【正文】 有 SAWF 濾波器的設(shè)計均采用 Remez 交換算法。 FIR 數(shù)字濾波器的設(shè)計過程主要包括兩個步驟。第一步，根據(jù)給定的指標(biāo)，估計濾波器階數(shù)。第二步，利用估計的階數(shù)和濾波器指標(biāo)確定傳輸函數(shù)的系數(shù)。 根據(jù)叉指換能器（ IDT）的特性和聲表面波濾波器（ SAWF）的結(jié)構(gòu)和工作原理，SAW 濾波器畢業(yè)論文 28 我們知道，（ 1）一般來講，中心頻率一定時，帶寬取決于 IDT 的指條對數(shù) N, N 越大， IDT 換能器的帶寬越窄。（ 2） IDT 的脈沖響應(yīng)直接與其加權(quán)系數(shù)和結(jié)構(gòu)有關(guān)，可通過改變 IDT 叉指指長重疊大小、位置等方法來實現(xiàn)加權(quán)，得到不同的頻率響應(yīng)特性及復(fù)雜的信號處理功育旨。（ 3） SAW 器件性能主要由其叉指換能器決定，可以通過改變叉指參數(shù) :位置、相互距離、指條寬度、孔徑大小等等，從而得到各種不同特性的時域或頻域響應(yīng)。在實際運(yùn)用中廣泛采用的方法有指條重疊加權(quán)、抽指加權(quán)、相位加權(quán)，此外還有一些不常用的加權(quán)方法，如串聯(lián)加權(quán)、電容加權(quán)等。 本文中的程序就是通過設(shè)置聲表面波濾波器（ SAWF）的機(jī)械指標(biāo)和性能 指標(biāo)，得到其位置、相互距離、指條寬度、孔徑大小，并分析其頻譜性能和相位性能。最后比較理想的和實際的頻譜性能和相位性能。 Matlab 的信號處理工具箱中包括許多可用于設(shè)計 FIR 數(shù)字濾波器的 M 文件。本文的設(shè)計主要使用 remez 函數(shù)來實現(xiàn)濾波器。 具體算法實現(xiàn) 程序分為一個函數(shù)子程序 freqz_m（ b,a） ,和主程序。 子程序參數(shù)為濾波器的分子和分母的表達(dá)式，分別用 b、 a 表示。返回值是 N 點復(fù)頻響應(yīng)向量、 N 點抽樣頻率向量、絕對幅值響應(yīng)向量、相對幅值響應(yīng)、相位響應(yīng)、組延遲。 主程序又分為四部分。 第 一部分，包括聲表面波濾波器（ SAWF）的機(jī)械指標(biāo)和性能指標(biāo)的輸入及計算。1）輸入機(jī)械指標(biāo)包括：表面為自由表面的 SAW 波速 Vs （ m/s） 、機(jī)電耦合系數(shù) Ks叉指間靜態(tài)電容 Cs （ F） 、基片材料的質(zhì)量密度 pm （ kg/m3） 、金屬化率，然后利用（ ）式和 Vs、 Vm 的關(guān)系式計算出表面為金屬化表面時的 SAW 速度 Vm（ m/s）和壓電基片上產(chǎn)生的 SAW 速度 Vt（ m/s） 。 2）輸入性能指標(biāo)包括：中心頻率 Fo（ Hz） 、通帶最大衰減 Rp（ dB） 、阻帶最小衰減 Rs（ dB） 、帶寬 BBo（ Hz） 、過渡帶 S1（ Hz），然 后利用公式計算出通帶波紋峰值 delta阻帶波紋峰值 delta2 和指條寬度 d（ m） 。 第二部分，根據(jù)輸入計算出分界點的歸一化頻率，以便確定邊界向量 f、理想幅頻特性 m和加權(quán)向量 weights，根據(jù) SAW 濾波器畢業(yè)論文 29 ?????2 13lo g202110psffM????? ??? 求插值出數(shù)目 N=M+1。 第三部分，先應(yīng)用 Matlab 軟件中的雷米茲函數(shù) remez（ M,f,m,weights） 返回得出想要得濾波器 h。再利用自定義的函數(shù) freqz_m（ b,a）得到濾波器的幅頻響應(yīng)。