【正文】 th ic k n ess=50 n mApp li ed vo lt ag e=4 V （ a） 阻變層厚度為 50nm 時導電細絲的增長時間 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000204060Time (a.u)Fi lam ent gr owth (% ) Sim u la te d f il m th ic k n ess=40 n mApp li ed vo lt ag e=4 V （ b） 阻變層厚度為 40nm 的導電細絲的增長時間 圖 不同阻變層厚度導電細絲增長時間 第二章 基于電化學原理 RRAM 的 Monte Carlo 仿真分析 18 比較圖 (a)和圖 (b)，我們可以得出不同阻變層厚度的導電細絲的生長趨勢是類似的。然而，阻變層厚度為 50nm 的導電細絲的阻變開關(guān)時間要比阻變層厚度為 40nm的要大的多，也就是說，模型的的阻變開關(guān)時間不是隨薄膜厚度呈線性變化的。因此，我們建立了不同阻變層厚度的模型并模擬其轉(zhuǎn)換時間，圖 是阻變層厚度與阻變開關(guān)時間的關(guān)系。 20 25 30 35 40 45110100Applied voltage =4VSwitching Time (ms)Fi lm Thickne ss (nm ) 圖 阻變層厚度與模擬開關(guān)時間 隨著阻變層厚度的增加，模擬的開關(guān)時間呈指數(shù)性增長。在陽極上加上 4V正向偏置電壓，器件中形成了一個電場，隨著阻變層厚度的增 加，在阻變存儲器的 KMC 模擬仿真的初期阻變層內(nèi)的電場就越稀疏，則 Cu 原子在陽極被氧化成Cu2+離子的概率就越小， Cu2+離子在陰極被還原成 Cu 原子的概率也會減小，那么 Cu2+離子在阻變層中的電遷移速度也會隨之下降。這樣， Cu2+離子在陰極上得到電子被還原成 Cu 原子的沉積生長時間就增加了。 導電細絲的形貌分析 圖 基于陰極導電細絲生長的 ECM RRAM 的 KMC 模擬的形貌 第二章 基于電化學原理 RRAM 的 Monte Carlo 仿真分析 19 從圖 中，我們可以發(fā)現(xiàn)在陰極附近沉積著大量的 Cu 原子，導電細絲只用一條，其他位置的金屬細絲的生長被抑制了。 本章小結(jié) 通過對基于電化學阻變存儲器的蒙特卡洛仿真與模擬的結(jié)果分析，同時對比相關(guān)的實驗數(shù)據(jù)，了解了基于電化學阻變存儲器的一些基本性質(zhì)。阻變存儲器的開關(guān)時間隨著阻變存儲器的阻變層厚度增加呈指數(shù)性變化。阻變存儲器的導電細絲在生長初期的生長速度相對緩慢，在生長末期的生長速度相對較快。導電細絲的形貌呈在陰極附近 聚集 著大量的 Cu 原子。阻變存儲器內(nèi)只在一些特定的區(qū)域形成導電通道，一旦有一條導電通道形成，則其他區(qū)域?qū)⒉辉佼a(chǎn)生導電通道。第三章 雙極型 RRAM 器件二維尺寸因素影響的模擬分析 20 第三章 雙極型 RRAM 器件二維尺寸因素影響的模擬分析 在 許多 RRAM 研究中，研究人員的實驗對象是大面積阻變器件的電開關(guān)行為。這樣所得到的實驗特性有可能同未來 實際應(yīng)用中 的納米級高密度 存儲器 并不完全一致。到目前為止， 只有 非常有限的文獻報道了 RRAM 器件的二維尺寸縮放效果。在本章中，將通過前章基礎(chǔ)上的 RRAM 建模與計算機模擬以 研究 這一問題。動力學 Monte Carlo 模擬結(jié)果表明，帶電離子可以合理地描述為帶有 點電荷的粒子，它在 RRAM 器件的電開關(guān)過程中發(fā)揮了重要的作用。這一仿真思路也提供了新的方法來測明 RRAM 軟擊穿期間的內(nèi)在過程。 雙極 型 RRAM結(jié)構(gòu)仿真計算方法 我們采用第二章中的動力學蒙特卡羅（ KMC）方法中的簡化模型來考慮離子行為。根據(jù)模型 簡化 ，功能層的氧化，離子運輸和離子湮滅等行為都在一個二維矩陣中進行模擬。電化學原理阻變過程和器件的轉(zhuǎn)變時間，以及最終態(tài)等參數(shù)都是由隨機測試的方法確定的，躍遷幾率 P可以從之前的 Boltzmann關(guān)系式得到。 在建模過程中，計劃研究不同 x 軸長度的二維仿真模型，其中 采用了周期性的邊界條件 ,從而將一維的 x 軸長度換算為實際的器件面積。考慮到實際中器件內(nèi)部會存在一定數(shù)量的本征缺陷，所以將內(nèi)在缺陷引入到隨機初始化仿真過程中，規(guī)定為低阻態(tài)的導電缺陷，其濃度被假定為 1％左右。 