簡單回歸的統(tǒng)計檢驗-資料下載頁
2025-05-14 03:39本頁面
【正文】 值，必有 ，則在顯著性水平 下不拒絕原假設 ，即認為 Ｘ 對 Y 沒有顯著 影響 規(guī)則 ： 當 時， P值越小，越能拒絕原假設 ?0:0 ?kH ?0:0 ?kH ?0Hp ???p? ? ?p??* 2tt??* 2tt??基本思想 ： 對參數(shù)作出的點估計是隨機變量 ， 雖然是無偏估計 ， 但還不 能說明這種估計的可靠性和精確性 。 如果能找到包含真實參數(shù) 的一個范圍 ， 并確定這樣的范圍包含參數(shù)真實值的可靠程度 ， 將是對真實參數(shù)更深刻的認識 。 方法： 如果在確定參數(shù)估計式概率分布性質(zhì)的基礎上 ， 可找到兩 個正數(shù) δ和 ， 能使得這樣的區(qū)間 包含真實 的概率為 ， 即 這樣的區(qū)間稱為所估計參數(shù)的置信區(qū)間 。 討論： “ 如果已經(jīng)得出了 的特定估計值 ,并確定了某個置信區(qū)間 ， 這說明真實參數(shù)落入這個區(qū)間的概率為 1α ” 。 這種說法對嗎 ? 26 )?,?( ???? ?? kkk?)10( ?? ????1k???????? ?????? 1)??( kkkP回歸系數(shù)的區(qū)間估計 27 樣本容量充分大 樣本容量較小 總體方差 已知 總 體 方 差 未 知 * 2 2 2 222? ?~ ( 0 , 1 )?()iZNSEx? ? ? ?? ??????Z將接近 標準正態(tài)分布 服從 t 分布 2?2?k??三 種 情 況 ??????? ?????? 1)??( kkkP基本思想 :利用 標準化后統(tǒng)計量的分布性質(zhì)去尋求 : 置信區(qū)間： 標準正態(tài)分布 （ 1） 當總體方差 已知時 ( Z 服從正態(tài)分布 ) 取定 （ 例如 =） ， 查標準正態(tài)分布表得與 對 應的臨界值 z (例如 z為 )， 則標準化變量 Z*（ 統(tǒng)計量 ） 因為 或 即 28 2?1 1 1 1 1? ? ? ?[ ( ) ( ) ] 1P zSE zSE? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?111?[ ] 1?()P z zSE?? ???? ? ? ? ?* 1 1 1 121? ?~ ( 0 , 1 )?() iZNSE x? ? ? ?? ??????z? z1 2?()iz S E zx????????? ?0回歸系數(shù)的區(qū)間估計 (分三種情況尋找合適的 ) 方法： 可用無偏估計 去代替未知的 ， 由于樣本容量充分大 ， 標準化變量 Z*（ 統(tǒng)計量 ） 將 接近標準正態(tài)分布 注意 :這里的 “ ^ ”， 表示 “ 估計的 ” , 這時區(qū)間估計的方式也可利用標準正態(tài)分布 只是這時 29 2?2?2??* 1 1 1 1^12? ?~ ( 0 , 1 )??()izNSEx? ? ? ????????^1 2??()iz S E zx?????? 未知，且樣本容量充分大時 方法： 用無偏估計 去代替未知的 ， 由于樣本容量較 小 ， “ 標準化變量 ” t （ 統(tǒng)計量 ） 不再服從正態(tài)分布 ， 而服從 t 分布 。 這時可用 t 分布去建立參數(shù)估計的置信區(qū)間 。 選定 α， 查 t 分 布表得顯著性水平為 ， 自由度為 n2的臨界值 (n2) ， 則有 即 30 2?2?2??2t?2 222^2?[ ] 1?()P t tSE???????? ? ? ? ?^^111 2112 ? ?()? ? ()[ ] 1t S EP t S E??? ? ? ???? ? ? ? ? ?* 22^2?~ ( 2 )?()t t nSE??????2?當總體方差 未知，且樣本容量較小時
黨政相關相關推薦
鄂ICP備17016276號-1