[理學(xué)]材料力學(xué)第九章組合變形及連接部分的計算-資料下載頁
2024-12-08 00:54本頁面
【正文】 zy ???????y z 1 ① 0121 ???zyz ai?從而可知，截面核心邊界是一個以 O為圓心，以 d /8為半徑的圓，其包圍的范圍就是圓形截面的截面核心。 (2) 矩形截面的截面核心： ??? 11 ,2/ zy aha12,122222 hibizy ??對于矩形截面有： 對于邊長為 b和 h的矩形截面， y軸和 z軸為截面的形心主慣性軸。先將與 AB邊相切的直線①看作是中性軸，其在 y軸和 z軸上的截距分別為 可求出該中性軸所對應(yīng)的偏心壓力作用點 1的位置，亦即截面核心邊界上一個點的坐標(biāo) ry1,rz1： 062/12/1212121?????????zyzyzyaihhhai?? 同理，分別將與 BC、 CD、 DA邊相切的直線②、③、④看作之中性軸，可求得對應(yīng)的截面核心邊界上點 4的坐標(biāo)依次為： 60,06,60 443322bhbzyzyzy ??????? ?????? ，， 這樣，就得到了截面核心邊界上的 4個點。當(dāng)中性軸從截面的一個側(cè)邊繞截面的頂點旋轉(zhuǎn)到其鄰邊時，例如當(dāng)中性軸繞頂點 B從直線①旋轉(zhuǎn)到②時，將得到一系列通過 B點但斜率不同的中性軸，而 B點的坐標(biāo) yB、 zB是這一系列中性軸上所共有的，將其代入中性軸方程，得 01 22 ??? FzBFyB yiyziz由于 B點的坐標(biāo) yB、 zB是常數(shù)，因此上式可看作是表示外力作用點坐標(biāo) yF， zF間關(guān)系的直線方程。 即當(dāng)中性軸繞 B點旋轉(zhuǎn)時，相應(yīng)的外力作用點移動的軌跡是一條連接點 2的直線。于是將 4四點中相鄰的兩點連以直線，即得矩形截面的截面核心邊界。它是個位移截面中央的菱形，其對角線長度分別為 h/3和 b/3。 167。 9－ 4 扭轉(zhuǎn)與彎曲 一般的傳動軸通常發(fā)生扭轉(zhuǎn)與彎曲的組合變形。由于傳動軸大都是圓截面的，所以本節(jié)以圓截面為例，討論桿件發(fā)生扭轉(zhuǎn)與彎曲組合變形時的強度計算。 設(shè)一直徑為 d的等直圓桿 AB，A端固定， B端具有與 AB成直角的剛臂，并承受鉛垂力 F作用，如圖所示。將 F向 B截面的形心簡化，如圖（ b)所示。 AB桿發(fā)生扭轉(zhuǎn)與彎曲的組合變形。作桿的彎矩圖與扭矩圖。桿的危險截面為固定端截面，其內(nèi)力分量分別為： (c) F l M 圖 F a (d) T 圖 FaTFlM ?? , 由應(yīng)力的變化規(guī)律可知，危險截面上的最大彎曲正應(yīng)力發(fā)生在鉛垂直徑的上、下兩端點 C1和 C2處。 危險截面上彎曲正應(yīng)力在與中性軸 C3C4垂直方向的變化如圖 e，扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力沿直徑 C3C4和 C1C2的變化如圖 f。 其中正應(yīng)力和切應(yīng)力值為 32/π 3dFlWM ???16/π2 3p dFaWTWT ????（ e） σ C2 C1 σ y z τ τ (f) τ τ C2 C1 y z 對于許用拉、壓應(yīng)力相等的塑性材料制成的桿，這兩點的危險程度是相同的。為此，取其中的點 C1來研究。 C點的應(yīng)力狀態(tài)如圖（ g)所示?？梢?C點處于平面應(yīng)力狀態(tài)，其三個主應(yīng)力為 0,4212 22231 ??????? ?????? 對于用塑性材料制成的桿件，按第三強度理論或第四強度理論建立強度條件。按第三強度理論作強度計算，相當(dāng)應(yīng)力為 22313r 4 ????? ????τ τ σ (g) σ 按第四強度理論作強度計算，相當(dāng)應(yīng)力為 求得相當(dāng)應(yīng)力后，即可根據(jù)材料的許用應(yīng)力來建立強度條件，并對桿進行強度計算。將彎曲正應(yīng)力和扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力公式代入上兩式，則相應(yīng)的相當(dāng)應(yīng)力表達式可改寫為： WTMWTWM 222p23r 4???????????????????和 WTMWTWMp22224r23 ???????????????????
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