【正文】 th ic k n ess=50 n mApp li ed vo lt ag e=4 V （ a） 阻變層厚度為 50nm 時(shí)導(dǎo)電細(xì)絲的增長(zhǎng)時(shí)間 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000204060Time (a.u)Fi lam ent gr owth (% ) Sim u la te d f il m th ic k n ess=40 n mApp li ed vo lt ag e=4 V （ b） 阻變層厚度為 40nm 的導(dǎo)電細(xì)絲的增長(zhǎng)時(shí)間 圖 不同阻變層厚度導(dǎo)電細(xì)絲增長(zhǎng)時(shí)間 第二章 基于電化學(xué)原理 RRAM 的 Monte Carlo 仿真分析 18 比較圖 (a)和圖 (b)，我們可以得出不同阻變層厚度的導(dǎo)電細(xì)絲的生長(zhǎng)趨勢(shì)是類似的。然而，阻變層厚度為 50nm 的導(dǎo)電細(xì)絲的阻變開(kāi)關(guān)時(shí)間要比阻變層厚度為 40nm的要大的多，也就是說(shuō)，模型的的阻變開(kāi)關(guān)時(shí)間不是隨薄膜厚度呈線性變化的。因此，我們建立了不同阻變層厚度的模型并模擬其轉(zhuǎn)換時(shí)間，圖 是阻變層厚度與阻變開(kāi)關(guān)時(shí)間的關(guān)系。 20 25 30 35 40 45110100Applied voltage =4VSwitching Time (ms)Fi lm Thickne ss (nm ) 圖 阻變層厚度與模擬開(kāi)關(guān)時(shí)間 隨著阻變層厚度的增加，模擬的開(kāi)關(guān)時(shí)間呈指數(shù)性增長(zhǎng)。在陽(yáng)極上加上 4V正向偏置電壓，器件中形成了一個(gè)電場(chǎng)，隨著阻變層厚度的增 加，在阻變存儲(chǔ)器的 KMC 模擬仿真的初期阻變層內(nèi)的電場(chǎng)就越稀疏，則 Cu 原子在陽(yáng)極被氧化成Cu2+離子的概率就越小， Cu2+離子在陰極被還原成 Cu 原子的概率也會(huì)減小，那么 Cu2+離子在阻變層中的電遷移速度也會(huì)隨之下降。這樣， Cu2+離子在陰極上得到電子被還原成 Cu 原子的沉積生長(zhǎng)時(shí)間就增加了。 導(dǎo)電細(xì)絲的形貌分析 圖 基于陰極導(dǎo)電細(xì)絲生長(zhǎng)的 ECM RRAM 的 KMC 模擬的形貌 第二章 基于電化學(xué)原理 RRAM 的 Monte Carlo 仿真分析 19 從圖 中，我們可以發(fā)現(xiàn)在陰極附近沉積著大量的 Cu 原子，導(dǎo)電細(xì)絲只用一條，其他位置的金屬細(xì)絲的生長(zhǎng)被抑制了。 本章小結(jié) 通過(guò)對(duì)基于電化學(xué)阻變存儲(chǔ)器的蒙特卡洛仿真與模擬的結(jié)果分析，同時(shí)對(duì)比相關(guān)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，了解了基于電化學(xué)阻變存儲(chǔ)器的一些基本性質(zhì)。阻變存儲(chǔ)器的開(kāi)關(guān)時(shí)間隨著阻變存儲(chǔ)器的阻變層厚度增加呈指數(shù)性變化。阻變存儲(chǔ)器的導(dǎo)電細(xì)絲在生長(zhǎng)初期的生長(zhǎng)速度相對(duì)緩慢，在生長(zhǎng)末期的生長(zhǎng)速度相對(duì)較快。導(dǎo)電細(xì)絲的形貌呈在陰極附近 聚集 著大量的 Cu 原子。阻變存儲(chǔ)器內(nèi)只在一些特定的區(qū)域形成導(dǎo)電通道，一旦有一條導(dǎo)電通道形成，則其他區(qū)域?qū)⒉辉佼a(chǎn)生導(dǎo)電通道。第三章 雙極型 RRAM 器件二維尺寸因素影響的模擬分析 20 第三章 雙極型 RRAM 器件二維尺寸因素影響的模擬分析 在 許多 RRAM 研究中，研究人員的實(shí)驗(yàn)對(duì)象是大面積阻變器件的電開(kāi)關(guān)行為。