【正文】 數(shù)法，先從樣本數(shù)據(jù)（ x,y）獲得逐段多項式樣條函數(shù)數(shù)據(jù) pp，再通過調(diào)用函數(shù) spline 來得到 ppval，獲得橫坐標 xx 對應(yīng)的插值； yy=ppval(pp,xx) 根據(jù)逐段多項式樣條函數(shù)數(shù)據(jù) pp，計算 xx 對應(yīng)的函數(shù)值 yy。 一般情況下使用第一種調(diào)用方式。 Spline 函數(shù)依據(jù)樣本數(shù)據(jù) (x,y)及插值點橫坐標 xx，尋求擬合 x 和 y 的三次樣條內(nèi)插多項式，然后計算這些多項式，對每個 xx 的值，尋找相應(yīng)的 yy。該方式適合于只需要一組內(nèi)插值的情況。如果需要從相同數(shù)據(jù)里獲得另一組 內(nèi)插值，再次計算三次樣條系數(shù)便沒有意義。此種情發(fā)動機瞬時轉(zhuǎn)速的時域分析 １９ 況下，便可以采取第二種調(diào)用方式，形式的數(shù)組；調(diào)用函數(shù) ppval，通過 pp 形式參數(shù)，計算插值點 xx 對應(yīng)的函數(shù)值 yy。因此可以說，對于同一組樣本數(shù)據(jù)和相同待求參數(shù) xx，直接插值法和計算插值的 pp 樣條函數(shù)法的執(zhí)行結(jié)果相同。 直接插值法在每次插值時必須直接調(diào)用樣本數(shù) 據(jù)；而一旦 pp 樣條函數(shù)生成，計算插值時，就不再調(diào)用樣點，而且可以象解析函數(shù)那樣直接進行微分和積分。 在對汽缸壓力進行插值時，我采用了樣條函數(shù)插值，并運用了第二種調(diào)用方式。 以下為一個周期內(nèi)的汽缸壓力插值 ： 3． 3 程序編輯與調(diào)試 通過解力矩平衡的微分方程計算并畫出瞬時轉(zhuǎn)速的時域分析。在 MATLAB 中編的程序為： 文件 r=。 l=。 L=r/l。 發(fā)動機瞬時轉(zhuǎn)速的時域分析 ２０ la=。 lb=。 ma=。 mb=。 mj=。 I1=*10^(3)。 i1=I1(ma*la^2+mb*lb^2)。 Ij=。 M0=0。 n=input(39。n=39。)。 Wm=n*pi/30。 Mr=input(39。Mr=39。)。 t(1)=0。 a(1)=0。 w(1)=Wm。 dt=(2*60/n)/720。 for I=2:5041 t(I)=(I1)*dt。 a(I)=a(I1)+w(I1)*dt。 b(I)=asin(L*sin(a(I)))。 x1=[0 50 70 80 90 100 105 120 130 140 160 180 230 250 260 270 280 285 300 310 320 340 360 410 430 440 450 460 465 480 490 500 520 540 590 610 發(fā)動機瞬時轉(zhuǎn)速的時域分析 ２１ 620 630 640 645 660 670 680 700]。 y1=[0 1 2 7 7 5 3 2 0 1 2 7 7 5 3 2 0 1 2 7 7 5 3 2 0 1 2 7 7 5 3 2 ]。 x2=x1+720。 x3=x2+720。 x4=x3+720。 x5=x4+720。 x6=x5+720。x7=x6+720。 xx=180*a(I1)/pi。 x=[x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7]。 y2=y1。 y3=y1。 y4=y1。 y5=y1。 y6=y1。 y7=y1。 