【正文】 earson相關系數(shù)及相伴概率 p值。從表中可看出，相關系數(shù)為0，說明呈正相關，而相伴概率值Sig.=，因此應拒絕零假設（ H0:兩變量之間不具相關性），即說明兒子身高是受父親身高顯著性正影響的。 父親身高 兒子身高 父親身高 Pearson 相關性 1 .703* 顯著性 （ 雙側 ） .011 平方與叉積的和 協(xié)方差 N 12 12 兒子身高 Pearson 相關性 .703* 1 顯著性 （ 雙側 ） .011 平方與叉積的和 協(xié)方差 N 12 12 *. 在 水平 （ 雙側 ） 上顯著相關 。 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計分析實用教程 電子工業(yè)出版社 52 主要內容 ? 相關分析簡介 ? 兩變量相關分析 ? 偏相關分析 ? 距離分析 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計分析實用教程 電子工業(yè)出版社 53 ?(1) 基本概念 ? 偏相關分析的任務就是在研究兩個變量之間的線性相關關系時控制可能對其產(chǎn)生影響的變量，這種相關系數(shù)稱為偏相關系數(shù)。偏相關系數(shù)的數(shù)值和簡單相關系數(shù)的數(shù)值常常是不同的，在計算簡單相關系數(shù)時，所有其他自變量不予考慮。 ?(2) 統(tǒng)計原理 ? 控制一個變量和控制兩個變量的偏相關系數(shù)分別為： 偏相關分析 , 22( 1 ) ( 1 )x y x z y zx y zx z y zr r rrrr????1 2 2 1121 2 2 1, 1 , , 22,( 1 ) ( 1 )x y z x z z y z zx y z zx z z y z zr r rrrr????SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計分析實用教程 電子工業(yè)出版社 54 ?檢驗的統(tǒng)計量為： (3)統(tǒng)計分析步驟 ?第 1步 根據(jù)公式計算偏相關系數(shù)； ?第 2步 對樣本來自的兩總體是否存在顯著性相關進行推斷。 ?提出零假設 H0：即兩總體的偏相關系數(shù)與零無顯著性差異； ?選擇檢驗統(tǒng)計量：偏相關分析選擇的是 t統(tǒng)計量； ?計算 t值及對應的概率 p值； ?決策：如果相伴概率 p值小于給定的顯著性水平，則應拒絕零假設，認為兩總體的偏相關系數(shù)與零有顯著性差異；否則，接受原假設。 偏相關分析 22..1n k rtrr????SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計分析實用教程 電子工業(yè)出版社 55 ?(4) SPSS實現(xiàn)舉例 ?【 例 73】 下表是四川綿陽地區(qū) 3年生中山柏的數(shù)據(jù)，分析月生長量與月平均氣溫、月降雨量、月平均日照時數(shù)、月平均濕度 4個氣候因素中哪些因素有關。 ? 偏相關分析 月份 月生長量 月平均氣溫 月降 雨量 月平均日照時數(shù) 月平均濕度 月份 月生長量 月平均氣溫 月降 雨量 月平均日照時數(shù) 月平均濕度 1 17 81 7 18 83 2 79 8 86 3 10 75 9 22 83 4 137 75 10 18 84 82 5 13 77 11 8 81 6 79 12 1 82 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計分析實用教程 電子工業(yè)出版社 56 56 偏相關分析 ?第 1步 分析：這 4個氣候因素彼此均有影響，分析時應對生長量與 4個氣候因素分別求偏相關，如在求生長量與氣候因素的相關時控制其他因素的影響。所以需進行偏相關分析； ?第 2步 數(shù)據(jù)組織：如上表定義 4個變量，輸入數(shù)據(jù)即可； ?第 3步 進行偏相關分析： 選擇菜單“分析 → 相關 → 雙變量”，指定分析變量和控制變量，分析變量“ hgrow”和“ temp”的偏相關系數(shù)，并將“ rain”、“ hsun”、“ humi”設為控制變量。如下圖所示設置。 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計分析實用教程 電子工業(yè)出版社 57 ?第 4步 主要結果及分析。 偏相關分析 從中可以看出，月降雨量、月平均日照時數(shù)和月平均濕度為控制變量，生長量與月平均氣溫關系密切，偏相關系數(shù)為 ，雙尾檢測的相伴概率為 （表示趨近于 0的正數(shù)），明顯小于顯著性水平 。故應拒絕原假設，說明中山柏的生長量與氣溫間存在顯著的相關性。 控制變量 生長量 月平均氣 溫 月降雨量 amp。 