第一章機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)的基本問題-資料下載頁
2024-10-11 21:58本頁面
【導(dǎo)讀】P=300000N，2L=152cm，空心鋼管厚度T=，材料彈性模量E=X107N/cm2，圓臂直徑d和桁架高度H。的抗壓強(qiáng)度和穩(wěn)定性。擇螺栓的直徑d和數(shù)量n，使螺栓組的總成本最低。要求，又要兼顧裝拆的扳手空間。單價(jià)c與螺栓材料，直徑d，長(zhǎng)度l及加工狀況有關(guān)?；瑝K5的擺桿6由連桿BE連接而成的。擺桿6處于LM位置不動(dòng)，即從動(dòng)件擺桿產(chǎn)生間歇運(yùn)動(dòng)。滿足曲柄，傳動(dòng)角條件及其它限制條件下，軌跡偏差平方和△達(dá)到最小。若干，設(shè)xij表示第j臺(tái)機(jī)器生產(chǎn)第i中零件的件數(shù)。機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)是欲對(duì)某機(jī)械設(shè)計(jì)項(xiàng)目取得一個(gè)最優(yōu)。以供選擇、并最終必須確定的各項(xiàng)獨(dú)立參數(shù)；也常稱為設(shè)計(jì)矢量，矢量端點(diǎn)稱設(shè)計(jì)點(diǎn)；組成的n維向量空間是一個(gè)n維實(shí)空間，用Rn表示。計(jì)算，則這樣的空間又稱為n維實(shí)歐氏空間。但在實(shí)際問題中設(shè)計(jì)變量的取值范圍是有限制的或。值的限制條件，稱為約束條件或設(shè)計(jì)約束。
【正文】 部分是滿足所有設(shè)計(jì)約束條件的設(shè)計(jì)點(diǎn)集合，這個(gè)區(qū)域稱為可行設(shè)計(jì)區(qū)域，簡(jiǎn)稱 可行域，記作 D ； 設(shè)計(jì)點(diǎn)只能在可行域內(nèi)選取，可行域內(nèi)的設(shè)計(jì)點(diǎn)稱為可行設(shè)計(jì)點(diǎn)。而其余部分則為 非可行域 ，設(shè)計(jì)變最在非可行域內(nèi)取值對(duì)設(shè)計(jì)是無意義的，即為非可行設(shè)計(jì)點(diǎn)。當(dāng)設(shè)計(jì)點(diǎn)處于某一不等式約束邊界上時(shí)，稱 邊界設(shè)計(jì)點(diǎn) ，它是一個(gè)為該項(xiàng)約束所允許的設(shè)計(jì)方案。 ? 二維設(shè)計(jì)問題的可行域可在 x1ox2平面直角坐標(biāo)系表示 ,見圖 ；三維的可行域可在空間直角坐標(biāo)系中表示。 數(shù)學(xué)模型表示式 ? 無約束優(yōu)化問題數(shù)學(xué)模型的一般表達(dá)式 ? 約束優(yōu)化問題數(shù)學(xué)模型的一般表達(dá)式 minF(x) x∈ R n D: gu(x) ≥ 0 ， u=1,2,… ,p hv(x) = 0, v=1,2,… ,q ? 最優(yōu)點(diǎn)： x*=[x*1 x*2 … x*n]T ? 最優(yōu)值 ： F* = F(x*) ? 最優(yōu)解： （ x*， F*) 優(yōu)化問題的幾何描述 設(shè)有二維不等式約束優(yōu)化問題數(shù)學(xué)模型如下： D: 優(yōu)化計(jì)算的數(shù)值解法及其 收斂條件 ?迭代點(diǎn) x(k)， 當(dāng) k=0時(shí)， X(0)稱為初始點(diǎn) ?搜尋方向 S(k) ?步長(zhǎng) α （ k） ?迭代公式 ： x(k+1)= x(k)+ α (k) S(k) 優(yōu)化計(jì)算的數(shù)值解法及其收斂條件 優(yōu)化計(jì)算的迭代過程 優(yōu)化設(shè)計(jì)的迭代計(jì)算 迭代過程 x(0) x(1) x(k) s(0) a(0) 迭代計(jì)算的終止準(zhǔn)則 ? 點(diǎn)距準(zhǔn)則 || x(k+1) x(k)||≤ ε 1 ? 函數(shù)下降量準(zhǔn)則 當(dāng) ||F(x(k))||≤1 時(shí) ||F(x(k+1)) – F(x(k))||≤ ε 2 否則 ||F(x(k+1)) – F(x(k))|| / F(x(k)) ≤ ε 2 ? 梯度準(zhǔn)則 ||▽ F(x(k))||≤ ε 3
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