第一章線性代數-資料下載頁
2025-09-19 15:23本頁面
【導讀】持有B公司22%的股份，B公司持有A公司的20%的股份。（稅后）分別為100萬、85萬、60萬。年投資收益與本年凈利潤。稱為n元線性方程組.否則，稱為非齊次線性方程組。稱為方程組的系數矩陣稱為線性方程組的增廣矩陣。一般地，行數、列數都是n的矩陣，稱為n階方陣，全為零的方陣稱為單位矩陣，一般用或表示；陣，稱為矩陣A的轉置矩陣，記作。A為對稱矩陣的充要條件是；
【正文】 ?210032105421713r?????????????? ?? ??????2100101030211323)4()2(rrrr?????????????? ?? ???21001010100112 )2( rr????????? 211321xxx所以方程組的解為 。 ( ) ( ) 3r A r A??因為 ，方程組有唯一解。 第三節(jié) 線性方程組的一般理論 1213rrrr?????????1 0 .2 4 0 2 0 4 0 0 00 0 .9 5 2 0 .3 5 4 5 0 8 0 00 0 .2 8 1 4 8 8 0 0 0????????????????????????4 3 7 0 0 4 1 0 0 0 2 0 4 0 0 32132121xxxxxxxx解 【 經濟問題 11】 中的線性方程組 1 0. 24 0 20 40 000. 2 1 0. 35 41 00 000. 25 0. 22 1 43 70 00A?????? ? ?????解 第三節(jié) 線性方程組的一般理論 231 1()rr????????1 4 0 20 40 000 1 68 47 35 29 .40 1 71 17 42 85 ??????????23( 1 )rr? ? ??????1 4 0 20 40 000 1 68 47 35 29 .40 0 03 22 16 38 ??????????3 1() ????????1 0. 24 0 20 40 000 1 0. 36 8 47 35 29 .40 0 1 69 19 72 .1????????第三節(jié) 線性方程組的一般理論 320 .3 6 8rr???????1 4 0 20 40 000 1 0 72 81 75 .10 0 1 69 19 72 .1???????210. 24rr???????1 0 0 3 7 8 7 6 20 1 0 7 2 8 1 7 5 .10 0 1 6 9 1 9 7 2 .1??????A B C3 7 8 7 6 21 ?x 2 8 1 7 52 ?x 9 1 9 7 23 ?x故：（ 1） 、 、 三家股份公司本年投資收益分別約為： 元 ； 元 ； 元 A B C、 、 1000000+378762=1378762（元） 850000+=（元） 650000+=（元） （ 2） 三家股份公司本年凈利潤分別約為： 第三節(jié) 線性方程組的一般理論 ????????????????601530211131121A??????????????????? ?? ??????3321033210311213121)3()1(rrrr??? ?? ?????12322)1(rrrr??????????????000003321035301????????????????653023232143214321xxxxxxxxxxx例 12 解線性方程組 解 第三節(jié) 線性方程組的一般理論 ?????????332353432431xxxxxx???????????????2413212211332353cxcxccxccx1c 2c（其中 ， 為任意常數） 43 , xx 43 , xx上式中的 可以任意取值（我們稱 有無窮多個解。其解可以表示為： 為自由變量，可以任意取值），因此該線性方程組 第三節(jié) 線性方程組的一般理論 線性方程組求解的一般步驟： ( ) ( )r A r A?A 化為階梯矩陣，如果 ⑴ 用初等行變換把增廣矩陣 ，則線性方程組無解；否則，轉入下一步。 ⑵ 再用初等行變換把所得的階梯矩陣化為行簡化 矩陣。 ⑶ 根據所得行簡化階梯矩陣得到一個與原線性方程 組同解的線性方程組。 ()r A n? ()r A n?()n r A?，得到惟一解；如果 ，得到 個任意常數的一般解。 ⑷ 如果 含有 第三節(jié) 線性方程組的一般理論 二、齊次線性方程組的一般理論 OAX ?()r A n?是 : 定理 16 齊次線性方程組 有非零解的充分必要條件 OAX ?推論 當齊次線性方程組 中的方程個數小于未知元 nm ? ）時一定有非零解。 的個數（即 第三節(jié) 線性方程組的一般理論 例 13 判定 取何值時，齊次線性方程組 ??????????????003230332321321xxxxxxxx?有非零解。 4?? 32)( ??Ar4??可見，當 時，有 ， 所以，當 時，該齊次線性方程組有非零解。 ?????????? ???10323113A?????????????400410113?解 用初等行變換化系數矩陣： 第三節(jié) 線性方程組的一般理論 權益法與成本法 □ 知識應用鏈接 權益法與成本法 是長期股權投資的核算方法。其中 權益法適用于企業(yè)對被投資單位具有共同控制（一般企業(yè)所持被投資單位的股份在 20%以上）或具有重大影響的長期股權投資。成本法 適用于企業(yè)能夠對被投資單位實施控制（即：子公司）或不具有控制、共同控制及重大影響，且在活躍市場中沒有報價、公允值不能可靠計量的長期股權投資。
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