最后利用如下的一系列公式： ? ?? ?2_20_02204)(24/e x ps i nNZWCfKAfffNXVLWZdVfVLjXXAHRsosooNsmRosNN??????????? ??????? 加上機(jī)械指標(biāo)對濾波器的影響，得到實際的濾波器幅頻響應(yīng)。 第四部分，畫圖。第一幅圖像是 IDT 的實際幾何圖形，第二幅圖像是 IDT 的理想幅頻響應(yīng)圖像和實際幅頻圖像的比較，第三幅圖像是 IDT 的理想線性相位響應(yīng)和IDT 的實際線性相位響應(yīng)的比較。 流程圖與實現(xiàn)代碼 本論文程序流程相對簡單，流程圖如下： SAW 濾波器畢業(yè)論文 30 圖 仿真程序流程圖 具體的實現(xiàn)代碼見附錄 A。 仿真結(jié)果分析 仿真 結(jié)果是得到五個圖形和兩個數(shù)字。五個圖形是 （ 1） IDT 的實際幾何圖形 （ 2） IDT 的理想幅頻響應(yīng)圖像 （ 3） IDT 的實際幅頻響應(yīng)圖像 （ 4） IDT 的理想線性相位響應(yīng) （ 5） IDT 的實際線性相位響應(yīng) 仿真圖形如下 （以中心頻率 .fo= 0B =，其中 1? = . 2? = 和過渡帶寬 S=0. 95MHz ） 圖 IDT幾何結(jié)構(gòu)示意圖（叉指條數(shù) N=238） 開始提示 輸入機(jī)械和性能指標(biāo)并計算出叉指寬度 計算出理想和現(xiàn)實的幅頻和相位響應(yīng) 畫出圖像 程序結(jié)束 算出叉指個數(shù) SAW 濾波器畢業(yè)論文 31 圖 IDT的理想和實際幅頻響應(yīng)圖像比較 圖 . SAW濾波器 理想和現(xiàn)實 相頻特性 比較 SAW 濾波器畢業(yè)論文 32 還得到兩個數(shù)字是叉指寬度 d= ，叉指對數(shù) N=238 個，決定帶寬。 SAW 器件性能主要由其叉指換能器決定，可以通過改變叉指參數(shù) :位置、相互距離、指條寬度、孔徑大小等等，從而得到各種不同特性的時域或頻域響應(yīng) ，所以 這是設(shè)計聲表面波濾波器必須的兩個指標(biāo)。 其中，通過圖形的比較我們可以看出理想和現(xiàn)實的濾波器在幅頻響應(yīng)和相位相應(yīng)上的差別。實際的響應(yīng)是考慮到機(jī)械指標(biāo)對濾波器 的影響后得出的，其性能較理想濾波器減低許多，這一點顯而易見的體現(xiàn)在圖形上。 需要指出的是，在 IDT 的實際幾何圖形中，橫軸上下的每一根線條分別代表上下的每一根叉指的長度，確切的說是 IDT 的孔徑，即上下叉指重疊的長度。它決定加權(quán)系數(shù)的大小。 實踐證明，改變所輸入的任意一樣指標(biāo)，無論機(jī)械指標(biāo)還是性能指標(biāo)，都會改變得到的圖形和數(shù)字。本論文對聲表面波濾波器的敏感性不做深入研究，只用來形象的表現(xiàn)一下實際的響應(yīng)。 SAW 濾波器畢業(yè)論文 33 結(jié) 論 SAW 濾波器應(yīng)用越來越廣泛，它的市場前景十分可觀。所以本文關(guān)于它的研究，無論是對現(xiàn)在的 學(xué)習(xí)和今后的進(jìn)一步研究都具有很大的現(xiàn)實意義。 Matlab 應(yīng)用軟件平臺，是當(dāng)今最實用、 最流行的計算機(jī)輔助設(shè)計工具，對它的掌握也是今后科技人才的必備素質(zhì)。所以對它的應(yīng)用，也是本論文的價值的體現(xiàn)。 論文由聲波方程引出聲表面波理論，而后才是聲表面波的設(shè)計。 但是， 前面關(guān)于聲波及聲表面波的理論性敘述，只作為以下關(guān)于聲表面波濾波器的工作原理研究和設(shè)計實現(xiàn)的理論依據(jù)，并不做深入性研究。 