投資項(xiàng)目評(píng)估講義第七章社會(huì)效益評(píng)價(jià)-資料下載頁(yè)
2025-10-10 19:04本頁(yè)面
【正文】 1i2ii)]x(Ex[P例 題 某公司以 25000元購(gòu)置微機(jī)一臺(tái)，假設(shè)使用壽命 2年。項(xiàng)目第一年凈現(xiàn)金流量的三種估計(jì)為 22021元、 18000元和14000元，概率分別為 、 ；第二年的三種估計(jì)為 28000元、 22021元和 16000元，概率分別為 、 。折現(xiàn)率 10%。試問購(gòu)置微機(jī)是否可行？ 1 計(jì)算各年凈現(xiàn)金流量的期望值和方差 第一年凈現(xiàn)金流量期望值與方差計(jì)算狀態(tài) Y1概率 PiE （ Y1）Y1 E （ Y1）[Y1 E （ Y1） ]2E[Y1 E （ Y1） ]2好 22021 4400 4000 160 000 00 320 000 0一般 18000 10800 0 0 0差 14000 2800 400 0 160 000 00 320 000 0合 計(jì) 18000 0 320 000 00 640 000 0∴ E （ Y1） =1 80 00 ， σ21=6 400 0 00 ， σ1=2 5 30 第二年凈現(xiàn)金流量期望值與方差計(jì)算狀態(tài) Y2概率 PiE （ Y2）Y2 E （ Y2）[Y2 E （ Y2） ]2E[Y2 E （ Y2） ]2好 28000 4200 6000 360 000 00 540 000 0一般 22021 15400 0 0 0差 16000 2400 600 0 360 000 00 540 000 0合 計(jì) 22021 0 720 000 00 108 000 00∴ E （ Y2） =2 2 000 ，σ22=1 0 800 0 00 ，σ2=3 28 62 計(jì)算項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值的期望值和方差E （ N P V ） =221)i1()Y(E)i1()Y(E???2 50 0 0=18000?+2)(22021?2 5 0 00 = 95 3 4 元σ2（ N P V ） =221)i1( ??+422)i1( ?? +321)i1()Y,Y(C O V2?=4150 1200σ =)N P V(2?=6442 （元）? 所以，項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值取值范圍為： E（ NPV） 177。 σ，即 9534177。 6442。 ? 由于下限 95346442=3092＞ 0，所以，項(xiàng)目可行。 三、決策樹分析法的應(yīng)用 決策點(diǎn) 方案枝 方案枝 狀態(tài)點(diǎn) 狀態(tài)點(diǎn) P1 P2 P3 P1 P2 P3 R1 R2 R3 R1 R2 R3 狀態(tài)枝（概率枝） 決 策 樹 圖 2 3 1 方案比選案例 ? 某項(xiàng)目有兩個(gè)備選方案 A和 B， A方案需投資 500萬元， B方案需投資 300萬元，其使用年限均為 10年。據(jù)統(tǒng)計(jì)，在此 10年間產(chǎn)品銷路好的可能性為 70%，銷路差的可能性為 30%，折現(xiàn)率 i=10%。 A、 B兩方案年收益數(shù)據(jù)如下表。試對(duì)項(xiàng)目方案進(jìn)行比選。 項(xiàng)目方案在不同狀態(tài)下的年收益自然狀態(tài) 概率 方案 A 方案 B銷路好 150 100銷路差 50 10533 決 策 樹 圖 2 3 1 方案 A 方案 B 銷路好 銷路差 150 50 100 10 500 300 銷路好 銷路好 10年 ? 結(jié)點(diǎn) 2的期望值 =150（ P/A， 10%， 10） +（ 50） （ P/A， 10%， 10） =（ 10515） =533（ 萬元 ） ? 結(jié)點(diǎn) 3的期望值 =100（ P/A， 10%， 10） +10（ P/A， 10%， 10） =（ 70+3） =（ 萬元 ） ∴ 方案 A凈現(xiàn)值收益 =533500=33（ 萬元 ） 方案 B凈現(xiàn)值收益 ==（ 萬元 ） ? 顯然 ， 應(yīng)選方案 B。 四、凈現(xiàn)值的期望值和凈現(xiàn)值大于或等于 0的累計(jì)概率的計(jì)算 一般計(jì)算步驟： 1 列出各種要考慮的不確定因素； 2 設(shè)想各種不確定因素可能發(fā)生的情況 ， 即其數(shù)值發(fā)生變化的各種狀況； 3 分別確定各種狀態(tài)出現(xiàn)的可能性 （ 即概率 ） ； 4 分別求出各種可能發(fā)生事件的凈現(xiàn)值 、 加權(quán)平均凈現(xiàn)值 ， 然后求出凈現(xiàn)值的期望值； 5 求出凈現(xiàn)值大于或等于 0的累計(jì)概率 。 累計(jì)概率值越大 ， 項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)越小 。 案 例 某項(xiàng)目需投資 20萬元，建設(shè)期 1年。據(jù)預(yù)測(cè)，有三種建設(shè)方案在項(xiàng)目生產(chǎn)期內(nèi)的年收入為 5萬元、 10萬元和 、 。折現(xiàn)率 10%。生產(chǎn)期為 2， 3， 4， 5年的概率分別為 ， ， ， 。試計(jì)算凈現(xiàn)值期望值和凈現(xiàn)值 ≥0的累計(jì)概率。 以年收入 10萬元，生產(chǎn)期 4年為例，計(jì) 算各可能發(fā)生事件的概率和凈現(xiàn)值 ? 事件“年收入 10萬元，生產(chǎn)期 4年”發(fā)生的 概率 =P（ A=10萬元） P（ N=4年）= = 凈現(xiàn)值 = 2 0 0 0 0 0 元)(1?+100000 元 ?? ?52ii)(1= 1 0 6 3 0 0 元加權(quán)凈現(xiàn)值 = 1 0 6 3 0 0 0 .2 5 = 2 6 5 7 5 元。 1 5萬元 10萬元 20 萬元 1年 2年 3年 5年 4年 2年 3年 4年 5年 5年 4年 2年 3年 投資 年凈收入 生產(chǎn)期 發(fā)生的 概率 凈現(xiàn)值 （元） 加權(quán)凈現(xiàn)值 （元） 102950 6177 68800 4128 37750 9550 24100 2410 44200 4420 106300 26575 162700 8135 15325 613 100700 4028 178325 248825 合計(jì) 期望值 47916 凈 現(xiàn) 值 期 望 值 計(jì) 算 圖 凈現(xiàn)值累計(jì)概率表凈現(xiàn)值 （元）事件發(fā)生的概率累計(jì)概率 102 950 688 50 377 50 241 00 955 0 15325 44200 100700 106300 162700 178325 248825 15 0 15 30 累計(jì)概率 凈現(xiàn)值（萬元） 凈 現(xiàn) 值 累 計(jì) 概 率 圖 P（ NPV≥0） =1P（ NPV＜ 0） == ? 由凈現(xiàn)值累計(jì)概率表和凈現(xiàn)值累計(jì)概率圖得出： P（ NPV≥0） =1P（ NPV＜ 0） =1≈。 ? 計(jì)算結(jié)果：凈現(xiàn)值期望值 =47916元 ， 凈現(xiàn)值 ≥0的概率是 ， 說明項(xiàng)目可行 。
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