y=[y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7]。 pp=spline(x,y)。 yy1=ppval(pp,xx)。 p=yy1。 Fg=(pi*^2./4).*p*10^5。 A(I)=i1*L^2.*cos(a(I)).^2./cos(b(I)).^2mj*r^2.*sin(a(I1)+b(I1)).^2./cos(b(I1)).^2Ij。 發(fā)動機瞬時轉(zhuǎn)速的時域分析 ２２ B(I)=mj*r^2.*(cos(a(I)+b(I))./cos(b(I))+L.*cos(a(I)).^2/cos(b(I)).^3).*sin(a(I)+b(I))./cos(b(I))i1*L^3.*sin(a(I)).*cos(a(I)).^3.*sin(b(I))./cos(b(I)).^4。 C(I)=r*Fg*sin(a(I)+b(I))./cos(b(I))+Mr+M0。 v=[(w(I1)+sqrt(C(I)/B(I)))/(w(I1)sqrt(C(I)/B(I)))]*exp(2*(sqrt(C(I)*B(I)))/A(I)*dt)。 w(I)=(v+1)/(v1).*sqrt(C(I)/B(I))。 end a=0:1:5040。 N=30*w/pi。 plot(a,N)。 xlabel(39。a39。) ylabel(39。N39。) 調(diào)試過程：運行 文件，不斷的改變轉(zhuǎn)速 n和內(nèi)燃機摩擦力矩 Mr，根據(jù)發(fā)動機的運行特性進行判定程序是否正確。 穩(wěn)定工況下，摩擦力矩 Mr與發(fā)動機角速度 Wm 是相互關(guān)聯(lián)的，存在一定的函數(shù)關(guān)系，在其他條件不變的情況下，一個穩(wěn)定的內(nèi)燃機轉(zhuǎn)速 Wm 對應(yīng)一個 摩擦力矩 Mr。 根據(jù)這一關(guān)系，如果任意給出一轉(zhuǎn)速與一摩擦力矩，當發(fā)動機穩(wěn)定轉(zhuǎn)速對應(yīng)的摩擦力矩小于這一給出的摩擦力矩時，發(fā)動機轉(zhuǎn)速就會降低。反之，當大于這一給出的摩擦力矩時，發(fā)動機轉(zhuǎn)速就會上升，直到與給定摩擦力矩相對應(yīng)的轉(zhuǎn)速時，才能達到平衡。 具 體的編程結(jié)果如圖： （一）下 圖為一個周期的波形 發(fā)動機瞬時轉(zhuǎn)速的時域分析 ２３ （二） 以下五圖是截取了七個周期 (1) 假定： n=3000 轉(zhuǎn) /分 Mr=63 N m (2) 假定： n=3000 轉(zhuǎn) /分 Mr= m 發(fā)動機瞬時轉(zhuǎn)速的時域分析 ２４ (3) 假定： n=3000 轉(zhuǎn) /分 Mr= m 發(fā)動機瞬時轉(zhuǎn)速的時域分析 ２５ (4) 假定： n=3000 轉(zhuǎn) /分 Mr= 100N m (5) 假定： n=3000 轉(zhuǎn) /分 Mr=58 N m 發(fā)動機瞬時轉(zhuǎn)速的時域分析 ２６ 分析小結(jié) 對于某一定的平均轉(zhuǎn)速 Wm 而言， Mr、 Mo 均為定數(shù)，與轉(zhuǎn)速波動無關(guān)。 通過發(fā)動機運動學(xué)、動力學(xué)分析，求解內(nèi)燃機的力矩平衡方程，得到穩(wěn)定工況瞬時轉(zhuǎn) 速 W 的波動曲線圖。 在理想均勻工作狀態(tài)下 ,內(nèi)燃機的瞬時轉(zhuǎn)速、指示轉(zhuǎn)矩、氣體壓力轉(zhuǎn)矩以及往復(fù)慣性力轉(zhuǎn)矩均呈周期性地波動 。