20xx聯(lián)合熵與條件熵精品范文-資料下載頁(yè)
2025-01-12 06:49本頁(yè)面
【正文】 X2,…X N取值無(wú)關(guān)的新信息量。
練習(xí)設(shè)p(xy)如下表所示。
試計(jì)算
(1)H(XY)
(2)H(X), H(Y)
(3)H(X|Y), H(Y|X)
練習(xí)已知平均100人中有2人患有某種疾病，為了查明病情，必須進(jìn)行某項(xiàng)指標(biāo)的化驗(yàn)。這種化驗(yàn)的結(jié)果對(duì)于有病的人總是陽(yáng)性的，對(duì)于健康的人來(lái)說(shuō)有一半可能為陽(yáng)性、一半可能為陰性。若X表示一個(gè)人是否罹患這種疾病，Y表示其化驗(yàn)結(jié)果是否為陽(yáng)性，試計(jì)算H(XY)。
作業(yè)5
（三）
設(shè)X 和Y 的聯(lián)合
分布(,)u x y 由下表給出：
.
試計(jì)算(),(),(),(|),(|),(。)H X H Y H XY H Y X H X Y I X Y
2. 設(shè)一個(gè)信源有6種信號(hào)，先后輸出的信號(hào)是獨(dú)立同分布的，其概率分布為
(1/2, 1/4, 1/8, 1/16, 1/32, 1/32)
（1）該信源輸出1個(gè)符號(hào)所提供的平均信息量。
（2）該信源輸出100個(gè)符號(hào)所提供的平均信息量。
3. 在一段時(shí)間內(nèi)，某城市交通的忙閑天數(shù)按天氣陰晴和氣溫冷暖進(jìn)行分類(lèi)統(tǒng)計(jì)如下：
（1） 計(jì)算交通忙閑狀態(tài)的無(wú)條件熵。
（2） 計(jì)算天氣和氣溫狀態(tài)下的條件熵。
（3） 計(jì)算從天氣和氣溫狀態(tài)所獲得的關(guān)于交通狀態(tài)的信息。
4. 世界職業(yè)棒球錦標(biāo)賽為7場(chǎng)賽制，只要其中一隊(duì)贏得4場(chǎng)，比賽就結(jié)束。設(shè)隨機(jī)變量X
代表在比賽中A 隊(duì)和B 隊(duì)較量的可能結(jié)果。X 的可能取值為AAAA ，BABABAB 和BBBAAAA ，其中A,B 分別表示A 隊(duì)和B 對(duì)獲勝。設(shè)Y 代表比賽的場(chǎng)數(shù)，取值范圍為4到7。假設(shè)A 隊(duì)和B 隊(duì)是同等水平的，且每場(chǎng)比賽相互獨(dú)立。試計(jì)算H(X)，H(Y), H(Y|X)和H(X|Y)。
晴
陰
暖 8天 忙
冷 27天
暖 16天 晴陰 暖 15天 閑 冷 4天 暖 12天
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