材料力學(xué)教案第七章彎曲變形-資料下載頁
2025-09-26 00:11本頁面
【正文】 的撓度和轉(zhuǎn)角除了與 梁的支座和荷載 有關(guān)外還取決于 下面三個因素 ： 材料 —— 梁的位移與材料的彈性模量 E 成反比 ； 截面 —— 梁的位移與截面的慣性矩 I 成反比 ； 跨長 —— 梁的位移與跨長 L 的 n 次冪成正比 。 （轉(zhuǎn)角為 L 的 2 次冪，撓度為 L的 3 次冪） 增大梁的抗彎剛度（ EI） 調(diào)整跨長和改變結(jié)構(gòu) 方法 —— 同提高梁的強度的措施相同 三、提高梁的剛度的措施 預(yù)加反彎度（預(yù)變形與受力時梁的變形方向相反，目的起到一定的抵消作用） 注意： 同類的 材料 ， “ E”值相差不多， “ ?j x”相差較大 ， 故換用同類材料只能提高強度， 不能提高剛度 。 不同類的材料 ，“ E” 和“ G” 都相差很多（鋼 E=200GPa , 銅 E=100GPa），故可選用不同類的材料以達到 提高剛度 的目的。但是，改換材料，其 原料費用也會隨之發(fā)生很大的改變 ！ C 167。 76 簡單超靜定梁 A Bq2l 2lC A B2l 2lC A BqAR BRAR BRCRCR.02,0 2 ???? qllRm BA,2,0 qlRm AB ???由平衡方程可以解出全部未知數(shù) 靜定問題 二個平衡方程，三個未知數(shù)。 平衡方程數(shù) 未知數(shù)。 超靜定問題 . qlR B ?平衡方程數(shù) = 未知數(shù)。 0?cy去掉多余約束而成為 形式上的靜定結(jié)構(gòu) — 基本靜定基 。 用多余約束反力代替多余約束（取 靜定基， 原則：便于計算） 在多余約束處根據(jù)變形協(xié)調(diào)條件列出變形的幾何方程 把物理條件代入幾何方程列出力的補充方程求出多余反力 計算梁的內(nèi)力、應(yīng)力、強度、變形、剛度。 C L/2 A C A q L/2 B Rc 分析 —— 0??? CcRcqc yyy048384534??? EIlREIql C qLR C 85?A Bq2l 2lC BRA Bq解超靜定的步驟 —— (靜力、幾何、物理條件 ) 0?By解： 1)研究對象， AB梁， 受力分析： C ４ )物理條件 0483 8 4534?? EIlREIql C,85 qLR C ?A Bq2l 2lCRA Bq例 已知梁的 EI，梁的長度，求各約束反力。 ３ )變形協(xié)調(diào)方程 ２ )選用 靜定基，去Ｃ支座 AR BRCR? ????? 0,0 qlRRRY CBA? ???? ,0 2qllRlRM CBAqlRRR CBA ,0??? CRCqC yyyEIlRyEIqly CCRCq C 48,3845 34 ???聯(lián)立求解： 163 qlRRBA ??C A Bq2l 2l165ql163ql2569 2ql畫出剪力圖、彎矩圖。 AR BRCR162qlA B163ql2569 2ql165ql
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