【正文】 00 400 200 550 1 800 2 000 2 100 2 100 2 000 1 300 1 000 600 800 250 ? 本例說明當邊際收入等于邊際成本，即邊際利潤為零時，獲得了最大利潤 2100元；但當邊際利潤不為零時也獲得了利潤 2100元。這是因為邊際分析法就其本身而言僅限于連續(xù)可微函數(shù)。 ? 我們應該看到，盡管邊際分析理論在應用于實際決策領域時與理論結果不完全一致，但其基本理論和分析方法仍有很強的現(xiàn)實指導意義。本例中 1 14元均為最優(yōu)價格。 第四節(jié) 存貨管理決策 ? 存貨是指企業(yè)在生產經(jīng)營過程中為銷售或者耗用而儲備的物質。包括材料、燃料、低值易耗品、在產品、半成品、產成品和庫存商品等。 ? 存貨決策的合理與否直接影響到企業(yè)產品的生產數(shù)量、資金占用、成本和利潤率等經(jīng)濟指標。 ? 存貨決策是指確定適當?shù)?存貨水平 ，使存貨資金得到最經(jīng)濟、最合理、最有效地使用。 ? 為了保證 生產的不間斷 和 銷售 的批量化和經(jīng)常化，減少停工待料、停業(yè)待貨等機會損失，以及利用大批量采購能獲得的價格優(yōu)勢，大多數(shù)企業(yè)通常都會持有一定數(shù)量的存貨。 ? 但過多的存貨會占用大量的資金，占用資金的成本加，另外存貨過多會增加包括倉儲費、保險費、維護費、管理人員工資在內的各項開支，直接影響利潤。 ? 進行存貨決策，就是要盡力在各種存貨成本與存貨效益之間做出權衡，達到兩者的最佳結合。 一、存貨管理決策中的相關成本 ? 存貨決策包括確定兩個基本因素：存貨的 持有數(shù)量 和 形成時間 。 ? 決定這兩個問題時，必須要考慮由存貨引起的相關成本問題，在其他條件一定時，決策的目的就是使 相關成本最小 。 1. 訂貨成本 ? 訂貨成本（ Ordering Costs）是指為訂購存貨而發(fā)生的各種成本，例如采購人員的工資、差旅費、通訊費、存貨驗收成本等。 ? 訂貨成本中的一部分與訂貨次數(shù)無關，如常設采購機構的基本開支等，成為訂貨的固定成本，在一定的訂購業(yè)務量范圍內是不相關的。 ? 另一部分變動成本是處理每批訂貨業(yè)務而發(fā)生的支出，與訂貨次數(shù)有關，但與每次訂購量的多少無關。在一定期間，如果總需求量一定，則訂購次數(shù)與每次的定購批量成反比，因此，這部分訂購的變動成本總額與每次訂購量也成反比，是經(jīng)濟訂貨量決策的相關成本。 2. 購買成本 ? 購買成本（ Purchasing Costs）是指為購買存貨而發(fā)生的買價、運雜費等支出，購買成本主要由購買單價與采購量決定。 ? 因此，在采購的經(jīng)濟批量決策中，存貨的購買成本大多屬于無關成本，但當購買享受批量折扣時，單價會隨采購 批量和折扣 條件的不同而變化，此時，采購成本成為決策分析的相關成本。 3. 儲存成本 ? 儲存成本（ Carrying Costs）指為儲存存貨而付出的代價，也稱持有成本。 ? 這項成本包括兩個部分： ? 一部分屬于變動成本性質，包括存貨占用資金所應計的利息（這是機會成本）、存貨在儲存過程中所發(fā)生的倉儲費、保險費、存貨破損和變質損失等。這部分成本隨著儲存量的變化而成正比例變動，因而是與經(jīng)濟訂貨量決策相關的成本。 ? 另一部分具有固定成本性質，包括倉庫房屋、設備的折舊費及其財產稅等，這類成本在一定的儲存業(yè)務量范圍和一定期間內的發(fā)生額固定不變，因而屬于存貨決策的無關成本。 4. 缺貨成本 ? 缺貨成本（ Stockout Costs）是由于存貨供應中斷而造成的損失，包括因材料供應中斷而造成的損失，因產成品庫存缺貨不能按時履約造成的信譽損失，及喪失銷售機會的利潤損失。 ? 缺貨成本的計量通常比較困難，一般采用一定的方法估計。只有在缺貨發(fā)生時，這項成本才是相關的。 二、存貨的經(jīng)濟訂貨量模型 ? 存貨決策涉及四項內容：決定進貨項目、選擇供應單位、決定進貨時間和決定進貨批量。 ? 