【正文】 數(shù)法，先從樣本數(shù)據(jù)（ x,y）獲得逐段多項(xiàng)式樣條函數(shù)數(shù)據(jù) pp，再通過(guò)調(diào)用函數(shù) spline 來(lái)得到 ppval，獲得橫坐標(biāo) xx 對(duì)應(yīng)的插值； yy=ppval(pp,xx) 根據(jù)逐段多項(xiàng)式樣條函數(shù)數(shù)據(jù) pp，計(jì)算 xx 對(duì)應(yīng)的函數(shù)值 yy。 一般情況下使用第一種調(diào)用方式。 Spline 函數(shù)依據(jù)樣本數(shù)據(jù) (x,y)及插值點(diǎn)橫坐標(biāo) xx，尋求擬合 x 和 y 的三次樣條內(nèi)插多項(xiàng)式，然后計(jì)算這些多項(xiàng)式，對(duì)每個(gè) xx 的值，尋找相應(yīng)的 yy。該方式適合于只需要一組內(nèi)插值的情況。如果需要從相同數(shù)據(jù)里獲得另一組 內(nèi)插值，再次計(jì)算三次樣條系數(shù)便沒(méi)有意義。此種情發(fā)動(dòng)機(jī)瞬時(shí)轉(zhuǎn)速的時(shí)域分析 １９ 況下，便可以采取第二種調(diào)用方式，形式的數(shù)組；調(diào)用函數(shù) ppval，通過(guò) pp 形式參數(shù)，計(jì)算插值點(diǎn) xx 對(duì)應(yīng)的函數(shù)值 yy。因此可以說(shuō)，對(duì)于同一組樣本數(shù)據(jù)和相同待求參數(shù) xx，直接插值法和計(jì)算插值的 pp 樣條函數(shù)法的執(zhí)行結(jié)果相同。 直接插值法在每次插值時(shí)必須直接調(diào)用樣本數(shù) 據(jù)；而一旦 pp 樣條函數(shù)生成，計(jì)算插值時(shí)，就不再調(diào)用樣點(diǎn)，而且可以象解析函數(shù)那樣直接進(jìn)行微分和積分。 在對(duì)汽缸壓力進(jìn)行插值時(shí)，我采用了樣條函數(shù)插值，并運(yùn)用了第二種調(diào)用方式。 以下為一個(gè)周期內(nèi)的汽缸壓力插值 ： 3． 3 程序編輯與調(diào)試 通過(guò)解力矩平衡的微分方程計(jì)算并畫(huà)出瞬時(shí)轉(zhuǎn)速的時(shí)域分析。在 MATLAB 中編的程序?yàn)椋? 文件 r=。 l=。 L=r/l。 發(fā)動(dòng)機(jī)瞬時(shí)轉(zhuǎn)速的時(shí)域分析 ２０ la=。 lb=。 ma=。 mb=。 mj=。 I1=*10^(3)。 i1=I1(ma*la^2+mb*lb^2)。 Ij=。 M0=0。 n=input(39。n=39。)。 Wm=n*pi/30。 Mr=input(39。Mr=39。)。 t(1)=0。 a(1)=0。 w(1)=Wm。 dt=(2*60/n)/720。 for I=2:5041 t(I)=(I1)*dt。 a(I)=a(I1)+w(I1)*dt。 b(I)=asin(L*sin(a(I)))。 x1=[0 50 70 80 90 100 105 120 130 140 160 180 230 250 260 270 280 285 300 310 320 340 360 410 430 440 450 460 465 480 490 500 520 540 590 610 發(fā)動(dòng)機(jī)瞬時(shí)轉(zhuǎn)速的時(shí)域分析 ２１ 620 630 640 645 660 670 680 700]。 y1=[0 1 2 7 7 5 3 2 0 1 2 7 7 5 3 2 0 1 2 7 7 5 3 2 0 1 2 7 7 5 3 2 ]。 x2=x1+720。 x3=x2+720。 x4=x3+720。 x5=x4+720。 x6=x5+720。x7=x6+720。 xx=180*a(I1)/pi。 x=[x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7]。 y2=y1。 y3=y1。 y4=y1。 y5=y1。 y6=y1。 y7=y1。 y=[y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7]。 pp=spline(x,y)。 yy1=ppval(pp,xx)。 p=yy1。 Fg=(pi*^2./4).*p*10^5。 A(I)=i1*L^2.*cos(a(I)).^2./cos(b(I)).^2mj*r^2.*sin(a(I1)+b(I1)).^2./cos(b(I1)).