市場調(diào)查與預(yù)測電子教案第7章-資料下載頁
2025-05-15 07:49本頁面
【正文】 圖。 ? 馬爾柯夫預(yù)測法 ? 1．馬爾柯夫預(yù)測法的概念 ?馬爾柯夫預(yù)測法指根據(jù)所研究的對象系統(tǒng)由一種狀態(tài)轉(zhuǎn)移到另一種狀態(tài)的過程中所具有的轉(zhuǎn)移概率，來估計和推測該對象系統(tǒng)未來狀態(tài)的一種預(yù)測分析方法。 ? 2．馬爾柯夫預(yù)測法的原理 ? （ 1）狀態(tài)、狀態(tài)變量、狀態(tài)轉(zhuǎn)移。我們將所研究的對象或事物統(tǒng)稱為對象系統(tǒng)。在馬爾柯夫預(yù)測法中，狀態(tài)是指系統(tǒng)的一組變量，當(dāng)確定一組變量值的時候，就說系統(tǒng)處于一個狀態(tài)，用 Ei表示（ i＝ … 、n）。狀態(tài)變量用 Xt＝ i表示，指系統(tǒng)在 t時刻處于 Ei的位置；狀態(tài)轉(zhuǎn)移是指當(dāng)系統(tǒng)的變量由一個特定值（狀態(tài)）轉(zhuǎn)換至另一個特定值（狀態(tài)）時，就說系統(tǒng)實現(xiàn)了狀態(tài)的轉(zhuǎn)移。 ? （ 2）無后效性和遍歷性。如果系統(tǒng)在狀態(tài)轉(zhuǎn)移過程中，它在時刻 tn所處的狀態(tài)僅與時刻 tn－ 1所處的狀態(tài)有關(guān)，而與時刻 tn－ 1以前所處的狀態(tài)無關(guān)，這種特性稱為無后效性。遍歷性又稱穩(wěn)定性，若轉(zhuǎn)移概率矩陣不變，系統(tǒng)狀態(tài)經(jīng)過許多步轉(zhuǎn)移之后將逐漸達到穩(wěn)定狀態(tài)，且與系統(tǒng)的初始狀態(tài)無關(guān)。 ? （ 3）馬爾柯夫鏈。如果一個系統(tǒng)具有 n個狀態(tài)，狀態(tài)轉(zhuǎn)移的時間是離散的（如月、季、年），且這種轉(zhuǎn)移具有無后效性，則稱此系統(tǒng)構(gòu)成一個馬爾柯夫鏈。 ? （ 4）狀態(tài)轉(zhuǎn)移和轉(zhuǎn)移概率矩陣。 ? 使用馬爾柯夫預(yù)測法時，要注意幾點問題： ? ① 系統(tǒng)當(dāng)前所處的狀態(tài)，即初始狀態(tài)的特征，由初始狀態(tài)各種特征的概率表示的行向量說明。 ? ② 隨之而將產(chǎn)生的變化，即由初始狀態(tài)可能向哪幾種狀態(tài)改變，以及這種改變發(fā)生的概率，由系統(tǒng)會做出幾種改變的概率表示的矩陣（一步轉(zhuǎn)移概率矩陣）說明。 ? ③ 預(yù)測第幾期后的系統(tǒng)特征，就計算幾步轉(zhuǎn)移概率矩陣，而這一矩陣是以一步轉(zhuǎn)移為依據(jù)的。 ? 交叉影響法 ? 1．交叉影響法的含義和原理 ?交叉影響法是一種多目標(biāo)的系統(tǒng)預(yù)測技術(shù)，是綜合定性分析和定量分析兩個方面的技術(shù)，應(yīng)用模擬方法確定一組目標(biāo)事件在交叉影響作用下未來發(fā)生的概率的方法。 ?交叉影響法通過交叉影響矩陣，把一個復(fù)雜系統(tǒng)中各事件之間的相互作用表達成易于分析的簡單形式，并通過隨機模擬的方式得出一個簡明的結(jié)果，但它的不足之處在于原始概率和交叉影響矩陣的確定有一定的主觀任意性。 ? 2．設(shè)計交叉影響矩陣 ? （ 1）設(shè)有一組預(yù)測事件為： D D … 、 Dn，通過主觀概率等方法估計事件 D D D … 、 Dn，即將發(fā)生的概率分別為 p p … 、 pn。 ? （ 2）采用主觀概率法估計：如果事件 Di發(fā)生將對事件Dj的發(fā)生產(chǎn)生影響。一般把影響的方向記做 kij， kij可分為 3種：正影響、負影響、無影響，分別用“＋”、“－”、“ 0”表示。 ? （ 3）事前量化或定義交叉影響程度 S，一般 S∈ [0,1]，S越趨向于 1表示影響程度越大， S越趨向于 0表示影響程度越小。量化影響程度后，采用專家調(diào)查法或主觀概率估計法定性估計事件 Di發(fā)生對事件 Dj發(fā)生所產(chǎn)生的影響程度，用 Sij表示。 ? （ 4）由 kij、 Sij確定交叉影響系數(shù) aij＝ kijSij(i, j＝ … 、 n)，做出交叉影響矩陣表
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