金融計(jì)量學(xué)張成思lectu(1)-資料下載頁(yè)
2025-05-14 01:15本頁(yè)面
【正文】 d x???????? ? ? ??? ? 隨機(jī)變量的期望與矩 從統(tǒng)計(jì)學(xué)角度來(lái)說，一個(gè)隨機(jī)變量X的第 n 階矩可以定義為： 一些定義 : 隨機(jī)變量的 1階矩叫做均值。 隨機(jī)變量的 2階矩叫做方差。 隨機(jī)變量的 3階矩又稱為偏度 ， 它度量了隨機(jī)變量分布的非對(duì)稱程度。 隨機(jī)變量的 4階矩又稱尾峰度，其衡量隨機(jī)變量分布的尖峰程度或平坦程度。 ? ?2 2 233440( [ ] ) v a r [ ] [ ]( [ ] ) [ ]( [ ] ) [ ]tt t t tt t tt t tEE E EE E EE E E?? ? ? ? ?? ? ?? ? ????? ? ? ???????????????2( 0 , )t iid???考 慮 隨 機(jī) 變 量 ， 則 有 樣本矩 : 11?TttxT??? ?2211? ?()1TttxT??????? 有用的運(yùn)算規(guī)則 : 22222( ) [ ][ ] [ ][ ] [ ] [ ]v a r [ ] v a r [ ]v a r [ ] v a r [ ]v a r [ ] [ 2 ][ ] 2 [ ] [ ]ttttt t t tttttt t t t t tt t t tE A AEE A A EE u E u EAAAu E u uE u E u E??????????? ? ????? ? ?? ? ????? ? ? ?? ? ? [ , ] 0[ , ] [ , ][ ( ) , ] [ , ] [ , ]tt t t tt t t t t t tC o v AC o v Au AC o v uC o v u v C o v u v C o v v???????? ? ?
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