皇后與女仆——從數(shù)學(xué)史看數(shù)學(xué)的文化價值引言：從數(shù)學(xué)的公眾形象談起-資料下載頁
【導(dǎo)讀】數(shù)字和公式,抽象、深奧甚至神秘,對數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值也不甚了了。數(shù)學(xué)的這種公眾形象從發(fā)展現(xiàn)代教育與科學(xué)的角度看是堪憂的.數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)學(xué)科,有十分重要的意義.史和數(shù)學(xué)文化的教育。教育部新近制訂頒布的《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實驗)》(簡稱《標(biāo)。學(xué)是人類文化的重要組成部分。數(shù)學(xué)課程應(yīng)適當(dāng)反映數(shù)學(xué)的歷史、應(yīng)用和發(fā)展趨勢，數(shù)學(xué)對。體系，數(shù)學(xué)的美學(xué)價值，數(shù)學(xué)家的創(chuàng)新精神。數(shù)學(xué)課程應(yīng)幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)在人類文明發(fā)展中的作用，逐步形成正確的數(shù)學(xué)觀。高中數(shù)學(xué)課程提倡體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價值，并在適當(dāng)?shù)膬?nèi)容中提出對“數(shù)學(xué)文化”的學(xué)習(xí)要求，設(shè)立“數(shù)學(xué)史選講”等專題。下面我主要就從數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)文化相結(jié)合的視角來談?wù)剶?shù)學(xué)的文化價值.是算法構(gòu)造與計算，二者對人類精密思維的發(fā)展都不可或缺。公民們今后以簡單而無可爭辯的原則為根據(jù)的那些要求能經(jīng)常針對。著憲法與全體幸福之維護(hù)。與的權(quán)利，其中包括生存權(quán)、自由權(quán)以及謀求幸福之權(quán)。
【正文】 我們不妨再欣賞兩幅：達(dá)芬奇的《最后的晚餐》 (圖 18)。鮮明的立體感， 平面?zhèn)鬟f空間的概念。在達(dá)芬奇的草稿中可以看到畫布上放射的虛線及沒影點(diǎn) (正好在耶穌頭部中央 )。 再看另外一幅，拉斐爾的《雅典學(xué)派》 (圖 19)。，是拉斐爾根據(jù)自己的想象藝術(shù)再現(xiàn)了古希 9 臘時期數(shù)學(xué)與學(xué)術(shù)的繁榮，可以看出這幅畫也是透視原理與透視美的典范之作。由這些畫可以看出從中世紀(jì)到文藝復(fù)興中間繪畫藝術(shù)的變革，可以說是自覺地應(yīng)用數(shù)學(xué)的過程。 到 1754年，當(dāng)透視方法趨于成熟之時，一位英國畫家柯爾比寫了一本叫《泰勒博士透視方法入門》的透視學(xué)著作，此書的卷首扉頁插圖 (圖 20)，就告訴人們?nèi)绻挥猛敢晫W(xué)畫出來的畫會有多么荒 唐。在透視學(xué)的基礎(chǔ)上后又產(chǎn)生了射影幾何，射影幾何在 19世紀(jì)是最活躍的數(shù)學(xué)分支，對現(xiàn)代數(shù)學(xué)產(chǎn)生了深刻的影響。 除了透視，還有對稱、黃金分割、分形曲線等等數(shù)學(xué)概念，也都是繪畫與建筑等藝術(shù)中美的源泉。尤其是對稱，作為美的藝術(shù)標(biāo)準(zhǔn)，可以說是超越時代和地域的。請看從中國古代敦煌壁畫 (圖 21)到荷蘭現(xiàn)代畫家埃歇爾的作品 (圖 22)，從中國的天壇到印度的泰姬陵 (圖23)，都是完美的對稱的杰作。數(shù)學(xué)上刻畫對稱的工具是群，群論是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的重要分支。 分形曲線即 自相似曲線，其最簡單的模型是所謂雪花曲線，可以從一個正三角形各邊無限三等分折曲而得 (圖 24)。