另外， SAW 濾波器頻率穩(wěn)定性和敏感性的研究，本文只在程序中用到，為的是更真實的了解聲表面波濾波器的性能，也不涉及在研究范圍以內(nèi)。 本 論 文 的 任務(wù)是應(yīng)用 Matlab 軟件平臺上的仿真技術(shù)設(shè)計出 SAW 濾波器，并得到仿真圖形。本研究課題主要有兩個重點： 一、 SAW 濾波器的設(shè)計研究。包括聲表面波叉指換能器、聲表面波濾波器（ SAWF） 和 FIR 設(shè)計的最佳一致逼近理論 二、 Matlab 軟件的操作應(yīng)用。包括基本的操作命令，和函數(shù)概念的應(yīng)用。 通過數(shù)月的學(xué)習(xí)和實踐，逐漸攻克難題，任務(wù)基本完成。但還有很多地方還不甚了解，需要進(jìn)一步學(xué)習(xí)和研究。 SAW 濾波器畢業(yè)論文 34 致 謝 首先感謝我的畢業(yè)設(shè)計指導(dǎo)老師 ——沈老師。在攻讀學(xué)士學(xué)位期間，沈老師對我悉心指導(dǎo)無論在學(xué)業(yè)上還是在對待生活態(tài)度 上，給了我很多的幫助。他們以其淵博精深的學(xué)術(shù)知識、勤奮嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度、誨人不倦的長者風(fēng)范贏得了他們所有學(xué)生的欽佩。他們獨特的思維方式對我的影響尤為深刻。本論文的完成凝聚了他們的無數(shù)心血。我在此向 兩位 老師致以誠摯的謝意。 感謝學(xué)校、院、系的各位領(lǐng)導(dǎo)、班主任老師。在系統(tǒng)的設(shè)計開發(fā)過程中得到他們的大力支持和幫助， 他們?yōu)槲姨峁┝送瓿烧撐乃匾牧己玫脑O(shè)計環(huán)境以及各方面的支持。 感謝各門任課老師。在大學(xué)學(xué)習(xí)期間，在生活和學(xué)習(xí)上我得到了師長們的教導(dǎo)，師恩浩蕩，我必將銘記在心 。 感謝愛我的和我愛的親人們。 感謝 學(xué)術(shù) 前輩 。論文中的研究是在前人研究的基礎(chǔ)上完成的，他們的許多研究成果給我的研究工作帶來啟發(fā)和幫助，對論文的最終成稿起到了關(guān)鍵作用。 感謝同學(xué)。他們給我學(xué)習(xí)和生活上的幫助和鼓勵，他們和我有深厚的友誼和心靈的默契 。 最后，再次感謝沈老師！ SAW 濾波器畢業(yè)論文 35 參 考 文 獻(xiàn) [1] 肖尚輝 .SAW濾波器設(shè)計實現(xiàn)及其頻率穩(wěn)定性的研究（碩士論文， ） .電子科技大學(xué) [2] 飛思科技產(chǎn)品研發(fā)中心 .MATLAB7輔助信號處理技術(shù)與應(yīng)用 .電子工業(yè)出版社 , [3] 陳亞勇 等 .MATLAB 信號處理祥解 . [4] 叢玉良， 王宏志 .數(shù)字信號處理及其 MATLAB 實現(xiàn) . [5] 徐繼麟，周先敏 .特種固態(tài)模擬器件原理及應(yīng)用 .北京 :電子工業(yè)出版社，1995 [6] 武以立，鄧盛剛，王永德 .聲表面波原理及其在電子技術(shù)中的應(yīng)用 .北京 :國防工業(yè)出版社， 1983 [7] 徐繼麟 .SAW 器件的匹配 .宇航計測技術(shù)， [8] 楊朝斌，徐繼麟，黃香腹 .SAW 濾波器等效電路模型參數(shù)的精確計算法 .電子科大學(xué)報， 1997, [9] 楊朝斌，徐繼麟，黃香腹 . 波傳播分析 .電波科學(xué)學(xué)報， 1998. 1 [10] 楊朝斌，徐繼麟，黃香 腹 .SAW 濾波器優(yōu)化研究 .