這樣所得到的實(shí)驗(yàn)特性有可能同未來(lái) 實(shí)際應(yīng)用中 的納米級(jí)高密度 存儲(chǔ)器 并不完全一致。到目前為止， 只有 非常有限的文獻(xiàn)報(bào)道了 RRAM 器件的二維尺寸縮放效果。在本章中，將通過(guò)前章基礎(chǔ)上的 RRAM 建模與計(jì)算機(jī)模擬以 研究 這一問(wèn)題。動(dòng)力學(xué) Monte Carlo 模擬結(jié)果表明，帶電離子可以合理地描述為帶有 點(diǎn)電荷的粒子，它在 RRAM 器件的電開(kāi)關(guān)過(guò)程中發(fā)揮了重要的作用。這一仿真思路也提供了新的方法來(lái)測(cè)明 RRAM 軟擊穿期間的內(nèi)在過(guò)程。 雙極 型 RRAM結(jié)構(gòu)仿真計(jì)算方法 我們采用第二章中的動(dòng)力學(xué)蒙特卡羅（ KMC）方法中的簡(jiǎn)化模型來(lái)考慮離子行為。根據(jù)模型 簡(jiǎn)化 ，功能層的氧化，離子運(yùn)輸和離子湮滅等行為都在一個(gè)二維矩陣中進(jìn)行模擬。電化學(xué)原理阻變過(guò)程和器件的轉(zhuǎn)變時(shí)間，以及最終態(tài)等參數(shù)都是由隨機(jī)測(cè)試的方法確定的，躍遷幾率 P可以從之前的 Boltzmann關(guān)系式得到。 在建模過(guò)程中，計(jì)劃研究不同 x 軸長(zhǎng)度的二維仿真模型，其中 采用了周期性的邊界條件 ,從而將一維的 x 軸長(zhǎng)度換算為實(shí)際的器件面積?？紤]到實(shí)際中器件內(nèi)部會(huì)存在一定數(shù)量的本征缺陷，所以將內(nèi)在缺陷引入到隨機(jī)初始化仿真過(guò)程中，規(guī)定為低阻態(tài)的導(dǎo)電缺陷，其濃度被假定為 1％左右。 KMC 模擬過(guò)程中為了簡(jiǎn)單起見(jiàn)，我們假定離子只能運(yùn)動(dòng)到它的近鄰位置，帶電的離子之間的相互作用不被考慮。 二維尺度效應(yīng)：器件電學(xué)特性變化 先前的仿真結(jié)果已經(jīng)表明， RRAM 堆疊結(jié)構(gòu)的電開(kāi)關(guān)機(jī)制被歸因于由氧空位或金屬離子構(gòu)成的導(dǎo)電細(xì)絲形成 /破裂。雖然 RRAM 器件中，導(dǎo)電路徑和金屬導(dǎo)電橋的氧空位（ VOs）具有不 同的導(dǎo)電機(jī)制，但類似的導(dǎo)電細(xì)絲的動(dòng)態(tài)行為已經(jīng)在不同的器件中被觀察到 [3235]。在本章的模擬中，仿真模型主要是基于電化學(xué)原理的導(dǎo)電橋 RRAM（也稱為 CBRAM），但應(yīng)指出，該仿真結(jié)果也適用于基于離子導(dǎo)電原理的 VCM RRAM。 第三章 雙極型 RRAM 器件二維尺寸因素影響的模擬分析 21 1 E1 4 1 E1 3 1 E1 2 1 E1 1 1 E1 0 1 E9 1 E81 .82 .43 .01 E1 4 1 E1 3 1 E1 2 1 E1 1 1 E1 0 1 E9 1 E8102103104105Vforming(V)Cell Are a( m2) L RS Resistance(Ω)HRS 圖 RRAM 器件二維尺寸變化對(duì) Forming電壓以及穩(wěn)態(tài)電阻的影響 如圖中所示， Vforming 和 RHRS 同阻變器件的有源器件區(qū)域面積有著很強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性。隨著 器件 的面積尺寸減小， Vforming 和 RHRS 都有所增加。電壓隨著二維面積的增加而減少，可以歸因于導(dǎo)電缺陷數(shù)目的減少。一般來(lái)說(shuō)，導(dǎo)電細(xì)絲的形成是通過(guò)功能層中帶電荷缺陷在功能層電場(chǎng)的作用下產(chǎn)生的，其中的金屬離子更容易被電場(chǎng)吸引從而形成積累，誘導(dǎo)導(dǎo)電通道的形成。在大面積的阻變器件中，一個(gè)相對(duì)較小的電壓就足以誘導(dǎo)形成導(dǎo)電細(xì)絲，從而在電介質(zhì)層中形成導(dǎo)通。