文件名重復(fù)-“熵”與“流”-資料下載頁
2024-09-28 02:59本頁面
【導(dǎo)讀】香水會擴(kuò)散到空氣中。將香水裝入瓶子中。,x6)，每個xi只能取值0或者。一個觀察者，由于觀測手段上的缺陷，只能看到N=6. 一次試驗就是產(chǎn)生N=6個隨機(jī)數(shù)，觀察者得到一次具。重復(fù)進(jìn)行多次試驗，觀察者將會得到什么結(jié)論？觀察者得到最多的結(jié)果是3，而0或者6幾乎很難觀察。線運(yùn)動（忽略小球間的碰撞，碰到器壁將反彈）。因為每個小球等可能地選擇方格。這個叫做等概率假設(shè)。如果粒子數(shù)非常巨大，那么熵最大的那個狀態(tài)將占。通過最大化熵得到宏觀態(tài)性質(zhì)。壓強(qiáng)、溫度、能量等全部獲得解釋。玻爾茲曼試圖從牛頓動力學(xué)導(dǎo)出熱二定律，結(jié)果失敗。第二定律不存在于微觀物理規(guī)律中。統(tǒng)計物理是一種方法，具有“騰飛”的潛力。Gibbs將統(tǒng)計物理問題變成了一個最優(yōu)化求解問題，目前，統(tǒng)計物理已經(jīng)滲透到各種學(xué)科。物理中的相變行為也存在于組合優(yōu)化問題中。Shannon給Gibbs的熵公式賦予了新的解釋。通常，人們認(rèn)為統(tǒng)計物理是本質(zhì)，Shannon的。Jaynes學(xué)派正相反，認(rèn)為Shannon的信息熵是。生態(tài)學(xué)中，1922年Lotka提出“MaximumPower. .Dewar在2020年的時候在PhysicaA上發(fā)表了一
【正文】 ? 求最大路徑信息熵得到分布 ? 其中 σ 為該路徑的熵產(chǎn)生， λ 為優(yōu)化過程中的拉格朗日系數(shù)，可看作廣義的溫度， Z是配分函數(shù) ? Dewar得到了非平衡態(tài)的正則統(tǒng)計系綜，解釋了試驗證實(shí)了的漲落定理、最大熵產(chǎn)生原理和自組織臨界性 ??? r rr ppS lo g))(e xp()(1~ ???Zp r總結(jié) ? 熱力學(xué)第二定律（熵最大化）作為一種系統(tǒng)的目標(biāo)會作用到不同對象上（可以是分子，可以是流動） ? 最大化信息熵可作為一種元優(yōu)化而導(dǎo)出各種具體的優(yōu)化（如最大流、最大熵產(chǎn)生） ? 熵來源于觀察者觀察客觀世界的缺陷（忽略信息） ? 統(tǒng)計物理、最大熵原理蘊(yùn)含著達(dá)爾文的自然選擇原理（最適者生存 ?最可能者生存） 參考文獻(xiàn) 關(guān)于熱物理 ? 我讀過的一本關(guān)于熱二定律的最好的科普書： 關(guān)于熵和信息論 張學(xué)文的 《 組成論 》 （淺顯易懂、大膽想象） Jaynes的個人主頁： 慚愧：按理說 《 信息論 》 應(yīng)該介紹一些 Shannon的書，可惜我沒怎么讀過 關(guān)于統(tǒng)計物理的跨學(xué)科應(yīng)用 ? 介紹此人主頁： ? ? 這上面有很多信息，包括統(tǒng)計物理如何用于組合優(yōu)化問題的書籍和文章，感興趣的朋友好好挖一挖 有關(guān) 3/4冪律及其解釋 ? 建議我寫的綜述性科普文章： ? exsys/ ? 主要是第一、和第二兩篇，連接出很多文章原文（包括 West和 Banavar的） Scaling in Biology ? ? 有關(guān)最大熵產(chǎn)生 ? 相當(dāng)詳細(xì)的一篇綜述 ? =207amp。type=0 ? 一本書 ? =214 Dewar的兩篇文章 ? p?id=208amp。type=0 （很“物理”，不過有些地方給人感覺過于任意和粗糙） ? p?id=211 （比較正規(guī)、數(shù)學(xué)化） 有關(guān)熱力學(xué)與進(jìn)化論 ? Survival of the likeliest ? p?id=209amp。type=0 有關(guān)熱力學(xué)與生物 ? 請關(guān)注： ? Eric Smith ? ? 他曾經(jīng)對最可能路徑的理論非常著迷，但現(xiàn)在不再搞這個了，他認(rèn)為該理論不完全，原因是他想搞清楚熵的更深層含義，請看一篇他的文章 ? (Energy Flows and Organization of Life) ? ? 注意：他認(rèn)為生命不僅僅是在最大化流，雖然它在某種程度上來說是在最大化流，具體請看這篇文章
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1