材料加工質(zhì)量管理ppt課件-資料下載頁
2024-12-08 04:46本頁面
【正文】 各值圍繞平均值兩側(cè)有相等的出現(xiàn)概率，即其概率分布是對稱的。 ? 3. 數(shù)值越遠(yuǎn)離平均值，出現(xiàn)概率越小。 ? 4. 分布曲線有兩個對稱的拐點(diǎn)。 ? 正態(tài)分布的分布函數(shù)： ? 式中： σ – 總體分布的標(biāo)準(zhǔn)偏差； ? μ – 總體的平均值。 ? ?????xxdxexF 222)(21)( ? ???（ 28） 材料加工質(zhì)量管理 Jilin University Dr。 mont。 Wang Qiang ? 正態(tài)分布的標(biāo)準(zhǔn)偏差和平均值計算如下 : ? ??????????????dxxFxXDdxXFXE)()()()()(2??? (29) (210) 材料加工質(zhì)量管理 Jilin University Dr。 mont。 Wang Qiang ? 第三節(jié) 常用統(tǒng)計量的計算與估計 ? 常用統(tǒng)計量包括：樣本平均值、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差、樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差等。 ? 一、計算 ? (一 )樣本平均值 ? 式中 xi——樣本中各樣品的觀測值； ? n——為樣本大小。 ? 樣本平均值是表示樣本位置的最好統(tǒng)計量，人們通常用它估計質(zhì)量特性 ? 的均值。 ? (二 )樣本中位數(shù) ? 中位數(shù)也稱中央值，它也是表示數(shù)學(xué)期望的一種特征值，它是將全部樣本數(shù)據(jù)按大小順序排列，位于最中間的數(shù)據(jù)。當(dāng)數(shù)據(jù)的個數(shù)為奇數(shù)時，位于中間的只有一個，它即為中位數(shù)；當(dāng)數(shù)據(jù)的個數(shù)為偶數(shù)時，則位于中間的兩個數(shù)的算術(shù)平均值即為中位數(shù)。與樣本平均值相比，中位數(shù)受異常值影響較小，它也是反映樣本位置的統(tǒng)計量。 ? (三 )樣本極差 R ??? niixnX11 (211) 材料加工質(zhì)量管理 Jilin University Dr。 mont。 Wang Qiang ? 所謂極差就是在樣本中最大值與最小值之差，它表示數(shù)據(jù)的分散程度。即： ? 式中 xmax —— 觀測值中的最大值； ? xmin —— 觀測值中的最小值。 ? 極差通常也稱為范圍或變異幅，是表示散差的特征值中計算最簡單的一種。但當(dāng)樣本中有異常數(shù)據(jù)，或子樣大小有變化時，極差的波動極大，僅適用于計算精確度不高的情況。 ? （四）偏差平方和 S ? 樣本中任一數(shù)據(jù)與平均值之差為偏差，各偏差的平方相加之和即為偏差平方和。 ? m inm a x XXR ??（ 212） ?????????????niini xxxxxxxxxxS12223222 )()(...)()()(（ 213） 材料加工質(zhì)量管理 Jilin University Dr。 mont。 Wang Qiang (五 )樣本方差 S2 樣本方差常用來表示數(shù)據(jù)的波動，它是數(shù)據(jù)與其樣本平均值之差平 方和與（ n1） 之比。 樣本方差定義式如下： (六 )樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差 S 樣本方差的平方根稱為標(biāo)準(zhǔn)偏差或均方根偏差。 樣本方差雖然可以反映數(shù)據(jù)的波動情況，但由于其量綱是原數(shù)據(jù)量綱的平 方，故在實際過程中，往往對其開平方。 (七 )變異系數(shù) 變異系數(shù)是指樣本標(biāo)準(zhǔn)差與樣本均值之比。它所表示的特性值波動，排除 了數(shù)據(jù)量綱的影響，因此可用于不同量綱數(shù)據(jù)的比較。 12?? nSS （ 214） 1)( 2??? ?nxxS i（ 215） 材料加工質(zhì)量管理 Jilin University Dr。 mont。 Wang Qiang ? 二、參數(shù)估計 （一）總體均值與方差的無偏估計 設(shè)總體 x的均值為 μ ， 其方差為 σ ， 則通常用 x 估計 μ , 用 S2 估計 σ2 , 稱為相應(yīng)參數(shù)的無偏估計 記為 : (二 )正態(tài)分布場合標(biāo)準(zhǔn)差的無偏估計與均值的其它估計 標(biāo)準(zhǔn)偏差的無偏估計 : 標(biāo)準(zhǔn)偏差 ?s 在正態(tài)分布情況下 ,當(dāng) x ～ N(μ,σ2) 時，可通過 S 和 R 來獲 得 σ 的無偏估計 其數(shù)據(jù)可以從有關(guān)表中由 n 的大小查得。 2222)(,)(,????????SExESx或 )21()2(12/22???????nnnCCSs?（ 216） 式中： 材料加工質(zhì)量管理 Jilin University Dr。 mont。 Wang Qiang
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