[理學(xué)]質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)-資料下載頁(yè)
2024-12-08 01:20本頁(yè)面
【正文】 ????????????? ? ? ?222221212121abbaxxxxxxxkxkxkxkxk x d xidxikxxdfAbababa????OXa baxbxxf? 彈性力對(duì)小球做的功只與小球的始末位置有關(guān)，與小球的運(yùn)動(dòng)路徑無(wú)關(guān)。 保守力與勢(shì)能 一、 保守力與非保守力 ? ? ???? 保守力。即若 ,0,0 dAArdF ?? 物體沿閉合路徑繞行一周，這些力所做的功恒為零，具有這種特性的力統(tǒng)稱(chēng)為保守力。沒(méi)有這種特性的力，統(tǒng)稱(chēng)為非保守力。 ?? ???? 非保守力。即若 ,0,0 dAArdF ??保守力： 重力、彈性力、萬(wàn)有引力、靜電力 非保守力（ 耗散力） ： 摩擦力、爆炸力 二、 勢(shì)能 勢(shì)能（勢(shì)能函數(shù)）是由物體的相對(duì)位置決定的函數(shù)，與保守力做功有關(guān)，是狀態(tài)函數(shù)。 （ 1）勢(shì)能差 ? ? ? ?即的功點(diǎn)過(guò)程中保守力對(duì)它做點(diǎn)移到之差等于質(zhì)點(diǎn)由兩點(diǎn)的勢(shì)能物體在保守力場(chǎng)中,abPPAbabEaEba? ? ? ? ? ??? baPPrdFbEaE ??（ 2）勢(shì)能 ? ?? ?守力所做的功。勢(shì)能零點(diǎn)位置時(shí)保等于質(zhì)點(diǎn)從該點(diǎn)移動(dòng)到勢(shì)能。那么某點(diǎn)的作為勢(shì)能零點(diǎn)，即選取rErErPP 000 ?? ? ? ? ? ?? ????00rrPPPrdFrErErE??? ?m ghEhEh???重時(shí)，離地面處，選取離地面高度 ,000? ?221,00kxExoEx P???彈時(shí)形變處，選取彈簧原長(zhǎng)? ?rMmGErEr P0,0??????引時(shí)，相距為處，選取兩質(zhì)點(diǎn)相距 （ 1）勢(shì)能 為狀態(tài)量，是狀態(tài)（位置）的單值函數(shù)。其數(shù)值還與零勢(shì)能點(diǎn)的選取有關(guān)。 一般重力勢(shì)能的零點(diǎn)選在地面；引力勢(shì)能的零點(diǎn)選在無(wú)限遠(yuǎn)處；彈性勢(shì)能的零點(diǎn)選在彈簧振子所受合力為零的地方。 （ 2）勢(shì)能屬于物體與系統(tǒng)所共有。 （ 3）只有保守力場(chǎng)才能引入勢(shì)能的概念。 保守力作正功，勢(shì)能減少；保守力作負(fù)功，勢(shì)能增加。 功能原理（質(zhì)點(diǎn)系） 0kk EEAAA ???? 非保內(nèi)保內(nèi)外pp EEA ?? 0保內(nèi)內(nèi)力區(qū)分為保守內(nèi)力和非保守內(nèi)力，則 根據(jù)勢(shì)能定義 于是 00 kkPp EEAEEA ????? 非保內(nèi)外? ? ? ?00 pkpk EEEEAA ????? 非保內(nèi)外或 系統(tǒng)的總動(dòng)能和勢(shì)能之和稱(chēng)為系統(tǒng)的 機(jī)械能 ，用 E 表示，則上式表示成 0EEAA ??? 非保內(nèi)外 質(zhì)點(diǎn)系統(tǒng)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，所有外力的功和系統(tǒng)內(nèi)非保守內(nèi)力的功的總和等于系統(tǒng)機(jī)械能的增量。 —— 系統(tǒng)功能原理 機(jī)械能守恒及能量守恒定律 0000pkpkEEEEEEAA??????或則有當(dāng)質(zhì)點(diǎn)系滿足：非保內(nèi)外 如果一個(gè)系統(tǒng)只有保守力做功，其它內(nèi)力和一切外力都不做功，或所做功的代數(shù)和等于零，那末系統(tǒng)內(nèi)質(zhì)點(diǎn)間的動(dòng)能和勢(shì)能可以互相轉(zhuǎn)換，但它們的總和保持不變 。 —— 機(jī)械能守恒和轉(zhuǎn)換定律 （ 1 明確系統(tǒng)中的物體； (2) 前提 :只有保守內(nèi)力做功，其它內(nèi)力和外力不做功，或它們的代數(shù)和為零，或可以忽略不計(jì)； (3) 只適用于慣性參考系。因?yàn)樵诜菓T性參考系中，即使?jié)M足上述條件，但由于慣性力可能做功，所以機(jī)械能不一定守恒； ? 能量守恒定律 能量不能消失，也不能創(chuàng)生，它只能從一種形式轉(zhuǎn)換為另一種形式。 —— 能量守恒和轉(zhuǎn)換定律 質(zhì)量為 、 的二質(zhì)點(diǎn)靠萬(wàn)有引力作用，起初相距 ，均靜止。它運(yùn)動(dòng)到距離為 時(shí)，它們速率各為多少？ 1m 2ml l21解： 以二質(zhì)點(diǎn)為系統(tǒng)，則系統(tǒng)的動(dòng)量及能量均守恒，即 02211 ?? vmvmlmGmlmGmvmvm 2121222211 2/2121 ????由①、②解得 ： ? ?? ????????????lmmGmvlmmGmv2112212122① ②
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