20xx學年高一數(shù)學上學期期中試題及答案新人教a版第199套-資料下載頁
2024-11-24 22:31本頁面
【正文】 G H A B C M O D 當 2 24a? ?，即 6a? 時， 22 ( 2 )y x a x? ? ? ?在 ? ?0,2x? 上是增函數(shù)， 則 2x? 時， y 取最大值 24a? . …… 13 分 綜上所述：當 6a? 時， 24aAE ??時，綠地面積取最大值 8 )2( 2?a 。 當 6a? 時， 2AE? 時，綠地面積取最大值 24a? . …… 14 分 22． (本小題滿分 12 分 )定義在 D 上的函數(shù) )(xf ，如果滿足：對任意 Dx? ，存在常數(shù)0M? ，都有 | ( )|f x M? 成立，則稱 ??fx是 D 上的有界函數(shù)，其中 M 稱為函數(shù) ??fx的上界 . （ 1）判斷函數(shù) ]2,0[,22)( 2 ???? xxxxf 是否是有界函數(shù)，請寫出詳細判斷過程； （ 2）試證明：設 0,0 ?? NM ，若 )(),( xgxf 在 D 上分別以 NM, 為上界， 求證：函數(shù) )()( xgxf ? 在 D 上以 NM? 為上界； （ 3）若函數(shù) ? ? 11124xxf x a ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?在 ? ?0,?? 上 是以 3 為上界的有界函數(shù)， 求實數(shù) a 的取值范圍 . 解：（ 1） 1)1(22)( 22 ?????? xxxxf ，當 ]2,0[?x 時， 2)(1 ?? xf 則 2)( ?xf ，由有界函數(shù)定義可知 ]2,0[,22)( 2 ???? xxxxf 是有界函數(shù) (2)由題意知對任意 Dx? ，存在常數(shù) 0M? ，都有 | ( )|f x M? 成立 即 MxfM ??? )( ………………………………… 同理 NxgN ??? )( （常數(shù) 0?N ） 則 NMxgxfNM ?????? )()()( ………………… 即 NMxf ??)( )()( xgxf ?? 在 D 上以 NM? 為上界… 所以 )(th 在 ? ?1,?? 上遞減， )(tp 在 ? ?1,?? 上遞增，…………………… （單調(diào)性不證，不扣分） )(th 在 ? ?1,?? 上的最大值為 (1) 5h ?? ， )(tp 在 ? ?1,?? 上的最小值為 (1) 1p ? …………………………………… 所以 實數(shù) a 的取值范圍為 ? ?5,1? …
試題試卷相關推薦
鄂ICP備17016276號-1