存貨決策的目的是按照存貨管理的目的，通過決定合理的進貨批量和進貨時間，使存貨的總成本最低，由此決定的進貨批量被稱為經(jīng)濟訂貨量。 ? 經(jīng)濟訂貨量模型是建立在如下假設基礎上： ? 1．基本模型的假設條件 ? （ 1）存貨的年總耗用量可以較為準確地予以預測； ? （ 2）存貨的購買單價不變，無數(shù)量折扣； ? （ 3）存貨的日耗用量均衡； ? （ 4）存貨發(fā)出訂單后立即一次性到貨入庫； ? （ 5）進貨日期完全由企業(yè)自行決定， ? （ 6）倉儲條件及所需現(xiàn)金不受限制； ? （ 7）不允許出現(xiàn)缺貨情形。 ? 在（ 1）和（ 2）兩條假設條件下，企業(yè)年采購總成本為一常數(shù)，與每次采購批量無關，從而采購成本是批量決策的無關成本，無需考慮。 ? 在第（ 3）兩假設條件下，存貨的庫存量隨著時間的推移將直線下降； ? 在第（ 4）條假設條件下，當庫存降至零時，企業(yè)開始訂貨，并立即收到貨物，庫存量立即增至最高點。 ? 再結合其余幾條假設條件，存貨庫存量隨時間推移就會呈現(xiàn)下圖所示的形態(tài)。 庫存量 時間 Q Q 2 平均庫存量 基本模型的指導思想 ? 在上述第（ 7）條件假設前提下，存貨庫存量已經(jīng)完全能滿足生產經(jīng)營需要。因此剩下的問題只需考慮如何使存貨總成本降至最低。 ? 由于在第（ 1）、（ 2）兩條假設下，存貨采購成本已成為無關成本，所以我們只需考慮存貨的訂貨成本和持有成本。 ? 對于訂貨成本而言，由于每次訂貨成本是一固定成本，與批量無關，所以每次訂貨批量越大則每年訂貨次數(shù)越少，從而年訂貨成本越低。 ? 對于持有成本而言，每次訂貨批量越大則平均庫存量就越高，從而年持有成本也就越高。這就是說，年訂貨成本和年持有成本隨訂貨批量的變化而呈反向變動。 ? 因此要是存貨總成本最低，訂貨批量必需適度。 總成本 年持有成本 年訂貨成本 訂貨批量 Q Q* 成本 經(jīng)濟訂貨批量 ? 在上述假定條件下，相關總成本只有訂購變動成本和儲存變動成本。 ? 以 D表示某種存貨全年需求量， Q為每批訂貨量， O為每次訂貨的變動成本，C為每單位存貨年均儲存成本， Tc為相關總成本。 則： C2QOQDTc ????? 當 D、 O、 C為常數(shù)時， Tc的大小取決于 Q。 ? 上式中能滿足 Tc最小的 Q值就是經(jīng)濟訂貨量。 ? 利用微分極值原理，令 Tc關于 Q的一階導數(shù)等于零，可得出經(jīng)濟訂貨量公式： COD2E O Q ?? 每年最佳訂貨次數(shù)公式 ： ? 存貨總成本公式 ： O2/CDC/OD2DE O QDN ???O D C2C2COD2COD2ODTc ????? 最佳訂貨周期公式 ： CDO2O2CD1N1t ???年? 例 4 某企業(yè)每年消耗某種材料 3600千克，該材料單位成本 10元，單位儲存成本 2元，一次訂貨成本 25元。則： 1. 經(jīng)濟訂貨量 2. 每年訂貨次數(shù) 千克30022536002COD2E O Q ?????次123 0 03 6 0 0E O QDN ??? 3. 存貨總成本 4. 最佳訂貨周期 經(jīng)濟訂貨量也可以通過測試法求得，不同批量下的有關成本指標如 表 415所示。 元6 0 023 6 0 0252O D C2Tc ??????個月個月年 11212N1t ???三、經(jīng)濟訂貨量模型的擴展 ? 經(jīng)濟訂貨批量模型的擴展是在簡單模型的基礎上，放寬一些假設條件，從而增強模型的適用性。 1. 陸續(xù)使用與供應模型 ? 該條件假設當存貨的購貨量確定后并非一次送貨，而是分批送貨，陸續(xù)到達。如設 P為每天送達量； d為每天耗用量。 ? 這時，企業(yè)存貨的最高存儲量將不再是每批訂貨量 Q，平均存量也不再是 Q/2，因為隨著送貨的到達，隨時就被消耗掉了。因此，在經(jīng)濟訂貨量批量模型中，必須對平均存貨量進行調整，反映這種狀況。 ? 儲存率 : ? 平均存貨量為 : ? 此時，存貨總成本 : PdP ?）