月平均日照時數(shù) amp。 月平均濕度 生長量 相關性 .977 顯著性 （ 雙側 ） . .000 df 0 7 月平均氣溫 相關性 .977 顯著性 （ 雙側 ） .000 . df 7 0 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計分析實用教程 電子工業(yè)出版社 58 主要內容 ? 相關分析簡介 ? 兩變量相關分析 ? 偏相關分析 ? 距離分析 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計分析實用教程 電子工業(yè)出版社 59 ?(1) 基本概念 ? 距離分析是對觀測量之間相似或不相似程度的一種測度，是計算一對觀測量之間的廣義距離。這些相似性或距離測度可以用于其他分析過程，例如因子分析、聚類分析或多維定標分析，有助于分析復雜的數(shù)據(jù)集。 ?(2) 統(tǒng)計原理 ?不相似性測度 ? 對定距數(shù)據(jù)的不相似性（距離）測度可以使用的統(tǒng)計量有：歐幾里得距離、平方歐氏距離、切比雪夫距離、 Block距離、明可斯基距離等。 ? 對定序數(shù)據(jù)，主要使用卡方不相似測度和斐方測度。 ? 對二值（只有兩種取值）數(shù)據(jù)變量之間的距離描述，使用歐氏距離、平方歐氏距離、尺寸差異、模式差異、方差、形或蘭斯和威廉斯等距離統(tǒng)計量。 距離分析 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計分析實用教程 電子工業(yè)出版社 60 ?相似性測度 ? 對于定距數(shù)據(jù)主要使用皮爾遜相關系數(shù)和夾角余弦距離 。 ? 對于二值數(shù)據(jù)的相似性測度主要包括簡單匹配系數(shù)、Jaccard相似性指數(shù)、 Hamann相似性測度等 20余種。 距離分析 其中的距離又分為個案（觀測記錄）之間的距離和變量之間的距離兩種。 (3) 分析步驟 距離分析中不存在假設檢驗問題，主要是通過 SPSS自動計算變量或個案之間的相似性或不相似性距離，根據(jù)其計算距離值的大小來確定變量或個案之間的相似性或不相似性的強弱。 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計分析實用教程 電子工業(yè)出版社 61 ?(4) SPSS實現(xiàn)舉例 ?【 例 74】 已知我國四城市 2022年各月的日照時數(shù)如下表所示，請分析各城市日照數(shù)是否近似。 距離分析 月份 北京 天津 石家莊 大連 月份 北京 天津 石家莊 大連 1 7 2 8 174 3 9 4 10 5 221 11 6 202 190 12 144 167 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計分析實用教程 電子工業(yè)出版社 62 ?第 1步 分析 ：這是考查 4個城市的日照時數(shù)是否相似的問題，可用距離分析實現(xiàn)。既可以計算其相似性測度，亦可計算其不相似性測度； ?第 2步 數(shù)據(jù)組織：分別定義的變量： month”( 月份 )（用字符型變量）、“ Beijing”( 北京 )、“ Tianjin”( 天津 )、“ ShiJZ”（石家莊）、“ Dalian” （大連）。 距離分析 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計分析實用教程 電子工業(yè)出版社 63 距離分析 ?第 3步 進行距離分析： 選擇菜單“分析 → 相關 → 距離”，彈出 下 圖所示的“距離”對話框，將 4個變量（“北京”、“天津”、“石家莊”、“大連”）移入“變量”框中進行相似性度量計算；在“計算距離”組中選中“個案間”單選框，進行變量間的距離分析；在“度量標準”單選框組中選中不相似性，求解其不相似性度量。 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計分析實用教程 電子工業(yè)出版社 64 ?第 4步 主要結果及分析。 距離分析 表格的第一行（ Euclidean 距離）說明采用的是歐氏距離。這是一個對稱矩陣，當兩變量的歐氏距離越大，說明其差別越大，反之越小。 從表中可看出“北京”和“大連”的日照數(shù)最接近，而“北京”和“天津”的日照數(shù)相差最大。 Euclidean 距離 北京 天津 石家莊 大連 北京 .000 天津 .000 石家莊 .000 大連 .000 這是一個不相似性矩陣 。 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計分析實用教程 電子工業(yè)出版社 65 ?The End