[理學(xué)]19--2物質(zhì)波測不準(zhǔn)關(guān)系-資料下載頁
2024-12-08 00:39本頁面
【正文】 。 量子力學(xué)中有如下一句話： 22420 CPCmE ??設(shè)有一個(gè)速度為 υ，質(zhì)量為 m的粒子，其能量 考慮到 E的增量： EPmCCPCmPPCE ???? 222420222 ???P???Ptq????2/???? pqtE ????2??tE ??能量與時(shí)間不確定關(guān)系式 即： 能量與時(shí)間測不準(zhǔn)關(guān)系 式中 ?E應(yīng)理解為狀態(tài)能量的不確定量，?t表示明顯變化所經(jīng)歷的時(shí)間（如激發(fā)態(tài)壽命） 原子在激發(fā)態(tài)有一定的壽命 ?，即原子在時(shí)間 ? 內(nèi)能保持這個(gè)狀態(tài)。經(jīng)過時(shí)間 ?原子狀態(tài)將發(fā) 生顯著變化。即在關(guān)系 中： 2??tE ??注意： 1）能級不是單一的， eVnE n 2 ???? 2/??? E?? ?t能級 E的值有一定的不確定量說明能級有一寬度。 I I0/2 I0 1? 2??2） 若電子在某能級上停留時(shí)間用平均壽命來 表示， 基態(tài),0, ??? Et ??例 1，試比較電子和質(zhì)量為 10g的子彈在確定他們的位置 時(shí)的不準(zhǔn)確量，假設(shè)它們都在 x方向以 200m/s的速度運(yùn) 動(dòng)，其速度的測量誤差在 ％以內(nèi)。 smkgvmP xx/%3231????????????）解：（mPhxx33234 ???????????例 2，一個(gè)原子處于能態(tài)的時(shí)間為 10－ 8s，求這個(gè)原子處于該能態(tài)的能量的最小不確定量？設(shè)這個(gè)電子從上述能量躍遷到基態(tài)，對應(yīng)的輻射能量為 ，試確定輻射光子的波長及這個(gè)波長的最小不確定量？ E1 En E?hEhE??????????m i n,解：eVJhE 726834m i n ????????????? ?, 39。39。 ?hcEeVE ??oAEhc 3 6 6 71983439。 ???????????oAEEhc42621983439。239。)()()(??????????????? ???oA4m i n ?????例 電子在 ?衰變時(shí)的動(dòng)能小于一個(gè)電子伏特，試排除 電子處在核內(nèi)的可能性 解：原子核線度在 fs的數(shù)量級，即位置的不確定度： ?x=1015m 故動(dòng)量的不確定度： 120153410~10 ??????? k g m sxhp??故動(dòng)能： 22022220202 cmcpcmcmmcEk ?????M e V20~此數(shù)值大大于一個(gè)電子伏特，故可排除處在核內(nèi)的可能性。 ph??????????442??phx例 氦氖激光器所發(fā)出的波長 ?=6328197。，譜線寬度 ?=107197。，試求其波列長度。 解 1： ?hp ??2???? hp ???2/??px ??m31072710104)103 2 8,6( ??????????由不確定關(guān)系： L tCL ????????????4144???hhEht解 2： ??? hE ?????? 2C???2/?? ?Et??m31072710104)103 2 8,6( ??????????（能量時(shí)間不確定關(guān)系） ?? C??????????????4441 22????CCCtCL結(jié)果一樣！
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