【正文】 均極差值 (R) k Σ i=1 R = = k 1 Ri 25 k為子組數(shù) = 25 +++…….+ = R R 統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制 Statistical Process Control SPC XR 圖例題 2. 計(jì)算控制界限 計(jì)算控制界限 X上限 UCLx=X+A2R X下限 LCLx=XA2R R上限 UCLR=D4R=*= R下限 LCLR (n7 不設(shè) ) n 2 3 4 5 6 7 8 9 10D4 D3 * * * * * A2 D4,D3,A2為常數(shù) 注 : n 7時(shí) LCLR可能為負(fù)值 ,此時(shí)沒有下控制限 =+(*)= =(*)= 統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制 Statistical Process Control SPC XR 圖例題 2. 計(jì)算控制界限 在控制圖上作控制界限 UCL R LCL UCL LCL X 統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制 Statistical Process Control SPC XR 圖例題 (R)上的數(shù)據(jù) 8:00 10:00 12:00 14:00 U C LRL C L不設(shè) 8 10 12 14 8 10 12 14極差圖 R超出界限的奇異點(diǎn) ,要找特殊原因 本例題中無(wú)傾向性的長(zhǎng)鏈出現(xiàn) ,無(wú)明顯的系統(tǒng)變差 統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制 Statistical Process Control SPC XR 圖例題 (R)上的數(shù)據(jù) R R 日期時(shí)間 8:00 10:00 12:00 14:00 8:00 10:00 12:00 14:00 8:00 10:00 12:00 14:001 2 3 4 5 Σ X X R 日期 時(shí)間 8:00 10:00 12:00 14:00 8:00 10:00 12:00 14:00 8:00 10:00 12:00 14:00 8:001 2 3 4 5 Σ X X R S P C 例題數(shù)據(jù)表 ( 5 個(gè) X 2 5 組= 1 2 5 個(gè)子樣) 雖然本例題中無(wú)傾向性的長(zhǎng)鏈出現(xiàn) , 無(wú)明顯的系統(tǒng)變差 但 25個(gè)數(shù)據(jù)中有 16個(gè)介于 之間 .(控制界限的三分之一區(qū)域內(nèi) ) 存在明顯的非隨機(jī)圖形 統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制 Statistical Process Control SPC XR 圖例題 U C LXL C L 8 10 12 14 8 10 12 14均值圖 XU C LRL C L不設(shè) 8 10 12 14 8 10 12 14極差圖 R圖中可以看出 : 奇異點(diǎn)是偶然因 素所致可以排除 統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制 Statistical Process Control SPC XR 圖 如子組容量發(fā)生變化應(yīng)重新估算新的極差和控制界限 按原子組容量找出 d2 并求出標(biāo)準(zhǔn)偏差： ? =R/d2 = / = 按新的子組容量得到 d2,求出： Rnew= ? * d2 = * = 計(jì)算出新的極差和均值的控制界 UCLR = D4 * Rnew =*= UCLR = D3 * Rnew(n=37,不設(shè) ) UCLX = X + A2 * Rnew = LCLX = X – A2 * Rnew= n 2 3 4 5 6 7 8 9 10d2 在去除了特殊點(diǎn)以后 可以增加抽樣的頻率 在樣本總量不變的情 況下可減小子組容量 n=3 X= A2= R= 統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制 Statistical Process Control SPC XR 圖例題 R = d2 = ? = X = LSL = n = 5 USL = LSL USL 00725 ? R X LCL UCL M LCL = LCL = M = 統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制 Statistical Process Control SPC XR 圖例題 本例為雙邊容差 其過(guò)程能力 Z : Z= Z= ? ? USLX XLSL USL LSL Zmin=取 ZUSL, ZLSL的最小值 = = = = Zmin= 過(guò)程能力是 按標(biāo)準(zhǔn)偏差 為單位來(lái)描 述的過(guò)程均 值與規(guī)范界 限的距離用 Z來(lái)表示 統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制 Statistical Process Control SPC XR 圖例題 本例為雙邊容差 其過(guò)程能力 Z = 時(shí)超出規(guī)范的比例 : PZUSL= (查自正態(tài)分布表 ) PZLSL= (查自正態(tài)分布表 ) Ptotal= ( % ) 出界概率 統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制 Statistical Process Control SPC XR 圖例題 LSL USL ? X ZLSL ZUSL PZUSL PZlSL PZUSL= (查自正態(tài)分布表 ) PZLSL= (查自正態(tài)分布表 ) Ptotal= ( % ) 能力指數(shù) Cpk= Zmin 3 = 3 = 出界概率 出界概率 統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制 Statistical Process Control SPC XR 圖例題 LSL USL ? X ZLSL ZUSL PZUSL PZlSL 能力指數(shù) Cpk = (不滿足 ) 采取緊急臨時(shí)措施 : 過(guò)程中心向規(guī)范中心調(diào)整 能力指數(shù) Cpk= Zmin 3 = 3 = PZUSL= PZLSL= Ptotal= ( % ) (仍然不能滿足 ) 