[理學]19--2物質波測不準關系(完整版)
【正文】 ?CVVmh???（ υ C ） )9(20 ?hCm??)10(0?VmhPh???德布羅意關系式 注意 ： 1）對 m0=0的實物粒子， V 是指粒子的速度 （群速）故不存在 V=?? 的關系。 19— 2物質波 不準確關系 波動性 它能在空間表現(xiàn)出干涉、衍射等波動現(xiàn) 象，具有一定的波長、頻率。 粒子性 是指它具有集中的不可分割的性質。 2） De Broglie關系式可解釋玻爾 H原子理 論的定態(tài)條件 ?nL ?（ υ C） 設電子在 rn軌道上運動，其物質波一 定是一駐波，（因只有駐波是一穩(wěn)定 的振動狀態(tài)，不輻射能量）一定滿足： mVhnnrn ?? ??2?2hnm V rn ???nhnL ????2（證畢） rn + H )10(0?VmhPh???2） De Broglie關系式可解釋玻爾 H原子理論的定態(tài)條件 ?nL ?U B K 發(fā)射電 子陰級 加速電極 e m0 ??一原靜止的電子被電場加速到速度 υ 。Thomson）以 600伏慢電子（ ?=）射向鋁箔，也得到了像 X射線衍射一樣的衍射，再次發(fā)現(xiàn)了電子的波動性。 oAmmvhPh253534100 ?????????????解：例 4，（ 1）考慮相對論效應，推證實物粒子的物質波波長與粒子動能 Ek及靜質量 m0的關系； （ 2）計算 Ek= 103MeV的電子波的波長。故各電子的動量方向有不同。即正負一級暗紋間 的電子來研究。 1031344/??????? ?mm 65 10106 ???+ M rn m V 解： 不確定量已達 106m/s數(shù)量級，已不能用經典 物理中的速度來描述。經過時間 ?原子狀態(tài)將發(fā) 生顯著變化。)()()(??????????????? ???oA4m i n ?????例 電子在 ?衰變時的動能小于一個電子伏特，試排除 電子處在核內的可能性 解：原子核線度在 fs的數(shù)量級，即位置的不確定度： ?x=1015m 故動量的不確定度： 120153410~10 ??????? k g m sxhp??故動能： 22022220202 cmcpcmcmmcEk ?????M e V20~此數(shù)值大大于一個電子伏特，故可排除處在核內的可能性。譜線寬度 ?=107197。 I I0/2 I0 1? 2??2） 若電子在某能級上停留時間用平均壽命來 表示， 基態(tài),0, ??? Et ??例 1，試比較電子和質量為 10g的子彈在確定他們的位置 時的不準確量，假設它們都在 x方向以 200m/s的速度運 動，其速度的測量誤差在 ％以內。 4/ 34???? ? ? ???解： υ ???/102/2/???mVpq?? % 足球運動員完全不必 擔心由于有波動性而 一腳踢空。 ?? xp x ?? . ?? xPx ?? .如： ??? px ?? 則0 動量完全不確定 ??? xp ?? 則0 粒子位置完全不確定， 可在全空間出現(xiàn)。glie波之前，我們來考查一下經典物理描述問題時受到什么限制。nsson）將一束電子加速到 0Kev， 讓其通過一縫寬為 a=?106m，間隔為 d=?106m的雙 縫 ,當電子撞擊熒光屏時 ,發(fā)現(xiàn)了類似于雙縫衍射
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