【正文】 旋轉，使得軸與軸對準（ 如圖 中（ f）所示）。這時坐標系 n 和 n+1完全相同（如圖 中（ g）所示）。至此，我們順利的從一個坐標系變換到了下一個坐標系。 在 n+1 和 n+2 坐標系間嚴格地按照上面所講的四種方式轉換，可以將一個坐標變換到另一個坐標系。如有必要，可以重復以上步驟，就可以實現(xiàn)一系列相鄰坐標系之間的變換。從參考坐標系開始，我們可以將其轉換到機器人的基座，然后到第一個關節(jié)，第二個關節(jié) …… ，以此直至末端執(zhí)行器。這里比較好的一點是，在任何兩個坐標系之間的變換均可采用與前面相同的運動步驟。 圖 通用關節(jié) —連桿組合的 DH表示 Universal joint linkage bined DH 天津理工大學大學中環(huán)信息學院 2021屆本科畢業(yè)設計說明書 28 圖 五自由度運動參考坐標系 Five degrees of freedom motion reference coordinate system 表 連桿參數(shù) Link parameters 連桿 轉角 θn 連桿間距 dn 連桿長度 an 連桿扭角 αn 1 θ1 d1=0 a1=l1=148 α1=90176。 2 θ2 d2=300 a2=l2=300 α2=0176。 3 θ3 d3=0 a3=l3=200 α3=90176。 4 θ4 d4=0 a4=l4=160 α4=90176。 5 θ5 d5=0 a5=l5=80 α5=0176。 運動學方程式推導 機械手的運動學方程為 T5=A1A2A3A4A5， 其中： 5 , 0 ,0 )θ 5 ) T r a n s ( lR o t ( z 4 ,=A5 4 , 0 ,0 ) ,θ 3 ) T r a n s ( lR o t ( z 3 ,=A4 3 , 0 ,0 )θ 3 ) T r a n s ( lR o t ( z 2 ,=A32 , 0 ,0 ) ,θ 2 ) T r a n s ( lR o t ( z 1 ,=A2 1 , 0 ,0 )θ 1 ) T r a n s ( lR o t ( z 0 ,=A1 借助于 MATLAB 軟件求出 T5（以 xi 代替 θi），該矩陣元素如下： s i n(x 5)*c os (x3) )*s i n(x 2)*c os (x1)+s i n(x 3)*c os (x2)*(c os (x1)+c os (x5)* s i n(x 4))*s i n(x 1)+c os (x4)*s i n(x 3))*s i n(x 2)*c os (x1)c os (x3)*c os (x2)*((c os (x1 )=n xs i n(x 5)c os (x3))s i n(x 2)s i n(x 1)+s i n(x 3)c os (x2)(s i n(x 1)+c os (x5) s i n(x 4))c os (x1)c os (x4)s i n(x 3))s i n(x 2)s i n(x 1)c os (x3)c os (x2)((s i n(x1)=n y ?????? ?????? s i n(x 5)*c os (x3))* c os (x2)s i n(x 3)*(s i n(x2)+c os (x5)*c os (x4)*s i n(x 3))*c os (x2)+c os (x3)*(s i n(x2)=n z 天津理工大學大學中環(huán)信息學院 2021屆本科畢業(yè)設計說明書 29 c os (x5)*c os (x3) )*s i n(x 2)*c os (x1)+s i n(x 3)*c os (x2)*(c os (x1)+s i n(x 5)* s i n(x 4))*s i n(x 1)+c os (x4)*s i n(x 3))*s i n(x 2)*c os (x1)c os (x3)*c os (x2)*((c os (x1 )=o ac os (x5)*c os (x3))*s i n(x 2)*s i n(x 1)+s i n(x 3)*c os (x2)*(s i n(x1)+s i n(x 5)* s i n(x 4))*c os (x1)c os (x4)*s i n(x 3))*s i n(x 2)*s i n(x 1)c os (x3)*c os (x2)*((s i n (x1)=o y c os (x5)*c os (x3))* c os (x2)s i n(x 3)*(s i n(x2)+s i n(x 5)*c os (x4)*s i n(x 3))*c os (x2)+c os (x3)*(s i n (x2)=o z c o s ( x 4 )*s i n ( x 1 )s i n ( x 4 )*s i n ( x 3 ) )*s i n ( x 2 )*c o s ( x 1 )c o s ( x 3 )*c o s ( x 2 )*( c o s ( x 1 )=a x c o s ( x 4 )*c o s ( x 1 )+s i n ( x 4 )*s i n ( x 3 ) )*s i n ( x 2 )*s i n ( x 1 )c o s ( x 3 )*c o s ( x 2 )*( s i n ( x 1 )=a y s i n ( x 4 )*s i n ( x 3 ) )*c o s ( x 2 )+c o s ( x 3 )*( s i n ( x 2 )=a z s i n ( x 4 ) )*s i n ( x 1 )+c o s ( x 4 )*s i n ( x 3 ) )*s i n ( x 2 )*c o s ( x 1 )c o s ( x 3 )*c o s ( x 2 )*( ( c o s ( x 1 )*80=p x 160+s i n ( x 5 )*c o s ( x 3 ) )*s i n ( x 2 )*c o s ( x 1 )+s i n ( x 3 )*c o s ( x 2 )*( c o s ( x 1 )*80+c o s ( x 5 )* s i n ( x 4 )*s i n ( x 1 )*1 6 0+c o s ( x 4 )*s i n ( x 3 ) )*s i n ( x 2 )*c o s ( x 1 )c o s ( x 3 )*c o s ( x 2 )*( c o s ( x 1 ) c os (x1 )*148+s i n(x 1)*300+ c os (x2 )*c os (x1 )*300+s i n(x 3)*s i n(x 2)*c os (x1 )*200c os (x3 )*c os (x2 )*c os (x1 )*200+ s i n(x 5)*c os (x3 ))*s i n(x 2)*s i n(x 1)+s i n(x 3)*c os (x2 )*(s i n(x 1)*80+c os (x5 ) *s i n(x 4))*c os (x1 )c os (x4 )*s i n(x 3))*s i n(x 2)*s i n(x 1)c os (x3 )*c os (x2 )*((s i n(x 1)*80=p y *c o s ( x 1 )*160c o s ( x 4 )*s i n ( x 3 ) )*s i n ( x 2 )*s i n ( x 1 )c o s ( x 3 )*c o s ( x 2 )*( s i n ( x 1 )*160+ s i n(x 1)*148+c os (x1)*300c os (x2) *s i n(x 1)*300+s i n(x 3)*s i n(x 2)*s i n(x 1)*200c os (x3)*c os (x2)*s i n(x 1)*200+s i n(x 4)*s i n ( x 3 )*( s i n ( x 2 )*80+c o s ( x 5 )*c o s ( x 4 )*s i n ( x 3 ) )*c o s ( x 2 )+c o s ( x 3 )*( s i n ( x 2 )*80=p z c o s ( x 4 )*s i n ( x 3 ) )*c o s ( x 2 )+c o s ( x 3 )*( s i n ( x 2 )*1 6 0+s i n ( x 5 )*c o s ( x 3 ) )*c o s ( x 2 ) s i n ( x 2 )*300+s i n ( x 3 )*c o s ( x 2 )*200+c o s ( x 3 )*s i n ( x 2 )*200+ 當給定 θ1~θ，五個轉角的值，即可求出末端執(zhí)行器參考點的位姿矩陣 T5。 末端執(zhí)行器參考點的坐標 x=px， y=py, ， z=pz,，將坐標變量對 θ1~θ5依次求偏導，即可得到機械手的雅克比矩陣。 天津理工大學大學中環(huán)信息學院 2021屆本科畢業(yè)設計說明書 30 總 結 本次畢業(yè)設計課題為五自由度移動機械手設計，設計主要為機械手關節(jié)結構的設計，涉及內(nèi)容有機械手的驅(qū)動裝置選擇，轉動裝置的細化比較與選擇，機械手的各結構尺寸的確定及校核，設計產(chǎn)品的三維模型建立及運動分析，以及最后的運動學公式推導。 設計的機械手為傳統(tǒng)的機械設計，運動模式幾乎 固定，主要還是通過腰部和手腕的旋轉、大小臂的上下轉動，來實現(xiàn)空間五個自由度運動。本設計全部采用了圓錐齒輪傳動，通過五對錐齒輪的嚙合來實現(xiàn)腰部、手腕 360 度回轉，大臂 90 度、小臂 120 度、末端執(zhí)行裝置 90 度的上下轉動。固定裝置為鋁合金的架子，具有質(zhì)量較輕，強度大，耐用的特點。動力傳動裝置選擇了 maxon 公司生產(chǎn)的高性能高精準的直流伺服電機。根據(jù)設計需求，工作特點對機械手確定了合理尺寸，通過大量的計算校核確定了合適型號，并且通過三維實體建模軟件進行零部件的模型建立，可直觀體現(xiàn)設計樣式，完成了設計要求。在未來的工 業(yè)體系中，機械手逐步向智能高端、多方向領域挺近，將會給21 世紀的經(jīng)濟做出卓越的成就！ 美中不足的是本設計缺乏創(chuàng)新，沒有進行相關部件的大膽創(chuàng)造，這源于自己在機械設計這方面相關專業(yè)知識的完善。在本次設計中遇到了相當多的問題，尤其在部件的數(shù)據(jù)校核和軟件的建模建立與運動仿真方面，對我的設計產(chǎn)生了很多的阻礙，導致時間的不足，最終沒有進行模型的運動仿真分析模塊，不是太完美，但是總體設計任務還是叫完美的完成了，達到了設計目的要求。經(jīng)過此次的設計，我對機械設計這門學科有了進一步的認識和理解，對一個新產(chǎn)品的開發(fā)、一個機械系統(tǒng) 的流程建立有了初步理解與認識，學到了很多新的知識。同時在軟件運用方面，使我的能力得到了很好的提升和鍛煉，鍛煉了我的毅力，讓我認識到作什么，必要的相關準備和專研精神是必要的。 天津理工大學大學中環(huán)信息學院 2021屆本科畢業(yè)設計說明書 31 參考文獻 [1] 郭洪紅，賀繼林，田宏宇等 . 工業(yè)機器人 . 西安：西安電子科技大學出版社， 2021 [2] 車仁煒，呂廣明，孫立寧 . 五自由度康復機械手臂的設計 [J]. 機械設計 . 2021， (4) [3] 蔡自興 . 機器人學 . 北京：清華大學出版社， 2021 [4] 鄒湘軍 . 機械產(chǎn)品的三維動態(tài)圖形模擬研究 [J]. 計算機仿真， 2021， (18) [5] 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