（PdP2Q ?C)PdP(2QOQDTc ?????? 對 Tc求關于 Q的一階導數(shù)，則 : ? 相應可計算每年訂貨次數(shù)、存貨總成本等。 dPPCDO2)PdP(CDO2E O Q??????2. 缺貨條件下的經(jīng)濟訂購批量 ? 在缺貨產生時，相關成本除了訂購成本、儲存成本之外，還有缺貨成本。假設 Q1為缺貨量， S為單位缺貨年平均損失。另外，由于缺貨的出現(xiàn)，最低儲存量不再是零了，所以平均存貨量也要調整。 ? 平均存貨量為 : ? 平均缺貨量 : ? 此時存貨總成本 : Q21 )(2?Q21Q2SQ2QCQ2)(OQDT2121c ???????? 對 Tc求關于 Q的一階導數(shù)，則 : SSCCDO2)SCS(CDO2E O Q??????四、存貨決策的其他相關問題 （一）最優(yōu)生產批量的確定 ? 最優(yōu)生產批量是對自制存貨而言，是指使全年相關總成本最小時的每批生產量。其確定的原理與經(jīng)濟訂貨量完全一致。 ? 我們用 “ 生產調整準備成本 ” 的概念來取代經(jīng)濟訂貨量模型中的 “ 訂購成本 ” ，就可以確定經(jīng)濟的生產批量了。準備成本為使某一項目的生產達到可投產狀態(tài)的人工或其他成本。 （二）安全存量與訂貨點的確定 ? 經(jīng)濟訂貨量的計算是以交貨期固定和日耗量穩(wěn)定為假定前提的。 ? 在實際工作中，這種穩(wěn)定的情況并不多見，大多數(shù)企業(yè)在生產過程中耗用材料是不均勻的，常常會因生產任務增加或生產車間提前領料發(fā)生超計劃消耗。 ? 另外，因企業(yè)主客觀條件發(fā)生變化，正常供貨也可能會發(fā)生誤期。如此，按計劃的穩(wěn)定的耗用量和交貨期確定的存貨會發(fā)生短缺，從而發(fā)生缺貨成本。 ? 為了保證企業(yè)生產連續(xù)不斷地進行，需確定安全存量和訂貨點。 ? 安全存量亦稱保險儲備量，是指為了預防生產對存貨臨時需要增加或存貨誤期等情況發(fā)生而多儲備的存貨量。安全存量根據(jù)不同情況分別加以確定。 1. 由于臨時需要量增大確定的安全存量，其公式為： 安全存量 =（每天最大耗用量 每天平均耗用量） 訂貨提前期 2. 由于供貨不及時（誤期）確定的安全存量，其公式為： 安全存量 = 每天平均耗用量 誤期天數(shù) ? 經(jīng)濟訂貨量的確定，使存貨量建立在經(jīng)濟合理的基礎上。因生產不斷消耗存貨，故需不斷訂貨補充庫存。訂貨過遲或過早均會給企業(yè)的生產經(jīng)營帶來不利的影響。 ? 因此，確定合理的訂貨點是保持合理儲備量的重要手段。 ? 在考慮安全存貨后，訂貨點是安全存量與訂貨提前期內正常耗用量之和。計算公式為： 訂貨點 = 安全存量 +（每年平均耗用量 訂貨提前期） = 每天最大耗用量 訂貨提前期 ? 或： 訂貨點 = 每天平均耗用量 （誤期天數(shù) +訂貨提前期） ? 例 42 金山機械廠生產產品過程中耗用 A零件，其經(jīng)濟訂貨量為 400件，最優(yōu)訂購次數(shù)為 9次，該廠訂貨提前期為 10天，又知根據(jù)上年統(tǒng)計訂貨誤期的天數(shù)平均為 5天，試計算安全存量及訂貨點。 ? 每天平均耗用量 = 400247。 （ 360247。 9） =10（件） ? 安全存量 = 每天平均耗用量 誤期天數(shù) = 10 5=50（件） ? 訂貨點 = 每天平均耗用量 （誤期天數(shù) +訂貨提前期 = 10 （ 5+10） = 150（件） ? 訂貨點確定以后 ， 若存貨的耗用量臨時增加 ， 可由安全存貨來予以調節(jié) ， 不必調整訂貨點；若存貨耗用量的增加不是臨時性增加而是經(jīng)常性增加 ， 則需要重新計算訂貨點 。 ? 訂貨點的確定 ， 表明企業(yè)的材料儲存量在達到這一點時就必須訂貨 ， 從而保證生產不致因斷料而停產 ， 或承受其他損失 。 但是 ， 訂貨點的存在必然會發(fā)生相應的資金占用 ， 所以 ， 為減少資金占用 ， 加速資金周轉 ， 要不斷提高管理水平 ， 盡可能降低訂貨點 。 En