KMC 模擬過程中為了簡單起見，我們假定離子只能運動到它的近鄰位置，帶電的離子之間的相互作用不被考慮。 二維尺度效應(yīng)：器件電學特性變化 先前的仿真結(jié)果已經(jīng)表明， RRAM 堆疊結(jié)構(gòu)的電開關(guān)機制被歸因于由氧空位或金屬離子構(gòu)成的導電細絲形成 /破裂。雖然 RRAM 器件中，導電路徑和金屬導電橋的氧空位（ VOs）具有不 同的導電機制，但類似的導電細絲的動態(tài)行為已經(jīng)在不同的器件中被觀察到 [3235]。在本章的模擬中，仿真模型主要是基于電化學原理的導電橋 RRAM（也稱為 CBRAM），但應(yīng)指出，該仿真結(jié)果也適用于基于離子導電原理的 VCM RRAM。 第三章 雙極型 RRAM 器件二維尺寸因素影響的模擬分析 21 1 E1 4 1 E1 3 1 E1 2 1 E1 1 1 E1 0 1 E9 1 E81 .82 .43 .01 E1 4 1 E1 3 1 E1 2 1 E1 1 1 E1 0 1 E9 1 E8102103104105Vforming(V)Cell Are a( m2) L RS Resistance(Ω)HRS 圖 RRAM 器件二維尺寸變化對 Forming電壓以及穩(wěn)態(tài)電阻的影響 如圖中所示， Vforming 和 RHRS 同阻變器件的有源器件區(qū)域面積有著很強的關(guān)聯(lián)性。隨著 器件 的面積尺寸減小， Vforming 和 RHRS 都有所增加。電壓隨著二維面積的增加而減少，可以歸因于導電缺陷數(shù)目的減少。一般來說，導電細絲的形成是通過功能層中帶電荷缺陷在功能層電場的作用下產(chǎn)生的，其中的金屬離子更容易被電場吸引從而形成積累，誘導導電通道的形成。在大面積的阻變器件中，一個相對較小的電壓就足以誘導形成導電細絲，從而在電介質(zhì)層中形成導通。由于缺陷數(shù)目減少，需要更高的電壓在納米器件中形成導電細絲，因此在面積減少、缺陷也隨之按比例減少的納米器件中， Forming 電壓相對更加大一些。 然而，在低電阻狀態(tài)（ LRS）的情況下，觀察 到相同的電阻，即電阻與器件區(qū)域面積無關(guān)。在這種情況下，電阻的大小主要取決于所形成的導電細絲。根據(jù)模擬以及實驗中所觀察到的導電細絲對鄰近局部區(qū)域的抑制效果，導電細絲（ CFs）的狀態(tài)并沒有隨器件面積下降有所變化。 二維尺度效應(yīng) ： 均勻性的改善 通過多次模擬建立的阻變器件模型，能夠提取的一定的電學參數(shù)（如電壓）的統(tǒng)計分布。圖 給出了不同的器件二維有源區(qū)面積大小與阻變過程中電阻參數(shù)的統(tǒng)計圖。其中通過 100 組隨機初始化的仿真二維矩陣來統(tǒng)計的阻變器件電學第三章 雙極型 RRAM 器件二維尺寸因素影響的模擬分析 22 參數(shù)的均勻性。從圖中可以看出，同較大二維面積的阻變器件相比，較小二維面積的阻變器件的開關(guān)電壓分布的更均勻，分布更窄。 0 .00 .51 .01600 1800 2021 2200 10 n m de v ice 20 n m de v iceFo rm ing Volt age (m V)Cumulative Probability 圖 RRAM 器件 特征尺寸 與電學參數(shù)分布的關(guān)系 這種電學參數(shù)分布上的優(yōu)化可以歸因于器件中本征缺陷在 RRAM 器件功能區(qū)域中量的差異。眾所周知，金屬氧化物電介質(zhì)薄膜中的內(nèi)在缺陷主要由空位和晶粒邊界組成。經(jīng)實驗觀察證實，這些本征缺陷很有可能是導電細絲形成的誘因，包括電阻變化過程中的帶電金屬離子，這些因素的隨機分布都會導致不穩(wěn)定的電阻開關(guān)特性。所以，如果納米尺度的 RRAM 器件中，這些缺陷可以隨著器件二維面積的減小而得到控制，電阻開關(guān)的參數(shù)均勻性就可以得到改善。 二維尺度效應(yīng)：局域熱效應(yīng) 模擬過程中，導電細絲中的局域熱效應(yīng)與二維區(qū)域縮放之間的關(guān)系也得到研究。 根據(jù)實驗觀察及文獻 ，帶電離子的運動與電介質(zhì)的局域溫度密切相 關(guān) [35]。為了確認阻變存儲器功能層內(nèi)局域溫度的影響，我們模擬了不同的襯底溫度下的器件工作響應(yīng)時間。 如圖中所示。如圖 所示，隨著溫度的增加，設(shè)備的響應(yīng)速度的顯著增加，這證實了在阻變過程中，金屬離子存在熱加速運動。