通過計算機(jī)迭代可以得到更為復(fù)雜的分形圖形。分形幾何是描 10 述不規(guī)則現(xiàn)象的數(shù)學(xué)工具，而在計算機(jī)上產(chǎn)生出來的千變?nèi)f化、美妙神奇的分形圖案，正在給人們帶來高度的現(xiàn)代藝術(shù)享受 (圖 25， 26)。 結(jié)語 以上我們從五個方面簡要分析了數(shù)學(xué)的文化價值。這里需要聲明的是，我的意思決不是要說數(shù)學(xué)是萬能的。數(shù)學(xué)是人類博大浩瀚的文化寶庫的一個組成部分，其發(fā)展是在人類整個文化的總背景下進(jìn)行的，它影 響別種文化領(lǐng)域的發(fā)展，同時也必然受著其它文化的影響。不過從上述提綱挈領(lǐng)的介紹可以知道，數(shù)學(xué)是人類歷史上最古老的一種文化，數(shù)學(xué)作為一種文化所具有的特點(diǎn)，決定了其在整個人類文化中的特殊地位，也就是特殊的文化價值 。 了解這種價值，對于學(xué)生全面認(rèn)識數(shù)學(xué)的地位，提高學(xué)習(xí)興趣，明確學(xué)習(xí)方向，增強(qiáng)學(xué)習(xí)動力，具有非常重要的意義。這方面的教學(xué)，非通常以具體數(shù)學(xué)知識的講授為目標(biāo)的課程所能替代，并且這方面的內(nèi)容非常豐富，并非一兩節(jié)課所能闡明。因此新課標(biāo)提倡在高中數(shù)學(xué)課程中體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價值，加強(qiáng)對“數(shù)學(xué)文化”的學(xué)習(xí)要求，設(shè)立數(shù) 學(xué)史選修課等，這是非常必要的和適時的。 當(dāng)然這是一種全新的教學(xué)內(nèi)容，能不能成功、能不能達(dá)到預(yù)定目標(biāo)？取決于能否編寫出好的適用的教材和能否組織好勝任的教學(xué)人才隊伍。在這方面，根據(jù)我在北京大學(xué)、清華大學(xué)和首都師范大學(xué)等處開設(shè)數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)文化方面的選修課程的情況，我感到是有信心的。這里引幾段學(xué)生聽這些課的反映作為我今天講話的結(jié)束： “ 作為一個以物理為專業(yè)的人，雖有點(diǎn)不服氣，但我仍然不得不承認(rèn)，數(shù)學(xué)是所有自然科學(xué)之父。 ”( 清華物理 01班 ) 11 “ 我現(xiàn)在已迫切地感到自己在數(shù)學(xué)方面的不足， ? 通過這門課程的學(xué)習(xí)，我對近代數(shù)學(xué)有了一個全面的認(rèn)識，并且也了解到現(xiàn)代數(shù)學(xué)對電子科學(xué)所起到的作用，明確了今后學(xué)習(xí)的方向。 ”( 清華無 96 班 ) “Your lecture has really changed my opinions toward mathematics ． ?It is my first time to feel the bination of mathematics with aesthetics and to appreciate mathematics from the aesthetic perspective． ”( 北大心理系 ) 雖然這些話并不是出自中學(xué)生之口，但我感覺它們傳達(dá)的是正面的、樂觀的信息?？梢韵嘈牛瑪?shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)文化方面的課程將能夠達(dá)到預(yù)定的目標(biāo)，能夠幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)、研究和應(yīng)用數(shù)學(xué)的過程中逐漸體會，不斷提高對數(shù)學(xué)文化價值的認(rèn)識，把學(xué)生對數(shù)學(xué)的“恨”或“怕”轉(zhuǎn)化成“愛”和“親”，從而全面提高數(shù)學(xué)乃至其它課程的教學(xué)質(zhì)量。
鄂ICP備17016276號-1