由于缺陷數(shù)目減少，需要更高的電壓在納米器件中形成導(dǎo)電細(xì)絲，因此在面積減少、缺陷也隨之按比例減少的納米器件中， Forming 電壓相對(duì)更加大一些。 然而，在低電阻狀態(tài)（ LRS）的情況下，觀察 到相同的電阻，即電阻與器件區(qū)域面積無(wú)關(guān)。在這種情況下，電阻的大小主要取決于所形成的導(dǎo)電細(xì)絲。根據(jù)模擬以及實(shí)驗(yàn)中所觀察到的導(dǎo)電細(xì)絲對(duì)鄰近局部區(qū)域的抑制效果，導(dǎo)電細(xì)絲（ CFs）的狀態(tài)并沒(méi)有隨器件面積下降有所變化。 二維尺度效應(yīng) ： 均勻性的改善 通過(guò)多次模擬建立的阻變器件模型，能夠提取的一定的電學(xué)參數(shù)（如電壓）的統(tǒng)計(jì)分布。圖 給出了不同的器件二維有源區(qū)面積大小與阻變過(guò)程中電阻參數(shù)的統(tǒng)計(jì)圖。其中通過(guò) 100 組隨機(jī)初始化的仿真二維矩陣來(lái)統(tǒng)計(jì)的阻變器件電學(xué)第三章 雙極型 RRAM 器件二維尺寸因素影響的模擬分析 22 參數(shù)的均勻性。從圖中可以看出，同較大二維面積的阻變器件相比，較小二維面積的阻變器件的開(kāi)關(guān)電壓分布的更均勻，分布更窄。 0 .00 .51 .01600 1800 2021 2200 10 n m de v ice 20 n m de v iceFo rm ing Volt age (m V)Cumulative Probability 圖 RRAM 器件 特征尺寸 與電學(xué)參數(shù)分布的關(guān)系 這種電學(xué)參數(shù)分布上的優(yōu)化可以歸因于器件中本征缺陷在 RRAM 器件功能區(qū)域中量的差異。眾所周知，金屬氧化物電介質(zhì)薄膜中的內(nèi)在缺陷主要由空位和晶粒邊界組成。經(jīng)實(shí)驗(yàn)觀察證實(shí)，這些本征缺陷很有可能是導(dǎo)電細(xì)絲形成的誘因，包括電阻變化過(guò)程中的帶電金屬離子，這些因素的隨機(jī)分布都會(huì)導(dǎo)致不穩(wěn)定的電阻開(kāi)關(guān)特性。所以，如果納米尺度的 RRAM 器件中，這些缺陷可以隨著器件二維面積的減小而得到控制，電阻開(kāi)關(guān)的參數(shù)均勻性就可以得到改善。 二維尺度效應(yīng)：局域熱效應(yīng) 模擬過(guò)程中，導(dǎo)電細(xì)絲中的局域熱效應(yīng)與二維區(qū)域縮放之間的關(guān)系也得到研究。 根據(jù)實(shí)驗(yàn)觀察及文獻(xiàn) ，帶電離子的運(yùn)動(dòng)與電介質(zhì)的局域溫度密切相 關(guān) [35]。為了確認(rèn)阻變存儲(chǔ)器功能層內(nèi)局域溫度的影響，我們模擬了不同的襯底溫度下的器件工作響應(yīng)時(shí)間。 如圖中所示。如圖 所示，隨著溫度的增加，設(shè)備的響應(yīng)速度的顯著增加，這證實(shí)了在阻變過(guò)程中，金屬離子存在熱加速運(yùn)動(dòng)。也就是如果在阻變轉(zhuǎn)換過(guò)程中的功能區(qū)產(chǎn)生額外的熱量，那么獲得離子運(yùn)動(dòng)速度的提高是有可能的。與大面積的移動(dòng)設(shè)備相比，具有較小的二維面積的 RRAM 器件在阻值翻轉(zhuǎn)過(guò)程中，在第三章 雙極型 RRAM 器件二維尺寸因素影響的模擬分析 23 相同的偏壓下，由于局域熱效應(yīng)增加比較明顯，從而增強(qiáng)了 電開(kāi)關(guān)速度，進(jìn)而縮短了翻轉(zhuǎn)響應(yīng)時(shí)間。 270 300 330 360 390 420 450 48050100150Switching Time in forming process()Loc al Te m per atur e( K) 圖 RRAM 器件中局域溫度與器件響應(yīng)時(shí)間（ HRS→LRS) 的關(guān)系 根據(jù)文獻(xiàn)中實(shí)驗(yàn)過(guò)程中的測(cè)量估算，納米器件的局域有效溫度約比襯底溫度高 100℃ ，這一數(shù)值高于大面積的阻變存儲(chǔ)器件 [36]。