^2Ij。 發(fā)動(dòng)機(jī)瞬時(shí)轉(zhuǎn)速的時(shí)域分析 ２２ B(I)=mj*r^2.*(cos(a(I)+b(I))./cos(b(I))+L.*cos(a(I)).^2/cos(b(I)).^3).*sin(a(I)+b(I))./cos(b(I))i1*L^3.*sin(a(I)).*cos(a(I)).^3.*sin(b(I))./cos(b(I)).^4。 C(I)=r*Fg*sin(a(I)+b(I))./cos(b(I))+Mr+M0。 v=[(w(I1)+sqrt(C(I)/B(I)))/(w(I1)sqrt(C(I)/B(I)))]*exp(2*(sqrt(C(I)*B(I)))/A(I)*dt)。 w(I)=(v+1)/(v1).*sqrt(C(I)/B(I))。 end a=0:1:5040。 N=30*w/pi。 plot(a,N)。 xlabel(39。a39。) ylabel(39。N39。) 調(diào)試過(guò)程：運(yùn)行 文件，不斷的改變轉(zhuǎn)速 n和內(nèi)燃機(jī)摩擦力矩 Mr，根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)的運(yùn)行特性進(jìn)行判定程序是否正確。 穩(wěn)定工況下，摩擦力矩 Mr與發(fā)動(dòng)機(jī)角速度 Wm 是相互關(guān)聯(lián)的，存在一定的函數(shù)關(guān)系，在其他條件不變的情況下，一個(gè)穩(wěn)定的內(nèi)燃機(jī)轉(zhuǎn)速 Wm 對(duì)應(yīng)一個(gè) 摩擦力矩 Mr。 根據(jù)這一關(guān)系，如果任意給出一轉(zhuǎn)速與一摩擦力矩，當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)穩(wěn)定轉(zhuǎn)速對(duì)應(yīng)的摩擦力矩小于這一給出的摩擦力矩時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速就會(huì)降低。反之，當(dāng)大于這一給出的摩擦力矩時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速就會(huì)上升，直到與給定摩擦力矩相對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)速時(shí)，才能達(dá)到平衡。 具 體的編程結(jié)果如圖： （一）下 圖為一個(gè)周期的波形 發(fā)動(dòng)機(jī)瞬時(shí)轉(zhuǎn)速的時(shí)域分析 ２３ （二） 以下五圖是截取了七個(gè)周期 (1) 假定： n=3000 轉(zhuǎn) /分 Mr=63 N m (2) 假定： n=3000 轉(zhuǎn) /分 Mr= m 發(fā)動(dòng)機(jī)瞬時(shí)轉(zhuǎn)速的時(shí)域分析 ２４ (3) 假定： n=3000 轉(zhuǎn) /分 Mr= m 發(fā)動(dòng)機(jī)瞬時(shí)轉(zhuǎn)速的時(shí)域分析 ２５ (4) 假定： n=3000 轉(zhuǎn) /分 Mr= 100N m (5) 假定： n=3000 轉(zhuǎn) /分 Mr=58 N m 發(fā)動(dòng)機(jī)瞬時(shí)轉(zhuǎn)速的時(shí)域分析 ２６ 分析小結(jié) 對(duì)于某一定的平均轉(zhuǎn)速 Wm 而言， Mr、 Mo 均為定數(shù)，與轉(zhuǎn)速波動(dòng)無(wú)關(guān)。 通過(guò)發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)動(dòng)學(xué)、動(dòng)力學(xué)分析，求解內(nèi)燃機(jī)的力矩平衡方程，得到穩(wěn)定工況瞬時(shí)轉(zhuǎn) 速 W 的波動(dòng)曲線圖。 在理想均勻工作狀態(tài)下 ,內(nèi)燃機(jī)的瞬時(shí)轉(zhuǎn)速、指示轉(zhuǎn)矩、氣體壓力轉(zhuǎn)矩以及往復(fù)慣性力轉(zhuǎn)矩均呈周期性地波動(dòng) 。隨著氣缸數(shù)的增加 ,內(nèi)燃機(jī)的瞬時(shí)轉(zhuǎn)速的波動(dòng)率 (工作循環(huán)內(nèi)最大、最小瞬時(shí)轉(zhuǎn)速之差與平均轉(zhuǎn)速的百分比 ) 明顯減小 , 這 是因?yàn)闅飧讛?shù)的增加將造成各氣缸的工作過(guò)程之間的重迭量增加 , 另一方面 ,氣缸數(shù)的增加造成總往復(fù)慣性力轉(zhuǎn)矩波動(dòng)的幅值迅速減小 。 