chapt10組合變形材料力學(xué)-資料下載頁
2025-05-15 00:43本頁面
【正文】 ， 1)ay、 az分別與 yP、 zP符號(hào)相反 ， 故中性軸與偏心壓力 P的作用點(diǎn)位于截面形心的兩側(cè) 。 2)中性軸將截面分成兩個(gè)區(qū) ， 壓力 P所在區(qū)受壓 ， 另一區(qū)受拉 。 在截面周邊上 ， D1和 D2兩點(diǎn)切線平行于中性軸 ， 它們是離中性軸最遠(yuǎn)的點(diǎn) ， 應(yīng)力取極值 。 例題 116 圖示一夾具。在夾緊零件時(shí)，夾具受到的外力為 P＝ 2kN。已知： 外力作用線與夾具豎桿軸線間的距離為e=60mm，豎桿橫截面的尺寸為 b=10mm， h=22mm，材料的許用應(yīng)力 [σ]＝ 170MPa。試校核此夾具豎桿的強(qiáng)度。 解：對(duì)于夾具的豎桿， P力是一對(duì)偏心拉力。 對(duì)豎桿的作用相當(dāng)于圖 b中所示的一對(duì)軸向拉力 P和一對(duì)在豎桿的縱向?qū)ΨQ平面內(nèi)的力偶；拉伸和彎曲的組合變形。 ??????????mN120N2021kN2PemMPNzz 豎桿的危險(xiǎn)點(diǎn)在橫截面的內(nèi)側(cè)邊緣處。都是拉應(yīng)力。危險(xiǎn)點(diǎn)處的正應(yīng)力為 : ? ??? ???? M P a158m a xzztWMAN強(qiáng)度條件滿足，所以豎桿在強(qiáng)度上是安全的。 ： ① 工程中的混凝土柱或磚柱 ， 其抗拉性很差 ， 要求構(gòu)件橫截面上不出現(xiàn)拉應(yīng)力； ② 地基受偏心壓縮，不允許其上建筑物某處脫離地基。 ： ① 基本方法 ：將截面周界上一系列點(diǎn)的切線作為中性軸 ， 反求出相應(yīng)壓力 P作用點(diǎn)位置 ， 其連線即為截面核心的周界 。 設(shè) y、z軸為形心主慣性軸 ， 周界某一點(diǎn)切線為中性軸時(shí) ， 在 y、 z軸上的截距分別為 ay、 az， 則壓力 P作用點(diǎn)坐標(biāo)為： ( )。 zyzyzyaiai 22 , ???? ?? ：當(dāng)壓力 P作用在截面的某個(gè)區(qū)域內(nèi)時(shí) ， 整個(gè)截面上只產(chǎn)生壓應(yīng)力 ， 該區(qū)域通常就稱為 截面核心 。 ② 特殊情況： 167。 116 截面核心 ： 求矩形截面的截面核心。 ????????????????06)2/(12222zyzyzyaihhhai?? 解 （ 1） 中性軸在①位置時(shí)，有截矩ay=h/2， az=∞： z y b h 則壓力作用點(diǎn)的坐標(biāo) 1(?h/6,0)。 同理可求中性軸②所對(duì)應(yīng)的壓力作用點(diǎn) 2(0,b/6)； 中性軸③所對(duì)應(yīng)的壓力作用點(diǎn) 3(h/6,0)； 中性軸④所對(duì)應(yīng)的壓力作用點(diǎn) 4(0,?b/6)。 1)截面周界有直線段時(shí) ， 對(duì)應(yīng)的壓力作用點(diǎn)只是一點(diǎn)； 2)截面周界有棱角時(shí) ， 對(duì)應(yīng)壓力作用點(diǎn)為一直線； 3)中性軸不能穿過截面 ， 則當(dāng)截面周界有內(nèi)凹時(shí) ， 取中性軸為跨過內(nèi)凹部分的切線 。 y b h z B(yB， zB) ⑤ ④ ① ② ③ 1 2 3 5 061 22 ???????zyzyzy aihai ?? ，：602bzy ?? ?? ，：063 ?? zy h ?? ，： 604 bzy ??? ?? ，：222152zByBzBzy iyizyi ?? ???：直線4 (3)所形成的菱形 (陰影部分 )即為矩形截面的截面核心 。 圖中的 3點(diǎn)正處在截面寬度的三分點(diǎn)處 ， 因此又稱 “ 均三分法則 ” 。 B點(diǎn)對(duì)應(yīng)壓力作用點(diǎn)在直線 12上 ， 連接 2， 同理將 1點(diǎn)順序相連； (2) 將定點(diǎn) B的坐標(biāo) (yB,zB)代入中性軸方程得： 222zByBzBzy iyizyi ?? ??? — 直線方程
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