然而，應(yīng)當(dāng)注意的是為了獲得更精確 的模擬結(jié)果，需要進(jìn)一步研究局域熱量計(jì)算，這一工作除了 KMC 模擬之外，還應(yīng)該引入其他仿真方法進(jìn)行計(jì)算處理，比如第一性原理計(jì)算。在未來(lái)使用復(fù)合計(jì)算手段進(jìn)行納米器件的局域有效溫度計(jì)算將得到更明確的結(jié)果。第四章 VCM 原理 RRAM 的仿真模擬 第四章 VCM原理 RRAM的仿真模擬 基于勢(shì)阱輔助隧穿效應(yīng)的電子占有率計(jì)算 對(duì)于基于 VCM 原理 RRAM 器件的研究，我們模擬的是以 TiN/HfO2/Pt 為材料體系的阻變存儲(chǔ)器件，并計(jì)算器件內(nèi)部導(dǎo)電通道內(nèi)電子占有率，這對(duì)討論阻變單元的電學(xué)參數(shù)變化有重要的意義。我們通過(guò)對(duì)勢(shì)阱輔助隧穿效應(yīng)的分析進(jìn)行求解，目的是計(jì)算 VCM 模型中導(dǎo)電通道的電子占有率。具體的仿真內(nèi)容便是根據(jù)阻變存儲(chǔ)器中各單元的電子占有率計(jì)算相關(guān)的微積分以及相應(yīng)的解。 模擬方法的第一部分是基于氧化鉿阻變存儲(chǔ)器中勢(shì)阱輔助隧穿效應(yīng)的微積分方程的計(jì)算。這部分的目的是計(jì)算基于 VCM 的阻變存儲(chǔ)器導(dǎo)電通道內(nèi)的電子占有率，該部分用 Matlab 代碼編寫(xiě)。 對(duì)于阻變功能層中的任意一個(gè)氧空位或氧原子占有點(diǎn)，電子占有率滿足 11( 1 ) 39。 39。 ( 1 ) ( ) ( 1 ) ( )NN i L i R o L o Rnn m n m n n m m n nn n n nmmdf f R f f R f f fdt R R R R??? ? ? ? ? ? ? ? ??? （ ) 當(dāng)存儲(chǔ)單元處在準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)時(shí)，（ ）式就變?yōu)? 11( 1 ) 39。 39。 ( 1 ) ( ) ( 1 ) ( ) 0NN i L i R o L o Rn m n m n n m m n nn n n nmmf R f f R f f fR R R R??? ? ? ? ? ? ? ? ??? （ ） 而此時(shí)就可以根據(jù)對(duì)電子量通過(guò)某個(gè)橫截面的計(jì)算，得出瞬時(shí)電流。例如左邊電極電流滿足公式： 1 [ (1 ) ]nNL i L o Lnnnnq f fI R R?? ? ? ?? （ ） 不難看出，在一個(gè)穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)中，總電流 LRI I I??。 在公式（ ）中電子占有率對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)共含有四項(xiàng)，其中1139。NnmmnmffR?? ? 這一項(xiàng)表示阻變器件功能材料層中的某點(diǎn)氧空位得電子的幾率；139。 (1 )Nn n m mmf R f????該項(xiàng)是氧空位失去電子的幾率； ( )(1 )iL iRn n nR R f??這項(xiàng)表示的是存儲(chǔ)單元的左右電極向該點(diǎn)傳輸電子的幾率； ()oL oRn n nR R f?? 該項(xiàng) 為存儲(chǔ)單元的第四章 VCM 原理 RRAM 的仿真模擬 25 左右電極得到該點(diǎn)電子的幾率。 我們根據(jù) Mott 電子跳躍模型，列出兩個(gè)氧空位之間電子傳輸?shù)膸茁使剑? 0 0e x p [ ]Hn m m nnm r q VRR a k T? ? ? （ ） 上式中 n、 m 分別代表建模的矩陣中的任意兩個(gè)氧空位，其中 nmr 表示的是兩個(gè)氧空位之間的距離，而 mnV 則是兩個(gè)氧空位之間的電勢(shì)差。 , 0 , , , ,( ) ( )iL R L R L R L Rn tunne l v in v nR R N E F E T? ? ?? , 0 , , ,