[工學(xué)]36利用z變換分析信號和系統(tǒng)的頻域特性-資料下載頁
2025-10-07 18:16本頁面
【正文】 系統(tǒng) ? 最小相位傳輸函數(shù)： H(z)所有零點都在單位圓內(nèi)的因果穩(wěn)定系統(tǒng) ? 最大相位傳輸函數(shù)：所有零點都在單位圓外的因果穩(wěn)定系統(tǒng) ? 混合相位系統(tǒng) :單位圓內(nèi)、外都有零點 （注：如果是穩(wěn)定系統(tǒng)，則所有極點都在單位圓內(nèi)） 1*01*0011011 11))(())(()(??????????zzzzzzzHzzzHzH任意非最小相位傳輸函數(shù)都可以表示成為最小相位傳輸函數(shù)與一個穩(wěn)定全通函數(shù)之積 H(z) = H min(z)Hap(z). 證明：假設(shè)因果穩(wěn)定系統(tǒng) H(z)僅有一個零點在單位圓外，令該零點為 z=1/z0, |z0|1， 則 H(z)可表示為 1*0011*01 1)1)(( ???????zzzzzzzH因為 H1(z)為最小相位，所以 也是最小相位，又因為 為全通系統(tǒng)，故H(z)=Hmin(z)Hap(z)。 )1)(( 1*01 ?? zzzH)1/()( 1*001 ?? ?? zzzz顯然， |H(ejω)|=|Hmin(ejω)|。 該結(jié)論為我們提供了一種用非最小相位系統(tǒng)構(gòu)造幅頻特性相同的最小相位系統(tǒng) 的方法：將非最小相位系統(tǒng) H(z)位于單位圓外的零點 z0k用 代替 （ k=1, 2, , m0。 m0為單位圓外零點數(shù)目），即得最小相位系統(tǒng) Hmin(z), 且 Hmin(z)與 H(z)的幅頻響應(yīng)特性相同。 *0/1 kz最小相位系統(tǒng)特點 : ? 對所有相同 |H(e jω)| LTI系統(tǒng) ， 最小相位系統(tǒng)具有最小相移； ? 最小 相位系統(tǒng)保證其逆系統(tǒng)存在。給定一個因果穩(wěn)定系統(tǒng) H(z)=B(z)/A(z)， 定義其逆系統(tǒng)為 )(a r g)(a r g)(a r g)(a r g m i nm i n ???? jjapjj eHeHeHeH ???,0,0)(a r g ( ??? ???jap eH? ） I N V1 ( )()( ) ( )AzHzH z B z??當(dāng)且僅當(dāng) H(z)為最小相位系統(tǒng)時， HINV(z)才是因果穩(wěn)定的
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