混沌與隨機數(shù)ppt課件-資料下載頁
2025-10-25 23:56本頁面
【正文】 則稱 f是在 Devaney意義下 V上的混沌映射或混沌運動。 Logistic方程作為模型的混沌序列發(fā)生器 選擇 Logistic方程作為模型 只要給定合適的 μ（大于 ）值， 就能使產生的序列滿足混沌特性 。 我們選擇很接近的兩個初值 ，而 μ取 ， 生成 50 50的矩 陣，如下圖： 1 ( 1 )n n nx x x?? ??Logistic方程作為模型的混沌序列發(fā)生器 Logistic方程作為模型的混沌序列發(fā)生器 混合光學雙穩(wěn)模型產生的混沌序列 我們還可以選取混合光學雙穩(wěn)模型作為混沌序列的生成模型 ： 兩個參數(shù) A、 xB，分別取 4和 ， 賦給它不同的初值 x0將得到不同的混沌序列 21 s i n ( )n n Bx A x x? ??混沌時間序列的判別方法 ? 功率譜方法 ? Lyapunov指數(shù)法 功率譜方法 ? 譜圖若具有單峰 （ 或幾個峰 ） ， 則對應于周期序列； ? 若無明顯的峰值或峰值連成一片 ， 則對應于湍流或混沌序列 。 下圖是蟲口模型時間序列的功率譜密度 。 功率譜方法 Lyapunov指數(shù)法 在 Lyapunov指數(shù) λ＜ 0的方向 ， 相體積收縮 ，運動穩(wěn)定 ， 且對初始條件不敏感；在 λ＞0的方向軌道迅速分離 ， 長時間行為對初始條件敏感 ， 運動呈混沌狀態(tài)； λ=0對應于穩(wěn)定邊界 ， 屬于一種臨界情況 。 若系統(tǒng)最大 Lyapunov指數(shù)大于 0， 則該系統(tǒng)一定是混沌的 ， 所以時間序列的最大Lyapunov指數(shù)是否大于 0可作為該序列是否混沌的一個判據(jù) 。
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