在高轉(zhuǎn)速下往復(fù)慣性力轉(zhuǎn)矩所造成的瞬時(shí)轉(zhuǎn)速的大波動(dòng)并非與缸內(nèi)工作過(guò)程有直接聯(lián) 系 。各缸氣體壓力所造成瞬時(shí)轉(zhuǎn)速波動(dòng)幅值則較小 ,從而制約著高轉(zhuǎn)速下利用瞬時(shí)轉(zhuǎn)速進(jìn)行內(nèi)燃機(jī)燃燒故障診斷與控制的精度 ,另一方面要求在實(shí)際中要提高內(nèi)燃機(jī)瞬時(shí)轉(zhuǎn)速的測(cè)量精度 。 負(fù)荷對(duì)內(nèi)燃機(jī)的瞬時(shí)轉(zhuǎn)速波動(dòng)有著重要影響 ， 隨著負(fù)荷的增加 ,氣體壓力轉(zhuǎn)矩所造成的瞬時(shí)轉(zhuǎn)速波動(dòng)幅值將增大 。 實(shí)際中 ,內(nèi)燃機(jī)各缸工作不可能達(dá)到理想均勻工作狀態(tài) 。 當(dāng)內(nèi)燃機(jī)的某缸或某幾缸發(fā)生燃燒故障時(shí) ,其氣體壓力轉(zhuǎn)矩則產(chǎn)生相應(yīng)的變化 ,從而造成內(nèi)燃機(jī)瞬時(shí)轉(zhuǎn)速波動(dòng)不再具有周期性 。 內(nèi)燃機(jī)測(cè)試技術(shù)對(duì)內(nèi)燃機(jī)的發(fā)展具有重要推動(dòng)作用 。 有 研究表明 ,用瞬時(shí)轉(zhuǎn)速可診斷內(nèi) 燃機(jī)氣缸壓縮壓力、工作不均勻性、燃燒差異等 ,并逐漸已成為非接觸式診斷的主要技術(shù) 。 實(shí)測(cè)結(jié)果表明 ,瞬時(shí)轉(zhuǎn)速信號(hào)與各氣缸內(nèi)的工作過(guò)程之間確實(shí)有著密切的聯(lián)系 。 因此，利用瞬時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)波動(dòng)對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行狀態(tài)監(jiān)測(cè)與故障診斷技術(shù)的研究頗受國(guó)內(nèi)外研究者的關(guān)注。 四 參考文獻(xiàn) 1． 余成波 何懷波 編著 內(nèi)燃機(jī)振動(dòng)控制及應(yīng)用 國(guó)防工業(yè)出版社 2． 王沫然 編著 與科學(xué)計(jì)算 電子工業(yè)出版社 3． 李麗 王振領(lǐng) 編著 MATLAB 工程計(jì)算及應(yīng)用 人民郵電出版社 4． 姜健飛 胡良劍 編著 數(shù)值分析及其 MATLAB 實(shí)驗(yàn) 科學(xué)出版社 5． 張志松 周松 編著 內(nèi)燃機(jī)排放與噪聲控制 哈爾濱工程大學(xué)出版社 6． 王德海 編著 內(nèi)燃機(jī)動(dòng)力學(xué) 江蘇大學(xué)內(nèi)燃機(jī)教研室 7． 周龍保 高宗英 主編 內(nèi)燃機(jī)學(xué) 機(jī)械工業(yè)出版社 8． 胡玉平 吳 波 內(nèi)燃機(jī)瞬時(shí)轉(zhuǎn)速的波動(dòng)規(guī)律分析 山東工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào) 9． 伍學(xué)奎 陳 進(jìn) 周軼塵 內(nèi)燃機(jī)瞬時(shí)轉(zhuǎn)速的研究 內(nèi)燃機(jī)學(xué)報(bào) 10． 崔巖 周廣仁 瞬時(shí)轉(zhuǎn)速測(cè)量及求瞬時(shí)轉(zhuǎn)速方法淺析 重慶大學(xué)報(bào) 發(fā)動(dòng)機(jī)瞬時(shí)轉(zhuǎn)速的時(shí)域分析 ２７ 致 謝 在 畢業(yè) 論文即將完成之際， 我想向曾經(jīng)給我?guī)椭椭С值娜藗儽硎局孕牡母兄x。首先，要感謝我的導(dǎo)師趙曉丹副教授，他在學(xué)習(xí)上給了我大量的指導(dǎo)，讓我學(xué)到了知識(shí)，掌握了進(jìn)行科研的方法，也獲得了實(shí)踐鍛煉的機(jī)會(huì)。他嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度、對(duì)我的嚴(yán)格要求以及為人處世的坦蕩將使我終生受益。 感謝我們同一小組的宋麗艷，梅已一，方科等同學(xué)，他們?cè)?jīng)給我無(wú)私的幫助和鼓勵(lì)，讓我學(xué)到 很多。在此，向他們表示衷心的祝福。