(qū)動方程 M＝ 3，應(yīng)取觸發(fā)器n=2。選 2個 JK觸發(fā)器。 0/ 01/ 0 1/ 01 /01/ 0 0/ 0(c ) 二進制狀態(tài)圖 1 0 0/ 0 1/ 1 00 01將卡諾圖分解 ,求狀態(tài)方程和輸出方程，并得到驅(qū)動方程 110111010*1)()(XXQXQXQXQX?????????00101*0 1)( QXXQ ????????01 XQJ ?XK ??110 QXJ ??10 ?K1XQY ?輸出方程： 畫電路圖 5 01 XQJ ?XK ??110 QXJ ??10 ?K1XQY ?輸出方程： 由狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖可知該電路能夠自啟動 . 檢查電路能否自啟動 6 10*1 XQX ??01*0 XQ ???二、 時序邏輯電路的自啟動設(shè)計 可以通過修改卡諾圖化簡方案的方法使電路具有自啟動功能。 例 設(shè)計一個七進制計數(shù)器，要求它能夠自啟動。 已知該計數(shù)器的狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖及狀態(tài)編碼如下圖： 按照卡諾圖化簡的最簡要求可得到方程： Q1* = Q2 ? Q3 Q2* = Q1 Q3* = Q2 實際上，包括在圈里的任意項取為 1，而在圈外的任意項取為 0。即無效狀態(tài)的次態(tài)已被指定。若這個指定的次態(tài)屬于有效循環(huán)中的狀態(tài)，電路可以自啟動；反之則不可以自啟動。后者可以通過修改指定狀態(tài)（即改變方程的化簡方式）使其具備自啟動功能。 為使電路能夠自啟動，可將 000的次態(tài)指定為一個有效狀態(tài)： 010 得到修改過的狀態(tài)方程為： Q1* = Q2 ? Q3 Q2* = Q1 + Q2 Q3 Q3* = Q2 修改后的電路狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖如下： 例 設(shè)計一個能自啟動的 3位環(huán)形計數(shù)器。要求它的有效循環(huán)狀態(tài)為 100?010 ? 001 ? 100 電路的狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖和次態(tài)卡諾圖如右圖： 按照常規(guī)化簡得： Q1n+1 = Q3 Q2n+1 = Q1 Q3n+1 = Q2 以上設(shè)計的電路不能自啟動 為保持移位寄存器內(nèi)部結(jié)構(gòu)不變，只允許修改第一位觸發(fā)器的輸入。所以修改 Q1, 得到修改后的次態(tài)卡諾圖如下： 修改后的狀態(tài)方程如下： Q1n+1 = Q1 Q2 Q2n+1 = Q1 Q3n+1 = Q2 若選用 D觸發(fā)器構(gòu)造此計數(shù)器，驅(qū)動方程為： D1 = Q1n+1 = Q1 Q2 = Q1 + Q2 D2 = Q2n+1 = Q1 D3 = Q3n+1 = Q2 邏輯圖如下：