自考-市場調(diào)查與預(yù)測-第9章-市場預(yù)測方法-資料下載頁
2025-02-22 14:30本頁面
【正文】 企業(yè)銷售收入與促銷費用資料 （單位：百萬元） 年份 促銷費用 銷售收入 1996 4 272 1997 5. 2 304 1998 5. 6 312 1999 6. 4 328 2023 7. 2 344 2023 8. 2 364 2023 9. 4 380 2023 10. 4 404 2023 1 1. 6 432 2023 12. 8 452 a， b兩參數(shù)，建立預(yù)測模型 =a+bX 將表中的數(shù)據(jù)代入公式： a= b= 得到所求的一元線性回歸方程為： =+ ? ??? XbnaY 2?? ?? XbXaXY?y?y一元回歸方程計算表 年份 促銷費用 Xi 銷售收入 Yi XiYi Xi2 Yi2 1996 4 272 1088. 00 16. 00 73984 1997 5. 2 304 1580. 80 27. 04 92416 1998 5. 6 312 1747. 20 31. 36 97344 1999 6. 4 328 2099. 20 40. 96 107584 2023 7. 2 344 2476. 80 51. 84 1 18336 2023 8. 2 364 2984. 80 67. 24 132496 2023 9 .4 380 3572. 00 88. 36 144400 2023 10. 4 404 4201. 60 108. 16 163216 2023 1 1. 6 432 501 1. 20 134. 54 186624 2023 12. 8 452 5785. 60 163. 84 204304 合計 80. 8 3592 30547. 20 729. 36 1320704 模型檢驗就是利用各種統(tǒng)計檢驗方法，來檢驗?zāi)Ｐ涂煞窠忉岊A(yù)測對象變量之間的實際關(guān)系及模型對實際數(shù)據(jù)擬合的程度，進而說明模型能否用于預(yù)測的分析方法。 （ 1）標準差檢驗。其計算公式為： 式中： n:觀察期數(shù)； k:參數(shù)的個數(shù)，一元線性回歸預(yù)測模型中有兩個參數(shù)， k=2。 )(210)( 2 百萬元?????? ??knYYS iiy回歸標準差計算 年份 Xi Y i iY? 2)( iiYY?? 1996 4 272 27 7. 92 4 35 . 09 4 1997 5. 2 304 30 1. 82 9 4. 71 2 1998 5. 6 312 30 9. 79 8 4. 85 1 1999 6. 4 328 32 5. 73 4 5. 13 3 2023 7. 2 344 34 1. 67 1 5. 42 3 2023 8. 2 364 36 1. 59 2 5. 79 8 2023 9. 4 380 38 5. 49 7 3 0. 22 1 2023 10 . 4 404 40 5. 41 8 2. 01 2 2023 1 1. 6 432 42 9. 32 4 7. 16 3 2023 12 . 8 452 45 3. 22 9 1. 51 0 合計 80 . 8 3592 — 10 1. 91 7 (2)相關(guān)系數(shù)檢驗。相關(guān)系數(shù)反映 X與 Y的相關(guān)程度。相關(guān)系數(shù)的計算公式為： 即 或 )3592(13 20 70410)(])(][)([222222??????????????? ???? ? ?yynxxnyxxynR? ???????????22 )()())((yyxxyyxxR高度相關(guān)與 xy? 回歸模型通過了各種檢驗，就可以作為預(yù)測模型進行預(yù)測。利用回歸分析預(yù)測法進行預(yù)測時，必須具備自變量在預(yù)測期的值，通常將它作為求因變量時的已知條件。如本例中預(yù)測期企業(yè)的促銷費用是可以通過企業(yè)的計劃估算得到。 應(yīng)用回歸方程進行預(yù)測，有點預(yù)測和區(qū)間預(yù)測兩種。 （ 1）點預(yù)測。將預(yù)測期自變量 X的值直接代入預(yù)測模型，得出因變量 Y的對應(yīng)值，并將其作為 Y的點預(yù)測值。 在本例中，企業(yè)計劃 2023年、 2023年促銷費用分別投入1400萬元和 1500萬元，將 X2023=14（百萬元）、X2023=16（百萬元）代入回歸方程： =+ 得 2023年企業(yè)銷售收入預(yù)測值： 2023年企業(yè)銷售收入預(yù)測值： ?y)( 20232023百萬元???????Xy)( 20232023 百萬元???? Xy（ 2）區(qū)間預(yù)測。 在實際工作中，預(yù)測對象的實際值不一定恰好就等于預(yù)測值。我們希望估計出一個范圍，并知道實際值在此范圍中的可靠程度，這個取值范圍即為置信區(qū)間。 在經(jīng)濟領(lǐng)域的預(yù)測過程中，因外界的不可控因素存在較大的不確定性，故一般對置信區(qū)域的估計采用近似估計法，即利用預(yù)測點估計值 和回歸分析的標準差 Sy，做出下述不同置信度的結(jié)論： 預(yù)測值的置信度為 %的近似置信區(qū)域為 預(yù)測值的置信度為 %的近似置信區(qū)域為 預(yù)測值的置信度為 %的近似置信區(qū)域為 ?yySy??yS2??ySy 3??在本例中，預(yù)測區(qū)間置信度若定為 %，則 2023年銷售收入預(yù)測區(qū)間估計為： 2023年的銷售收入的預(yù)測區(qū)間估計為： 即當 2023年企業(yè)的促銷費用為 1400萬元時，在置信度 %條件下，企業(yè)的銷售收入預(yù)測區(qū)間在 ~。 當 2023年企業(yè)的促銷費用為 1600萬元時，在置信度 %條件下，企業(yè)的銷售收入預(yù)測區(qū)間在 ~。 )( 百萬元???? )( 百萬元????基數(shù)疊加法 又稱因素分析法，影響因素變化導(dǎo)致預(yù)測值的變化 比例推算法 因經(jīng)濟現(xiàn)象存在相關(guān)比例關(guān)系，根據(jù)歷史數(shù)據(jù)資料計算分析所得，較客觀真實。 P272
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