電路與系統(tǒng)學(xué)報， [11] 楊朝斌 .聲表面波器件建模與優(yōu)化研究 :（博士論文）成都 :電子科技大學(xué)電子工程學(xué)院， 1997 [12] 徐繼麟，周先敏 .脈沖 PM 信號檢測的 SAW 技術(shù) .中國電子科技報道，1993, [13] 徐繼麟，周先敏 .SAW 器件實現(xiàn)多普勒頻率的實時測量 .超聲電子學(xué)會論文， 1991 [14] 胡廣書 .數(shù)字信號處理理論、算法與實現(xiàn)，北京 :清華大學(xué)出版社， 1999 [15] 樓順天，李博菌 .基于 MATLAB 的系統(tǒng)分析與設(shè)計 .西安電子科技大學(xué)出版社， 1999 [16] 樓順天，陳生潭 . MATLAB 程序設(shè)計語言 .西安 :西安電子科技大學(xué)出版社， 2021SAW 濾波器畢業(yè)論文 36 附錄 A 代碼全文 下面是用 Matlab 和 C 軟件語言實現(xiàn) SAW 濾波器（以中心頻率 .fo= 帶寬 0B = 為例，其中 1a = . 2a = 和過渡帶寬 S=0. 95MHz ）的完全代碼文本。 %====================================子程序 函數(shù) freqz_m（ b, a）開始 function[db,mag,pha,grd,w]=freqz_m（ b, a） 。 % b= H（ z） 的 分子多項式（ 對于 FIR:b=h） % a = H（ z） 的 分母多項式（ 對于 FIR:a=1） [H,w]=freqz（ b,a,1000,39。whole39。） 。 % 返回 H,w H=（ H（ 1:501）） 39。%N 點復(fù)頻響應(yīng)向量 w=（ w（ 1:501）） 39。% N 點 抽樣頻率 向量 mag=abs（ H） 。%求絕對值 ， 絕對幅值響應(yīng) db=20*log10（（ mag+eps） /max（ mag）） 。% 相對幅值響應(yīng)（分貝） pha=angle（ H） 。%求相角 ， 相位響應(yīng) grd=grpdelay（ b,a,w） 。 組延遲 return。 %==========================================函數(shù) freqz_m（ b, a）結(jié)束 %.......................................................以下主程序 ................... clear。%清理內(nèi)存 input（ 39。按回車鍵即輸入 帶通濾波器的參數(shù)： 39。） 。%輸入提示 Vs=3488。%（ m/s）波速 Ks2=。%機(jī)電耦合系數(shù) Cs=455*10^（ .12） 。%（ pF）叉指間靜態(tài)電容 pm=4640。%（ kg/m3）基片材料的質(zhì)量密度 p=。%金屬化率 Vm=Vs*（ ） /2。%表面為金屬化表面時的 SAW 速度 SAW 濾波器畢業(yè)論文 37 Vt=2*Vs*Vm/（ Vs+Vm） 。%壓電基片上產(chǎn)生的 SAW 速度 Fo=*10^7。%中心頻率 Rp=。%通帶最大衰減 Rs=60。%阻帶最小衰減 BBo=*10^6。%帶寬 S1=*10^6。%過渡帶（ MHz） delta1=（ 10^（ Rp/20） .1） /（ 10^（ Rp/20） +1） 。%通帶波紋峰值 delta2=（ 1+delta1） *（ 10^（ .Rs/20）） 。%阻帶波紋峰值 Lantaro=Vt/Fo。%周期 L=Lantaro/2。%半周期長度 d=L*p。%指條寬度 wp1o=。%通帶下限頻率 ws1o=。%低阻帶上限頻率 wp2o=Fo+BB