邏輯代數(shù)基本公式及定律-資料下載頁
2025-05-15 22:12本頁面
【正文】 代入定理 內容 ： 在任何一個包含變量 A的邏輯等式中，若以另外一個 邏輯式 代替式中所有的變量 A，則等式仍然成立。 例： 用代入規(guī)則證明 德 ? 摩根定理 也適用于多變量的情況。 二變量的德 ? 摩根定理為： BABA ??? ??1BABA ??? ??2（ 23） 以（ BC）代入（ 1）式中 B，以（ B+C）代入（ 2）式中 B，則得到： CΒΑC)( ΒΑC)( ΒΑ ????????CBAC)(BAC)(BA ????????注： 代入定理還可以擴展其他基本定律的應用范圍 ！ BABA ??? ??1BABA ??? ??2（ 24） 反演定理 內容： 將函數(shù)式 F中所有的 ? + + ? 變量與常數(shù)均取反 ? 再乘法 ?后加法的 運算順序 。 不動 。 規(guī)則 : 用處： 實現(xiàn)互補運算（求反運算）。 新表達式： F顯然： FF ?(反函數(shù) ) （ 25） 例 1： 1)DC()BA(F 1 ?????0DCBAF 1 ?????? 與或式 注意括號 注意 括號 DBDACBCAF 1 ????? （ 26） )EDCB(A ?????)EDCB(A ?????例 2： EDCBAF2 ?????EDCBAF 2 ?????? 與或式 反號不動 反號不動 EDACABAF 2 ???????? （ 27） 對偶定理 將函數(shù)式 F中所有的 對偶式： ? + + ? 常量 取反 新表達式： 39。F對偶式 對偶定理： 當某個邏輯恒等式成立時，則其對偶式也成立。 若 0DCBAF 1 ????? 則： 1D)(C)BA(F 39。1 ?????DBCBDACA ????注： 證明兩個邏輯式相等時，也可以通過證明它們的對偶式相等來完成。 （ 28）
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