也就是如果在阻變轉(zhuǎn)換過程中的功能區(qū)產(chǎn)生額外的熱量，那么獲得離子運動速度的提高是有可能的。與大面積的移動設(shè)備相比，具有較小的二維面積的 RRAM 器件在阻值翻轉(zhuǎn)過程中，在第三章 雙極型 RRAM 器件二維尺寸因素影響的模擬分析 23 相同的偏壓下，由于局域熱效應(yīng)增加比較明顯，從而增強了 電開關(guān)速度，進而縮短了翻轉(zhuǎn)響應(yīng)時間。 270 300 330 360 390 420 450 48050100150Switching Time in forming process()Loc al Te m per atur e( K) 圖 RRAM 器件中局域溫度與器件響應(yīng)時間（ HRS→LRS) 的關(guān)系 根據(jù)文獻中實驗過程中的測量估算，納米器件的局域有效溫度約比襯底溫度高 100℃ ，這一數(shù)值高于大面積的阻變存儲器件 [36]。然而，應(yīng)當注意的是為了獲得更精確 的模擬結(jié)果，需要進一步研究局域熱量計算，這一工作除了 KMC 模擬之外，還應(yīng)該引入其他仿真方法進行計算處理，比如第一性原理計算。在未來使用復(fù)合計算手段進行納米器件的局域有效溫度計算將得到更明確的結(jié)果。第四章 VCM 原理 RRAM 的仿真模擬 第四章 VCM原理 RRAM的仿真模擬 基于勢阱輔助隧穿效應(yīng)的電子占有率計算 對于基于 VCM 原理 RRAM 器件的研究，我們模擬的是以 TiN/HfO2/Pt 為材料體系的阻變存儲器件，并計算器件內(nèi)部導電通道內(nèi)電子占有率，這對討論阻變單元的電學參數(shù)變化有重要的意義。我們通過對勢阱輔助隧穿效應(yīng)的分析進行求解，目的是計算 VCM 模型中導電通道的電子占有率。具體的仿真內(nèi)容便是根據(jù)阻變存儲器中各單元的電子占有率計算相關(guān)的微積分以及相應(yīng)的解。 模擬方法的第一部分是基于氧化鉿阻變存儲器中勢阱輔助隧穿效應(yīng)的微積分方程的計算。這部分的目的是計算基于 VCM 的阻變存儲器導電通道內(nèi)的電子占有率，該部分用 Matlab 代碼編寫。 對于阻變功能層中的任意一個氧空位或氧原子占有點，電子占有率滿足 11( 1 ) 39。 39。 ( 1 ) ( ) ( 1 ) ( )NN i L i R o L o Rnn m n m n n m m n nn n n nmmdf f R f f R f f fdt R R R R??? ? ? ? ? ? ? ? ??? （ ) 當存儲單元處在準穩(wěn)態(tài)時，（ ）式就變?yōu)? 11( 1 ) 39。 39。 ( 1 ) ( ) ( 1 ) ( ) 0NN i L i R o L o Rn m n m n n m m n nn n n nmmf R f f R f f fR R R R??? ? ? ? ? ? ? ? ??? （ ） 而此時就可以根據(jù)對電子量通過某個橫截面的計算，得出瞬時電流。例如左邊電極電流滿足公式： 1 [ (1 ) ]nNL i L o Lnnnnq f fI R R?? ? ? ?? （ ） 不難看出，在一個穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)中，總電流 LRI I I??。 在公式（ ）中電子占有率對時間的導數(shù)共含有四項，其中1139。NnmmnmffR?? ? 這一項表示阻變器件功能材料層中的某點氧空位得電子的幾率；139。 (1 )Nn n m mmf R f????該項是氧空位失去電子的幾率； ( )(1 )iL iRn n nR R f??這項表示的是存儲單元的左右電極向該點傳輸電子的幾率； ()oL oRn n nR R f?? 該項 為存儲單元的第四章 VCM 原理 RRAM 的仿真模擬 25 左右電極得到該點電子的幾率。 我們根據(jù) Mott 電子跳躍模型，列出兩個氧空位之間電子傳輸?shù)膸茁使剑? 0 0e x p [ ]Hn m m nnm r q VRR a k T? ? ? （ ） 上式中 n、 m 分別代表建模的矩陣中的任意兩個氧空位，其中 nmr 表示的是兩個氧空位之間的距離，而 mnV 則是兩個氧空位之間的電勢差。 , 0 , , , ,( ) ( )iL R L R L R L Rn tunne l v in v nR R N E F E T? ? ?? , 0 , , 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