統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制 Statistical Process Control SPC XR 圖例題 LSL USL ? X ZLSL ZUSL PZUSL PZlSL 對(duì)產(chǎn)品技術(shù)要求不高的過(guò)程 采取過(guò)程中心向 規(guī)范中心調(diào)整的 措施提高合格率 同時(shí)保證均勻性 統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制 Statistical Process Control SPC XR 圖例題 過(guò)程能力提高 不改變過(guò)程中心 LSL USL ? X ZLSL ZUSL 要使過(guò)程能力達(dá)到 Cpk, 即 Zmin=4為了消除普通變差的 影響 ,提高實(shí)際過(guò)程能力 ,起到 預(yù)期目標(biāo)的長(zhǎng)期管理重新計(jì)算 σ new σ new = USL X Zmin = 4 = new 標(biāo)準(zhǔn)偏差從 44% 減小偏差 統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制 Statistical Process Control SPC XR 圖例題 過(guò)程能力提高 不改變過(guò)程中心 LSL USL ? X ZLSL ZUSL new 減小偏差 對(duì)產(chǎn)品合格率要求高的過(guò)程 采取不改變過(guò)程中心 減小過(guò)程偏差的措施 來(lái)提高產(chǎn)品的合格率 統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制 Statistical Process Control SPC XR 圖例題 改變過(guò)程中心 LSL USL ? X ZLSL ZUSL 要使過(guò)程能力達(dá)到 Cpk, 即 Zmin=4為了消除普通變差的 影響 ,提高實(shí)際過(guò)程能力 ,起到 預(yù)期目標(biāo)的長(zhǎng)期管理重新計(jì)算 σ new σ new = USL X Zmin = 4 = 標(biāo)準(zhǔn)偏差從 31% 減小偏差 統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制 Statistical Process Control SPC XR 圖例題 改變過(guò)程中心 LSL USL ? X ZLSL ZUSL 減小偏差 對(duì)產(chǎn)品技術(shù)要求和合格 率要求都比較高的過(guò)程 采取既改變過(guò)程中心 又減小過(guò)程偏差的措 施來(lái)保證技術(shù)穩(wěn)定性 和提高產(chǎn)品的合格率 統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制 Statistical Process Control SPC XR 圖例題 不變中心 ,放寬界限 LSL USL ? X ZLSL ZUSL 這只能作為臨時(shí)措施 容忍浪費(fèi)和缺陷存在 用返工和剔除來(lái)滿足 USL=X+4σ=+4*= LSL=X4σ=*= 統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制 Statistical Process Control SPC XR 圖例題 不變中心 ,放寬界限 LSL USL ? X ZLSL ZUSL 在緊急或讓步情況下 臨時(shí)放寬技術(shù)規(guī)范的 界限保證適量的供貨 告知和取得客戶同意 這只能作為臨時(shí)措施 容忍浪費(fèi)和缺陷存在 用返工和剔除來(lái)滿足 統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制 Statistical Process Control SPC XR 圖例題 調(diào)整中心放寬規(guī)范界限 LSL USL ? X ZLSL ZUSL USL new LSL new 放寬控制界限是一種消極的辦法 適當(dāng)調(diào)整中心比單純放寬要積極 USL=X+4σ=+4*= LSL=X4σ=*= 統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制 Statistical Process Control SPC XR 圖例題 調(diào)整中心放寬規(guī)范界限 LSL USL ? X ZLSL ZUSL USL new LSL new 放寬控制界限是一種消極的辦法 適當(dāng)調(diào)整中心比單純放寬要積極 與產(chǎn)品價(jià)值相比改進(jìn) 成本相對(duì)較高的情況 調(diào)整過(guò)程中心同時(shí) 等距放寬規(guī)范界限 以較小的成本提高 合格率并保持均衡 統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制 Statistical Process Control SPC XR 圖例題 過(guò)程能力的改進(jìn)和提高要從幾個(gè)方面綜合考慮 客戶的利益需求 產(chǎn)品的重要程度 供貨的緊急情況 過(guò)程改進(jìn)的成本 統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制 Statistical Process Control SPC 計(jì)量型數(shù)據(jù)控制圖 均值 標(biāo)準(zhǔn)差圖 (Xs) 適用于過(guò)程數(shù)據(jù)自動(dòng)采集 ,計(jì)算 .子組樣本容量較大 統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制 Statistical Process Control SPC Xs 圖 1. 原始數(shù)據(jù)收集 計(jì)算每個(gè)子組的均值 ( X ) n Σ i=1 X X1 Xi = = + X2 X3 Xn + + + … n n 1 X為子樣測(cè)量值 n為子樣總量值 統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制 Statistical Process Control SPC Xs 圖 1. 原始數(shù)據(jù)收集 S = n Σ i=1 (Xi X) n 1 2 S 子組標(biāo)準(zhǔn)差 S 子組標(biāo)準(zhǔn)差 Xi 子組單值 X 子組均值 n 樣本容量 統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制 S