北師大版數(shù)學(xué)九下從梯子的傾斜程度談起-資料下載頁(yè)
2024-12-08 10:53本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。想，分析問(wèn)題和解決問(wèn)題，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生好奇心和求知欲。理解正切、坡度的意義.你能比較兩個(gè)梯子哪個(gè)更陡嗎？發(fā)生了什么變化？形AB2C2有什么關(guān)系?由此你能得出什么結(jié)論?如果任意改變B2在梯子上的位置呢?鄰邊的比值不變。和傾斜角的大小有關(guān)?！螦的正切在Rt△ABC中,如果銳角A確定,度與tanA有關(guān)系嗎？梯子AB1的傾斜程度與tanA有關(guān)嗎?1）tanA是一個(gè)完整的符號(hào)，它表示∠A的正切，記號(hào)里習(xí)慣省去角的符號(hào)“∠”。形中銳角∠A的對(duì)邊與鄰邊的比。3）tanA不表示“tan”乘以“A”。4）初中階段，只學(xué)習(xí)直角三角形中銳角的正切。例1下圖表示兩個(gè)自動(dòng)扶梯,那一個(gè)自動(dòng)扶。一山坡在水平方向上每前進(jìn)100m就升高60m,(或坡比),即坡度等于坡角的正切。BC=２０米，求壩面ＡＢ的長(zhǎng)。作梯形的高是常用輔助線,可以將梯形轉(zhuǎn)化為直角三
【正文】 BCACA ?ta n2．如圖 (2) ( ). 3．如圖 (2) ( ). 710tan ?B?例 1 下圖表示兩個(gè)自動(dòng)扶梯 ,那一個(gè)自動(dòng)扶梯比較陡 ? ?解 :甲梯中 , β 乙 5m ┌ 13m 6m ┐ 8m α 甲 乙梯中 , .4386t a n ???∵ tanα tanβ, ∴ 甲梯更陡 . ?正切也經(jīng)常用來(lái)描述山坡的坡度 .例如，有一山坡在水平方向上每前進(jìn) 100m就升高 60m,那么山坡的 坡度 i(即 tanα) 就是 : ?提示 : (α) 稱為 坡角 鉛直高度與水平寬度 的比稱為 坡度 i (或坡比 ),即 坡度等于坡角的正切 。 ，坡面越陡， 坡度越大 ,坡面越陡。 .5310060t a n ??? ?i100m 60m ┌ α i 練習(xí)： 如圖，攔水壩的坡度 i＝１： ，若壩高 BC=２０米，求壩面ＡＢ的長(zhǎng)。 A C B 320解 :在 Rt△ ABC中 ,BC=20米 ∵ 坡度 i＝１： ∴ 則 AC= 米 . 又 ∵ AB2=BC2+AC2 ∴ AB=√202+( )2=40米 31?ACBC320?老師提示 : ?作梯形的高是常用輔助線 , 可以將梯形轉(zhuǎn)化為直角三 ?角形 . 形成性測(cè)試： 學(xué)習(xí)與檢測(cè) P2 基礎(chǔ)練習(xí) 8 拓展延伸 7
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