隨著氣缸數(shù)的增加 ,內(nèi)燃機的瞬時轉(zhuǎn)速的波動率 (工作循環(huán)內(nèi)最大、最小瞬時轉(zhuǎn)速之差與平均轉(zhuǎn)速的百分比 ) 明顯減小 , 這 是因為氣缸數(shù)的增加將造成各氣缸的工作過程之間的重迭量增加 , 另一方面 ,氣缸數(shù)的增加造成總往復(fù)慣性力轉(zhuǎn)矩波動的幅值迅速減小 。 在高轉(zhuǎn)速下往復(fù)慣性力轉(zhuǎn)矩所造成的瞬時轉(zhuǎn)速的大波動并非與缸內(nèi)工作過程有直接聯(lián) 系 。各缸氣體壓力所造成瞬時轉(zhuǎn)速波動幅值則較小 ,從而制約著高轉(zhuǎn)速下利用瞬時轉(zhuǎn)速進行內(nèi)燃機燃燒故障診斷與控制的精度 ,另一方面要求在實際中要提高內(nèi)燃機瞬時轉(zhuǎn)速的測量精度 。 負荷對內(nèi)燃機的瞬時轉(zhuǎn)速波動有著重要影響 ， 隨著負荷的增加 ,氣體壓力轉(zhuǎn)矩所造成的瞬時轉(zhuǎn)速波動幅值將增大 。 實際中 ,內(nèi)燃機各缸工作不可能達到理想均勻工作狀態(tài) 。 當內(nèi)燃機的某缸或某幾缸發(fā)生燃燒故障時 ,其氣體壓力轉(zhuǎn)矩則產(chǎn)生相應(yīng)的變化 ,從而造成內(nèi)燃機瞬時轉(zhuǎn)速波動不再具有周期性 。 內(nèi)燃機測試技術(shù)對內(nèi)燃機的發(fā)展具有重要推動作用 。 有 研究表明 ,用瞬時轉(zhuǎn)速可診斷內(nèi) 燃機氣缸壓縮壓力、工作不均勻性、燃燒差異等 ,并逐漸已成為非接觸式診斷的主要技術(shù) 。 實測結(jié)果表明 ,瞬時轉(zhuǎn)速信號與各氣缸內(nèi)的工作過程之間確實有著密切的聯(lián)系 。 因此，利用瞬時轉(zhuǎn)動波動對發(fā)動機進行狀態(tài)監(jiān)測與故障診斷技術(shù)的研究頗受國內(nèi)外研究者的關(guān)注。 四 參考文獻 1． 余成波 何懷波 編著 內(nèi)燃機振動控制及應(yīng)用 國防工業(yè)出版社 2． 王沫然 編著 與科學(xué)計算 電子工業(yè)出版社 3． 李麗 王振領(lǐng) 編著 MATLAB 工程計算及應(yīng)用 人民郵電出版社 4． 姜健飛 胡良劍 編著 數(shù)值分析及其 MATLAB 實驗 科學(xué)出版社 5． 張志松 周松 編著 內(nèi)燃機排放與噪聲控制 哈爾濱工程大學(xué)出版社 6． 王德海 編著 內(nèi)燃機動力學(xué) 江蘇大學(xué)內(nèi)燃機教研室 7． 周龍保 高宗英 主編 內(nèi)燃機學(xué) 機械工業(yè)出版社 8． 胡玉平 吳 波 內(nèi)燃機瞬時轉(zhuǎn)速的波動規(guī)律分析 山東工業(yè)大學(xué)學(xué)報 9． 伍學(xué)奎 陳 進 周軼塵 內(nèi)燃機瞬時轉(zhuǎn)速的研究 內(nèi)燃機學(xué)報 10． 崔巖 周廣仁 瞬時轉(zhuǎn)速測量及求瞬時轉(zhuǎn)速方法淺析 重慶大學(xué)報 發(fā)動機瞬時轉(zhuǎn)速的時域分析 ２７ 致 謝 在 畢業(yè) 論文即將完成之際， 我想向曾經(jīng)給我?guī)椭椭С值娜藗儽硎局孕牡母兄x。首先，要感謝我的導(dǎo)師趙曉丹副教授，他在學(xué)習(xí)上給了我大量的指導(dǎo)，讓我學(xué)到了知識，掌握了進行科研的方法，也獲得了實踐鍛煉的機會。他嚴謹?shù)闹螌W(xué)態(tài)度、對我的嚴格要求以及為人處世的坦蕩將使我終生受益。 感謝我們同一小組的宋麗艷，梅已一，方科等同學(xué)，他們曾經(jīng)給我無私的幫助和鼓勵，讓我學(xué)到 很多。在此，向他們表示衷心的祝福。