【總結(jié)】引言從歷史上說,定積分的概念產(chǎn)生于計(jì)算平面上封閉曲線圍成區(qū)域的面積.為了計(jì)算計(jì)算這類區(qū)域的面積，最后把問題歸結(jié)為計(jì)算具有特定結(jié)構(gòu)的和式的極限.人們?cè)趯?shí)踐中逐漸認(rèn)識(shí)到這種特定結(jié)構(gòu)的和式的極限,不僅是計(jì)算區(qū)域面積的數(shù)學(xué)工具,而且也是計(jì)算其它許多實(shí)際問題(如變力作功、水的壓力、立體體積等）的數(shù)學(xué)工具.因此,無論在理
2025-05-12 08:06
【總結(jié)】(AdvancedMathematics)?CSMyzx0?P定積分的應(yīng)用習(xí)題課(三)第三章一元函數(shù)積分學(xué)及應(yīng)用l平面圖形的面積l體積l弧長(zhǎng)定積分的應(yīng)用一復(fù)習(xí)定積分的應(yīng)用定積分的應(yīng)用1、定積分應(yīng)用的常用公式(1)平面圖形的面積直角坐標(biāo)情形返回定積分的應(yīng)用若
2025-04-29 00:14
【總結(jié)】一、變速直線運(yùn)動(dòng)中位置函數(shù)與速度函數(shù)之間的聯(lián)系第二節(jié)第二節(jié)微積分基本定理微積分基本定理積分的基本原理：微積分基本定理，由艾薩克·牛頓和戈特弗里德·威廉·萊布尼茨在十七世紀(jì)分別獨(dú)自確立。微積分基本定理將微分和積分聯(lián)系在一起，這樣，通過找出一個(gè)函數(shù)的原函數(shù)，就可以方便地計(jì)算它在一個(gè)區(qū)間上的積分。積分和導(dǎo)數(shù)已
2025-04-29 00:05
【總結(jié)】abxyo??A曲邊梯形由連續(xù)曲線實(shí)例1（求曲邊梯形的面積）)(xfy?)0)((?xf、x軸與兩條直線ax?、bx?所圍成.第五節(jié)定積分一、問題的提出)(xfy?abxyoabxyo用矩形面積近似取代曲邊梯形面積顯然，小矩形越多，矩形總面
2025-07-22 11:11
【總結(jié)】在幾何中的應(yīng)用1、定積分的幾何意義：Oxyaby?f(x)x=a、x=b與x軸所圍成的曲邊梯形的面積。xyOaby?f(x)當(dāng)f(x)?0時(shí)，由y?f(x)、x?a、x?b與x軸所圍成的曲邊梯形位于x軸的下方，一、復(fù)習(xí)引入鞏固練習(xí)利用定積分的幾何意義
2025-04-29 01:46
【總結(jié)】導(dǎo)數(shù)與定積分總結(jié)知識(shí)點(diǎn)總結(jié):(一)對(duì)導(dǎo)數(shù)定義的理解;A:平均變化率瞬時(shí)變化率B:割線斜率切線斜率C:其實(shí)質(zhì)是從點(diǎn)x附近的平均變化率到點(diǎn)x的瞬時(shí)變化率;還要注意函數(shù)值的變化要與自變量的變化一致(1)設(shè)f（x）為可導(dǎo)函數(shù)，則的為
2025-04-29 00:12
【總結(jié)】第四節(jié)定積分與微積分基本定理(理)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：了解定積分的概念，能用定義法求簡(jiǎn)單的定積分，用微積分基本定理求簡(jiǎn)單的定積分．難點(diǎn)：用定義求定積分知識(shí)歸納1．定積分的定義如果函數(shù)f(x)在區(qū)間[a，b]上連續(xù)，用分點(diǎn)a＝x0x1&l
2024-12-07 18:51
【總結(jié)】實(shí)驗(yàn)二定積分的近似計(jì)算數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)1l定積分計(jì)算的基本公式是牛頓－萊布尼茲公式。但當(dāng)被積函數(shù)的原函數(shù)不知道時(shí)，如何計(jì)算？這時(shí)就需要利用近似計(jì)算。特別是在許多實(shí)際應(yīng)用中，被積函數(shù)甚至沒有解析表達(dá)式，而是一條實(shí)驗(yàn)記錄曲線，或一組離散的采樣值，此時(shí)只能用近似方法計(jì)算定積分。l本實(shí)驗(yàn)主要研究定積分的三種近似計(jì)算算法：矩形法、梯形法和拋物線法。同時(shí)介紹
【總結(jié)】對(duì)定積分的補(bǔ)充規(guī)定:（1）當(dāng)ba?時(shí)，0)(??badxxf；（2）當(dāng)ba?時(shí)，????abbadxxfdxxf)()(.說明在下面的性質(zhì)中，假定定積分都存在，且不考慮積分上下限的大?。?、基本內(nèi)容證??badxxgxf)]()([iiinixgf???
2025-01-14 14:49
【總結(jié)】1第四節(jié)定積分的換元積分法和分部積分法一、定積分的換元積分法定理則有2證3注意:(1)應(yīng)用定積分的換元法時(shí),與不定積分比較，多一事：換上下限；少一事：不必回代；(2)(3)逆用上述公式,即為“湊微分法”,不必?fù)Q限.4例1例2例35例4計(jì)算解原式6例5計(jì)算
2025-04-28 23:57
【總結(jié)】定積分的物理應(yīng)用復(fù)習(xí)微元法一、非均勻細(xì)桿的質(zhì)量二、變力沿直線所作的功三、液體的側(cè)壓力四、引力問題微元法的步驟和關(guān)鍵:復(fù)習(xí)微元法（定積分概念的一個(gè)簡(jiǎn)化）非均勻分布在區(qū)間[a,b]上的所求總量A分割成分布在各子區(qū)間的局部量,........A必須對(duì)區(qū)間[a,b]具有可加
2025-04-29 00:55
【總結(jié)】定積分的換元法上一節(jié)我們建立了積分學(xué)兩類基本問題之間的聯(lián)系——微積分基本公式，利用這個(gè)公式計(jì)算定積分的關(guān)鍵是求出不定積分，而換元法和分部積分法是求不定積分的兩種基本方法，如果能把這兩種方法直接應(yīng)用到定積分的計(jì)算，相信定能使得定積分的計(jì)算簡(jiǎn)化，下面我們就來建立定積分的換元積分公式和分部積分公式。先來看一個(gè)例子例1換元求不定積分令則
2025-04-29 00:13
【總結(jié)】.⌒弧長(zhǎng)⌒⌒oxyxyo作業(yè)習(xí)題九（P199）1（2）（3）（6）；2。
2025-04-28 23:18
【總結(jié)】返回后頁前頁§4定積分的性質(zhì)一、定積分的性質(zhì)本節(jié)將討論定積分的性質(zhì),包括定積分的線性性質(zhì)、關(guān)于積分區(qū)間的可加性、積分不等式與積分中值定理,這些性質(zhì)為定積分研究和計(jì)算提供了新的工具.二、積分中值定理返回返回后頁前頁[,]()d()d.bbaaabk
2025-08-11 14:57
【總結(jié)】第二講微積分基本公式?內(nèi)容提要1.變上限的定積分；－萊布尼茲公式。?教學(xué)要求；－萊布尼茲公式。?21)(TTdttv)()(12TsTs?一、變上限的定積分).()()(1221TsTsdttvTT????).()(tvts??其中一般地，若?
2025-05-15 01:35
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