自考-市場調查與預測-第9章-市場預測方法-資料下載頁
2025-02-22 14:30本頁面
【正文】 企業(yè)銷售收入與促銷費用資料 （單位：百萬元） 年份 促銷費用 銷售收入 1996 4 272 1997 5. 2 304 1998 5. 6 312 1999 6. 4 328 2023 7. 2 344 2023 8. 2 364 2023 9. 4 380 2023 10. 4 404 2023 1 1. 6 432 2023 12. 8 452 a， b兩參數，建立預測模型 =a+bX 將表中的數據代入公式： a= b= 得到所求的一元線性回歸方程為： =+ ? ??? XbnaY 2?? ?? XbXaXY?y?y一元回歸方程計算表 年份 促銷費用 Xi 銷售收入 Yi XiYi Xi2 Yi2 1996 4 272 1088. 00 16. 00 73984 1997 5. 2 304 1580. 80 27. 04 92416 1998 5. 6 312 1747. 20 31. 36 97344 1999 6. 4 328 2099. 20 40. 96 107584 2023 7. 2 344 2476. 80 51. 84 1 18336 2023 8. 2 364 2984. 80 67. 24 132496 2023 9 .4 380 3572. 00 88. 36 144400 2023 10. 4 404 4201. 60 108. 16 163216 2023 1 1. 6 432 501 1. 20 134. 54 186624 2023 12. 8 452 5785. 60 163. 84 204304 合計 80. 8 3592 30547. 20 729. 36 1320704 模型檢驗就是利用各種統(tǒng)計檢驗方法，來檢驗模型可否解釋預測對象變量之間的實際關系及模型對實際數據擬合的程度，進而說明模型能否用于預測的分析方法。 （ 1）標準差檢驗。其計算公式為： 式中： n:觀察期數； k:參數的個數，一元線性回歸預測模型中有兩個參數， k=2。 )(210)( 2 百萬元?????? ??knYYS iiy回歸標準差計算 年份 Xi Y i iY? 2)( iiYY?? 1996 4 272 27 7. 92 4 35 . 09 4 1997 5. 2 304 30 1. 82 9 4. 71 2 1998 5. 6 312 30 9. 79 8 4. 85 1 1999 6. 4 328 32 5. 73 4 5. 13 3 2023 7. 2 344 34 1. 67 1 5. 42 3 2023 8. 2 364 36 1. 59 2 5. 79 8 2023 9. 4 380 38 5. 49 7 3 0. 22 1 2023 10 . 4 404 40 5. 41 8 2. 01 2 2023 1 1. 6 432 42 9. 32 4 7. 16 3 2023 12 . 8 452 45 3. 22 9 1. 51 0 合計 80 . 8 3592 — 10 1. 91 7 (2)相關系數檢驗。相關系數反映 X與 Y的相關程度。相關系數的計算公式為： 即 或 )3592(13 20 70410)(])(][)([222222??????????????? ???? ? ?yynxxnyxxynR? ???????????22 )()())((yyxxyyxxR高度相關與 xy? 回歸模型通過了各種檢驗，就可以作為預測模型進行預測。利用回歸分析預測法進行預測時，必須具備自變量在預測期的值，通常將它作為求因變量時的已知條件。如本例中預測期企業(yè)的促銷費用是可以通過企業(yè)的計劃估算得到。 應用回歸方程進行預測，有點預測和區(qū)間預測兩種。 （ 1）點預測。將預測期自變量 X的值直接代入預測模型，得出因變量 Y的對應值，并將其作為 Y的點預測值。 在本例中，企業(yè)計劃 2023年、 2023年促銷費用分別投入1400萬元和 1500萬元，將 X2023=14（百萬元）、X2023=16（百萬元）代入回歸方程： =+ 得 2023年企業(yè)銷售收入預測值： 2023年企業(yè)銷售收入預測值： ?y)( 20232023百萬元???????Xy)( 20232023 百萬元???? Xy（ 2）區(qū)間預測。 在實際工作中，預測對象的實際值不一定恰好就等于預測值。我們希望估計出一個范圍，并知道實際值在此范圍中的可靠程度，這個取值范圍即為置信區(qū)間。 在經濟領域的預測過程中，因外界的不可控因素存在較大的不確定性，故一般對置信區(qū)域的估計采用近似估計法，即利用預測點估計值 和回歸分析的標準差 Sy，做出下述不同置信度的結論： 預測值的置信度為 %的近似置信區(qū)域為 預測值的置信度為 %的近似置信區(qū)域為 預測值的置信度為 %的近似置信區(qū)域為 ?yySy??yS2??ySy 3??在本例中，預測區(qū)間置信度若定為 %，則 2023年銷售收入預測區(qū)間估計為： 2023年的銷售收入的預測區(qū)間估計為： 即當 2023年企業(yè)的促銷費用為 1400萬元時，在置信度 %條件下，企業(yè)的銷售收入預測區(qū)間在 ~。 當 2023年企業(yè)的促銷費用為 1600萬元時，在置信度 %條件下，企業(yè)的銷售收入預測區(qū)間在 ~。 )( 百萬元???? )( 百萬元????基數疊加法 又稱因素分析法，影響因素變化導致預測值的變化 比例推算法 因經濟現(xiàn)象存在相關比例關系，根據歷史數據資料計算分析所得，較客觀真實。 P272
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