邏輯代數(shù)基本公式及定律-資料下載頁(yè)
2025-05-15 22:12本頁(yè)面
【正文】 代入定理 內(nèi)容 ： 在任何一個(gè)包含變量 A的邏輯等式中，若以另外一個(gè) 邏輯式 代替式中所有的變量 A，則等式仍然成立。 例： 用代入規(guī)則證明 德 ? 摩根定理 也適用于多變量的情況。 二變量的德 ? 摩根定理為： BABA ??? ??1BABA ??? ??2（ 23） 以（ BC）代入（ 1）式中 B，以（ B+C）代入（ 2）式中 B，則得到： CΒΑC)( ΒΑC)( ΒΑ ????????CBAC)(BAC)(BA ????????注： 代入定理還可以擴(kuò)展其他基本定律的應(yīng)用范圍 ！ BABA ??? ??1BABA ??? ??2（ 24） 反演定理 內(nèi)容： 將函數(shù)式 F中所有的 ? + + ? 變量與常數(shù)均取反 ? 再乘法 ?后加法的 運(yùn)算順序 。 不動(dòng) 。 規(guī)則 : 用處： 實(shí)現(xiàn)互補(bǔ)運(yùn)算（求反運(yùn)算）。 新表達(dá)式： F顯然： FF ?(反函數(shù) ) （ 25） 例 1： 1)DC()BA(F 1 ?????0DCBAF 1 ?????? 與或式 注意括號(hào) 注意 括號(hào) DBDACBCAF 1 ????? （ 26） )EDCB(A ?????)EDCB(A ?????例 2： EDCBAF2 ?????EDCBAF 2 ?????? 與或式 反號(hào)不動(dòng) 反號(hào)不動(dòng) EDACABAF 2 ???????? （ 27） 對(duì)偶定理 將函數(shù)式 F中所有的 對(duì)偶式： ? + + ? 常量 取反 新表達(dá)式： 39。F對(duì)偶式 對(duì)偶定理： 當(dāng)某個(gè)邏輯恒等式成立時(shí)，則其對(duì)偶式也成立。 若 0DCBAF 1 ????? 則： 1D)(C)BA(F 39。1 ?????DBCBDACA ????注： 證明兩個(gè)邏輯式相等時(shí)，也可以通過(guò)證明它們的對(duì)偶式相等來(lái)完成。 （ 28）
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