[理學(xué)]大數(shù)定律及中心極限定理-資料下載頁
2025-10-10 00:40本頁面
【正文】 167。 2 中心極限定理 第五章 大數(shù)定律及中心極限定理 例 3 系統(tǒng)由 100個相互獨立起作用的部件組成，每 個部件的損壞率為 。系統(tǒng)要正常工作，至少有 85個部件正常工作，求系統(tǒng)正常工作的概率。 解： 由德莫佛 拉普拉斯定理有 ?? }15{ XP. ??????????????????????????????????????.15?X則 則整個系統(tǒng)能正常工作當且僅當 設(shè) X是損壞的部數(shù)， 退 出 前一頁 后一頁 目 錄 ~ (1 0 0 . 0 . 1 )XB第五章 大數(shù)定律及中心極限定理 例 4 一加法器同時收到 20個噪聲電壓 ， )20,2,1( ??kVk???201kkVV1 05 }{ ?VP????????? 3 8 )12/10(201 0 0VP )(1 ??? ?解：????????????12/102052010512/102052022VP設(shè)它們是互相獨立的隨機變量 ， 且都在區(qū)間 (0,10)上 服從均勻分布 ， 記 ? ?的近似值。求 10 5?VP167。 2 中心極限定理 ,5?kEV ),20,2,1( ??k,12/10 2?kDV退 出 前一頁 后一頁 目 錄 一生產(chǎn)線生產(chǎn)的產(chǎn)品成箱包裝，每箱的重量是隨機的。假設(shè)每箱平均重 50千克，標準差為 5千克。若用最大載重量為 5噸的汽車承運，試利用中心極限定理說明每輛車最多可以裝多少箱，才能保障不超載的概率大于 。 例 5解： 設(shè)最多可裝 n 箱，保障不超載的概率大于 。 .,1 niXi i ??千克，箱重量為第9 7 }5 0 0 0{1????niiXP且niDXEX ii ,1,25,50 ????則由中心極限定理有 第五章 大數(shù)定律及中心極限定理 167。 2 中心極限定理 退 出 前一頁 后一頁 目 錄 例 5（續(xù)） }5000{1???niiXP????????????????????nnnnXPnii5505 0 0 05501)5505000(nn?? ? ?)101000(nn?? ?,2101 0 0 0 ??nn則)(}{lim 1 xxnnXPnkkn??????????,4100020210100 22 nnn ???, ?? nn 或解得 .98?n由題意知因此最多可裝 98 箱，保障不超載的概率大于 。 5,50 ?? ??第五章 大數(shù)定律及中心極限定理 退 出 前一頁 后一頁 目 錄 1) 了解大數(shù)定律的意義和內(nèi)容，理解貝努里、辛 欽大數(shù)定律，了解切比曉夫大數(shù)定律。 第五章 小 結(jié) 要求： 1)大數(shù)定律的定義，貝努里、辛欽大數(shù)定律，切比 曉夫大數(shù)定律； 主要內(nèi)容： 2)中心極限定理的定義，獨立同分布的中心極限 理和德莫佛 拉普拉斯定理及應(yīng)用。 2) 理解中心極限定理的含義及其客觀背景，要掌 握獨立同分布的中心極限定理和德莫佛 拉普拉 斯定理， 會利用中心極限定理解決一般實際應(yīng) 用問題。 退 出 前一頁 后一頁 目 錄
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1